江苏省无锡市梁溪区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2021年春学期初中学业水平抽测

八年级数学试题

(考试时间为100分钟，满分为120分.)

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列统计图表中，能够直观地反映各部分占总体的百分比的是（  ）

A．条形统计图         B．扇形统计图       C．折线统计图       D．频率分布直方图

2. 某随机事件发生的概率的值不可能是（  ）

A．         B．       C．       D．

3. 当时，下列式子一定有意义的是（  ）

A．         B．       C．       D．

4. 下列二次根式不是最简二次根式的是（  ）

A．         B．       C．       D．

5. 如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（  ）

A．不变         B．扩大倍       C．扩大倍       D．扩大倍

6. 分式与的最简公分母是（  ）

A．         B．       C．       D．

7. 下列图形中是中心对称图形的是（  ）

A．三角形         B．四边形       C．平行四边形       D．梯形

8. 矩形具有而菱形不具有的性质是（  ）

A．对边相等         B．邻边垂直       C．对角线互相平分       D．对角线互相垂直

9. 如果一个反比例函数的图像经过点，那么下列各点中在此函数图像上的点是（  ）

A．         B．       C．       D．

10. 对于这样的根式，我们可以利用“配方法”进行化简:.运用同样的方法化简的结果是（  ）

A．         B．       C．       D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）

11.不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:                       ．

12．为了解我区八年级名学生的身高情况，抽查了其中名学生的身高情况．在这个抽样调查中，样本容量是                       ．

13．在一个不透明的袋子中装有个红球、个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出个球，摸到                       色的球的可能性最大.(填“红”、“白”或“黑”)

14.中，分别为的中点，若则

15．已知菱形的对角线长分别为和，则这个菱形的面积为__.

16.已知且，则的值是_

17．已知点都在函数的图像上，若将这个函数图像向左平行个单位长度，则曲线所扫过的图形的面积是                       ．

18．如图，矩形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像经过两点，若，则直线所对应的函数表达式是_                       ．

三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算：

20.计算:

解方程:

21. 计算:

设为正整数，求证:

22.如图，分别是各边的中点.

四边形是怎样的四边形?证明你的结论.

若，且，判断四边形是怎样的四边形?证明你的结论.

23. 我市6月16日至6月22日的气温情况如下:

用一个折线统计图描述这两组数据.

在这七天中，温差最大的是哪一天?最大温差是多少?

24. 如图，已知及点请用圆规和没有刻度的直尺完成下列作图:

作平行四边形;

作出关于点对称的.

25.某运输公司承担某项工程的运送土石方任务．已知需要运送的土石方总量为立方米，设运输公司每天运送的土石方为(立方米/天)，完成任务所需要的时间为（天).

与之间有怎样的函数关系?

运输公司共派出辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方立方米，工程进行了天后，如果需要提前天才能完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务?

26.如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形;以为邻边作平行四边形连接.

判断和的数量及位置关系，并说明理由;

将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化?请说明理由.

2021年春学期初中学业水平抽测

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题

1-5:       6-10:   

二、填空题

11. 12. 

13.白           14.          

15.            16.

17. 18.

三、解答题

19. 解:原式

原式

20.解: 原式

解:

经检验，是增根，原方程无解.

21. 解:原式

证:左边右边

为正整数，

左边右边即左边右边.

.

22. 解:四边形为平行四边形.

分别是各边的中点

平行四边形是平行四边形.

四边形为正方形

，

平行四边形是矩形.

矩形是正方形.

23. 解:图略．

温差最大的是22日，最大温差是.

24．解: 作图正确且标注字母.

作图正确且标注字母.

25．解:

是的反比例函数.

工程进行了天后，剩余土石方为（立方米)，

此时与的函数关系是，

剩余天数为（天).

根据题意，把代入得:.

根据反比例函数的性质，至少每天要运送土石方立方米.

即至少需要增派辆同样的卡车才能按时完成任务．

26．解:

由题意可得，平行四边形为矩形，

设与交于点

则，

即.

与的数量及位置关系都不变．

如图，延长到点

四边形为平行四边形，

，

又，

，

即.