数学七年级下册9.5 多项式的因式分解当堂达标检测题

这是一份数学七年级下册9.5 多项式的因式分解当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】C，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
 9.5多项式的因式分解（1）2020～2021年苏科版数学七年级下册限时作业(含解析）一、选择题下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是  A.  B.
C.  D. 多项式与多项式的公因式是A. a B.  C.  D. 有下列代数式：其中，含有因式的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个下列多项式分解因式正确的是    A.
B.
C.
D. 多项式分解因式后的结果    A.  B.
C.  D. 多项式分解因式为    ．A.  B.  C.  D. 将多项式因式分解时，应提取的公因式是A.  B.  C.  D. 下列代数式：；；；。其中，含有因式的有    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个计算所得的结果是A.  B.  C.  D. 用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是
A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）若，，则_______________．写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：________．分解因式：______________．若，，则代数的值等于________．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是______________．三、计算题 因式分解                   





 分解因式：
             ．
 分解因式                             






 四、解答题阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式．通过因式分解，我们常常将一个次数比较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的．这个思想可以引领我们解决很多相对复杂的代数问题．例如：方程就可以这样来解：解：原方程可化为：所以或者所以解为：， 根据你的理解，结合所学知识，解决以下问题：解方程：已知：的三边为4、x、y，请你判断代数式的值的符号．






 若一个整数能表示成、b是正整数的形式，则称这个数为“丰利数”例如，2是“丰利数”，因为，再如，y是正整数，所以M也是“丰利数”．请你写一个最小的三位“丰利数”是          ，并判断20          “丰利数”填是或不是已知、y是整数，k是常数，要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．







答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】
本题主要考查了因式分解的概念依据因式分解和整式的乘法的区别解答即可．
【解答】
解：A、等式的左边不是几个因式的积的形式，故A错误；
B、等式的左右两边不相等，故B错误；
C、从左到右的变形为整式的乘法，不是因式分解，故C错误；
D、是因式分解，故D正确．
故选D．
2.【答案】C
 【解析】解：多项式，多项式，
则两多项式的公因式为．
故选：C．
第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式提取a后，利用完全平方公式分解，找出公因式即可．
此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键．
3.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型．对各多项式进行因式分解即可求出答案．
【解答】
解：，含有因式；
，含有因式；
，含有因式；
不能分解因式，不含有因式；
故选C．
4.【答案】B
 【解析】略
5.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查的是因式分解有关知识，直接利用提取公因式进行分解即可．
【解答】
解：原式．
故选D．
6.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查了提公因式法分解因式，整理出公因式是解题的关键，是基础题．先把转化为，然后提取公因式，整理即可．
【解答】
解：


故选C．
7.【答案】A
 【解析】解：．
所以应提取的公因式是．
故选：A．
提取公因式时：系数取最大公约数；字母取相同字母的最低次幂．
本题主要考查公因式的确定，注意找公因式的方法，特别不要漏掉找系数的最大公约数．
8.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了运用公式法和提取公因式法分解因式分别对4个选项进行因式分解，找出符合题意的选项即可．
【解答】
解：，本选项符合题意；
，本选项符合题意；
，本选项符合题意；
不能进行因式分解，本选项不符合题意．
综上知符题意的选项有3个．
故选C．
9.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法以及因式分解提公因式法 ，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案．
【解答】
解：



．
故选D．
10.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了因式分解的应用、正方形的面积以及长方形的面积，熟悉相关性质是解题的关键．
根据题中给出的图形，列出等式即可．
【解答】
解：根据题图可知，图2是由图1中的3个面积为的正方形，4个ab的长方形，1个面积为的正方形拼成，
则有：，
故选：C．
11.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了因式分解、代数式的值利用提取公因式法把因式分解，再用整体代入的方法计算即可．
【解答】
解：



．
故答案为．
12.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是公因式的概念：多项式各项都含有的公共的因式是公因式，解答本题时，还要理解多项式的项数和次数写出一个3次多项式：最高次数是3，都含字母a与b这两个条件即可．
【解答】
解：符号条件的多项式为：．
故答案为．
13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了因式分解中的提公因式，属于基础题．
【解答】
解：．
故答案为．
14.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了因式分解的运用以及求代数式的值，正确提取公因式是解题关键首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．
【解答】
解：，，
．
故答案为．
15.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了提公因式法因式分解，掌握好因式分解的相关知识是解题的关键提取公因式，进而得出答案．
【解答】
解：
，
另一个因式是．
故答案为：．
16.【答案】解：原式；
原式
；
原式
．
 【解析】本题主要考查的是提公因式法，运用公式法分解因式的有关知识．
直接提取2x进行因式分解即可；
先提取3a，然后利用完全平方公式进行因式分解即可；
先提取，然后利用平方差公式进行因式分解即可．
17.【答案】解：原式；
原式
．
 【解析】本题主要考查的是提公因式法分解因式，提公因式法与公式法的综合运用的有关知识．
直接提取进行因式分解即可；
先提取2ax，然后利用平方差公式进行因式分解即可．
18.【答案】解：                            




 【解析】本题考查的是分解因式．
提取公因式法分解因式即可；
先把多项式变形，根据提取公因式法分解即可．
19.【答案】解：原方程可化为：
，
，
所以或者，
解方程得：，．
所以原方程的解为：，．
，
的三边为4、x、y，
，，
，，
，
即代数式的值的符号为正号．
 【解析】本题是阅读材料问题，考查了因式分解的应用和三角形的三边关系，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是关键．
移项后利用平方差公式分解因式，可得两个一元一次方程，可得方程的解；
将代数式变形后得：，根据三角形三边关系得：，，则．
20.【答案】解：；是．

，
当，是正整数的平方，为零时，S是“丰利数”，
故k的一个值可以是10．
 【解析】【分析】
本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念“丰利数”是解题的关键．
根据定义写出最小的三位“丰利数”，根据，所以判断20也是“丰利数”；
将S配方，变形为，可得k的一个值可以是10；当，为平方数时，则可得很多k的值，当，同理可得很多k的值．
【解答】
解：，，
最小的三位“丰利数”是：，
，
是“丰利数”
故答案为：100；是；
见答案．