2022年浙江省金华市兰溪市中考模拟数学试题

这是一份2022年浙江省金华市兰溪市中考模拟数学试题

2022年浙江省各地中考数学模拟卷（十一）金华兰溪市（满分120分，考试时间120分钟）卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．－2022的相反数是（ ）A． B． C．－2022 D．20222．下列计算错误的是（ ）A． B． C． D．3．根据（浙江省）金华市第七次人口普查主要数据公报显示，兰溪市常住人口为574801人，574801这个数用科学记数法（精确到万位）表示为（ ）A． B． C． D．4．一个不透明的袋子里有若干张2022年北京冬奥会宣传卡片，其中3张卡片印有会徽图案、4张卡片印有吉祥物冰墩墩图案、2张卡片印有吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，它们除图案不同外其余均相同，从中随机摸出1张卡片，则印有冰墩墩图案的概率是（ ）A． B． C． D．5．将抛物线向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（ ）A． B． C． D．6．小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处，则∠ABC等于（ ）A．20° B．100° C．120° D．160°7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（ ）A． B． C． D．28．解方程，以下变形正确的是（ ）A． B．C． D．9．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（ ）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，已知，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则的长为（ ）A． B． C． D．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：______．12．当a＝3时，代数式的值为______．13．兰溪市某校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为______分．14．已知抛物线，，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为______．15．如图，用8个全等的Rt△ABC（）分别拼成如图1、2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为、，且，则______．16．如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，弹袋挂在点G，重锤挂在点P，点A为支点，点D是水平底板BC上的一点，AD＝AC＝3米，CD＝3.6米．（1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG＝______米．（2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若，则点G的上升高度为______米．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17．（本题6分）计算：．18．（本题6分）解不等式组19．（本题6分）某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，现随机抽取该市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）m＝______，n＝______．（2）扇形统计图中，求易腐垃圾所对应的扇形圆心角的度数．（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．20．（本题8分）如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y＝x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为．（1）求k的值及DF的长．（2）求AB的长．21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，CD切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，连结OF、BC，过B点作BG⊥CD于点G．（1）若∠BCD＝28°，求∠F的度数．（2）若CF＝4OE，⊙O的半径为，求BG的长．22．（本题10分）如图1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停车线和B路口停车线之间相距S＝400m，A、B两路口各有一个红绿灯．在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示．某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动．（车身长忽略不计）（1）求该汽车从停车线出发加速到限速所需的时间．（2）求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线．（3）若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s．该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶．若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线，求该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围．23．（本题10分）如图1，点A是函数的图象上一动点，连结OA交函数的图象于点B，过B作x轴的平行线交函数的图象于点C，连结AC并延长交x轴于点D．设点B的横坐标为m．（1）若m＝2，则点A的坐标是______．（2）连结OC，若△AOC是以AC为底边的等腰三角形，求m的值．（3）如图2，连结OC，BD，相交于点E，在点A向右运动的过程中，四边形ABEC的面积会变吗？如果会，请说明理由，如果不会，请求出它的面积．24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A、点B分别是x轴、y轴正半轴上的点，以OA、OB为边构造矩形OACB．点E为OA上一点，满足BE＝BC．过点C作CF⊥BE，垂足为点F．已知．（1）求证：CA＝CF．（2）如图2，连结CE，当∠BCF＝2∠ECF时，求AE的长．（3）在（2）的条件下，连结AF，在坐标平面内是否存在一点M，使得以点M、A、F为顶点的三角形与△CBE相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1—5．DCDBB 6—10．CACBA二、填空题11． 12．2 13．97 14．，1，3 15．16．（1）4（2分） （2）（2分）三、解答题17．1（6分）18．（6分）19．（1）100 60（2分） （2）108° （2分） （3）1200吨（2分）20．（1）k＝6，（4分） （2）（4分）21．（1）34°（4分） （2）（4分）22．（1）（3分） （2）（3分） （3）不小于8m/s，不大于16m/s（4分）23．（1）（3分）（2）∵△AOC是以AC为底边的等腰三角形，∴OA＝OC，∴．设点，则，，∵，∴，∴（3分）．（3）设点，则，，可得BC＝8m，，，，∵，∴．∴，由△ABC∽△AOD得，，由△BCE∽△DOE得，．∵，∴，∴，∴四边形ABCE面积不变，是（4分）．24．（1）∵四边形OACB是矩形，∴∠BOE＝∠BFC＝90°，∵BC∥OA，∴∠CBE＝∠BEO，在△BCF与△EBO中，∴△BCF≌△EBD，即CF＝BO，又∵OB＝CA，∴CA＝CF（3分）．（2）由（1）可得BE＝BC，∴∠BEC＝∠BCE．又∵BC∥AO，∴∠BCE＝∠CEA，即∠CEF＝∠CEA，又∵∠CAE＝∠CFE＝90°，EC＝EC，∴在△AEC与△FEC中，∴△AEC≌△FEC，即∠FCE＝∠ACE．又∵∠BCF＝2∠ECF，∠BCF＋∠FCE＋∠ECA＝90°，∴∠BCF＝∠ACF＝45°，，BC＝2＝AO，∴（3分）．（3）由（2）易得△CBE是一个顶角为45°的等腰三角形，若△MAF与△CBE相似，可以分为两种情况讨论．①当AF为底边时，如图1，易得C点满足条件，∠ACF＝45°，CF＝AC，即．如图2，将C点关于AF进行对称得，计算易得．②当AF为腰时，i）∠MFA＝45°，如图3，计算易得．同理，如图4，将关于AF对称得，计算易得．ii）∠MAF＝45°，如图5，计算易得．同理，如图6，将关于AF对称得，计算易得．综上所述，满足条件的M的坐标为：，，，，，（6分）