北京市西城区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（2）（word版 含答案）

2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷（2）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．下列调查中不适合进行全面调查的是（　　）

A．了解你班学生周末晚上的睡眠时间 

B．审查书稿中有哪些知识性错误 

C．了解打字班学员的成绩是否达标 

D．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况

3．的结果为（　　）

A．±4 B．4 C．8 D．﹣8

4．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（　　）

A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）

6．已知实数x，y，z满足，则代数式3（x﹣z）+1的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

7．为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计，下列说法正确的是（　　）

A．这种调查方式是普查 

B．6000名学生是总体 

C．每名学生的数学成绩是个体 

D．500名学生是总体的一个样本

8．计算﹣+的结果是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣13 D．5

9．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1

10．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共18分）

11．不等式组的解集是 　     　．

12．如图，两只福娃发现所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是 　 　．

13．将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1＝76°，则∠2的度数为 　   　度．

14．若一个正数的两个平方根是2a+3和﹣a﹣1，则这个正数是 　 　．

15．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 　   　．

16．已知方程组的解是，则方程组的解是 　                　．

三、解答题（共52分）

17．（8分）（1）解不等式组．

（2）解方程组．

18．（8分）若且x+2y+z＝36，分别求x、y、z的值．

19．（10分）某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%．

（1）求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数；

（2）该校2014年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

20．（6分）已知方程组和的解相同，求a和b的值．

21．（10分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．

22．（10分）填空（请补全下列证明过程及括号内的依据）

已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C．

求证：∠B+∠BFC＝180°

证明：∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（ 　      　），

∴∠2＝∠CGD（ 　      　），

∴CE∥BF（ 　      　），

∴∠　      　＝∠C（ 　      　），

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠　      　＝∠B（等量代换），

∴AB∥CD（ 　      　），

∴∠B+∠BFC＝180°（ 　      　）．

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1． C．

2． D．

3． B．

4．B．

5． A．

6． B．

7． C．

8． B．

9． A．

10． B．

二、填空题（每题3分，共18分）

11． x＜﹣1．

12． A

13． 28．

14． 1．

15． 21．

16．

三、解答题（共52分）

17．

解：（1）解不等式①，得：x＜1，

解不等式②，得：x≥0，

则不等式组的解集为0≤x＜1；

（2），

①×2+②，得：11x＝66，

解得x＝6，

将x＝6代入①，得：18+4y＝16，

解得y＝﹣，

所以方程组的解为．

18．

解：设＝k，

则x＝2k，y＝3k，z＝4k，

∵x+2y+z＝36，

∴2k+6k+4k＝36，

解得：k＝3，

∴x＝2k＝6，y＝3k＝9，z＝12．

19．

解：（1）观察扇形统计图知：科普类有128册，占40%，

∴借阅总册数为128÷40%＝320本，

∴m＝320﹣128﹣80﹣48＝64；

教辅类的圆心角为：360°×＝90°；

（2）设全校500名学生借阅教辅类书籍x本，

根据题意得，

解得：x＝1000，

∴八年级500名学生中估计共借阅教辅类书籍约1000本．

20．

解：因为方程组和的解相同，

可得：，

解得：，

把x＝1，y＝1代入方程中，

可得：，

解得：，

所以a和b的值是3；﹣2．

21．

解：设安排住宿的房间为x间，则学生有（4x+20）人，

根据题意，得

解之得5.25≤x≤6.25

又∵x只能取正整数，

∴x＝6

∴当x＝6，4x+20＝44．（人）

答：住宿生有44人，安排住宿的房间6间．

22．

证明：∵∠1＝∠2（已知），

且∠1＝∠CGD（对顶角相等），

∴∠2＝∠CGD（等量代换），

∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），

∴∠BFD＝∠C（两直线平行，同位角相等），

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠BFD＝∠B（等量代换），

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），

∴∠B+∠BFC＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补）．

故答案为：对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；BFD；两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．