2021年浙江省兰溪市九年级下学期调研测试数学试题

2020学年第二学期初三数学调研测试试题卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，必须在答题纸上填写校名、班级、姓名、考号．

3．不允许使用计算器进行计算．

温馨提示：仔细审题，相信你一定有出色的表现！

一、选择题（本大题有10小题，共30分）

1．实数的绝对值是（    ）

A．            B．           C．3             D．

2．截止2020年12月31日，平安浙江APP累计注册用户约1346万．数据1346万用科学计数法表示为（    ）

A．          B．          C．          D．

3．下列计算正确的是（    ）

A．        B．        C．       D．

4．若分式的值为零，则x为（    ）

A．             B．         C．           D．或

5．下列哪个图形不可能是立方体的表面展开图（    ）

A．     B．     C．     D．

6．如图，，与相交于点C，，则的度数为（    ）

A．          B．         C．          D．

7．用一张半径为的半圆形纸片做一个圆锥的侧面，则应该配一个面积为多少的圆做它的底面（    ）

A．           B．          C．        D．

8．一幢房子一面墙的形状由一个长方形和一个三角形组成（如图），若把该墙面设计成长方形形状，面积保持不变，且底边长仍为a，则这面墙的高度应该为（    ）

A．           B．          C．        D．

9．已知二次函数，其中，当时，y的最大值与最小值的差为16，则m的值为（    ）

A．           B．          C．        D．2

10．如图，将一矩形纸片如图折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，连接，当四边形的面积是矩形面积的时，的值为（    ）

A．           B．          C．        D．

二、填空题（本大题有6小题，共24分）

11．因式分解_________．

12．数据96，92，99，85，100的中位数是___________．

13．如图，在中，圆周角，半径为2，的长________．

14．在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移_______个单位后，顶点落在双曲线上．

15．如图，在等腰直角三角形中，，点D为的中点，一块的三角板底角与点D重合，并绕点D旋转，另外两边分别与和相交于点E，点F，在旋转过程中，恰好存在，此时，，则________．

16．如图，要设计一个装彩铅的圆柱体纸盒，已知每支铅笔大小相同，底面均为正六边形，边长记作．下面我们来探究纸盒底面半径的最小值：

（1）如果要装10支铅笔，小蓝画了图①、图②两种排列方式，请你通过计算，判断哪种方式更节省空间：_______．（填①或②）

（2）如果要装24支铅笔，请你模仿以上两种方式，算出纸盒底面最小半径是_______．（用含a的代数式表示）

三、解答题（本大题有8小题，共66分）

17．计算：

18．解不等式组

19．如图，由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）

（1）在图①中的圆上找一点D，使；

（2）在图②中的圆上找一点E，使平分；

（3）在图③中的圆上找一点F，使平分；

20．根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

（1）统计表中m的值为____________；

（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在“”部分所对应扇形的圆心角的度数为_______；

（3）在这50人中女性有_________人；

（4）若从年龄在“”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率．

21．A、B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，途中两车均匀速行驶．甲车的速度比乙车的速度慢20千米/小时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：

（1）甲车的速度是_______千米/时，在图中括号内填入正确的数；

（2）求图象中线段所在直线的函数解析式，不需要写出自变量的取值范围；

（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．

22．如图，在平行四边形中，点A、B、D三个点在上，与交于点F，连结并延长交边于点E，点E恰好是的中点．

（1）求证：是的切线．

（2）若，

①求的长．

②求阴影部分的面积．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数图象的顶点为C，其中，与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D．点M坐标为．

（1）当时，抛物线经过原点，求a的值．

（2）当时，

①若点M、点D、点C三点组成的三角形是直角三角形，求此时点D坐标．

②设反比例函数与抛物线相交于点，当时，求m的取值范围．

24．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标为．直线分别与射线、射线交于点E、F．作四边形关于直线l的轴对称图形．

（1）当直线l恰好平分矩形的面积时，求直线l的解析式；

（2）当线段与y轴有交点时，求b的取值范围；

（3）当直线l从点C出发，向x轴正方向运动，同时另一点P从O点出发向x轴正方向运动，直线l与点P的速度之比为3：1，连结．当中有一边平行于矩形的某一边时，求的面积．

参考答案

1-5 CABAA     6-10  DBBCD

11．   12．96    13．    14．2     15．    16．图1  

19．

20．解：（1）10；（2）；（3）18；

（4）所以恰好抽到2名男性的概率为：．

21．（1）60，10；（2）；（3）甲车出发小时或9小时时间两车距C市的路程之和是460千米．

22．（1）由垂径定理．

（2）       （3）．

23．由题意可知：抛物线经过原点，且，带入抛物线解析式，得，解得：

（2）①由可得；点，点

∴点C在直线上

当时直角三角形时，由相似可得：

即，解得

∴此时点D坐标为

②当时，可得

当抛物线经过点E时，

，解得

当抛物线经过点F时

，解得

又

根据抛物线的对称性可知

∴满足谁条伯的m的取值范围为

或

24．（1）

（2）

（3）