2022年浙江省金华市兰溪市九年级中考模拟数学试题(word版含答案)

2022年浙江省金华市兰溪市九年级中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A．2022 B． C．2022 D．

2．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

3．根据（浙江省）金华市第七次人口普查主要数据公报显示，兰溪市常住人口为574801人，574801这个数用科学记数法（精确到万位）表示为（       ）

A． B． C． D．

4．一个不透明的袋子里有若干张2022年北京冬奥会宣传卡片，其中3张卡片印有会徽图案、4张卡片印有吉祥物冰墩墩图案、2张卡片印有吉祥物雪容融图案，每张卡片只有一种图案，它们除图案不同外其余均相同，从中随机摸出1张卡片，则印有冰墩墩图案的概率是（       ）

A． B． C． D．

5．将抛物线向下平移3个单位，则平移后的抛物线表达式为（   ）

A． B． C． D．

6．小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又从B处沿南偏东70°方向行走至C处，则∠ABC等于（       ）

A．20° B．100° C．120° D．160°

7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（       ）

A． B． C． D．2

8．解方程， 以下去分母正确的是 (        )．

A． B．

C． D．

9．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（       ）

A． B．

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，已知，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点A、D、E共线，点G、A、B在x轴上，点C，E，F在以O为圆心OC为半径的圆上，则的长为（       ）．

A． B． C． D．

二、填空题

11．分解因式4x2﹣4x+1＝_____．

12．当时，二次根式的值是______．

13．兰溪市某校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为______分．

14．已知抛物线，，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为______．

15．如图，用8个全等的Rt△ABC (AC >BC) 分别拼成如图1和图2中的两个正方形，中间的两个小正方形的面积分别记为 和，且， 则tanA=________．

16．如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图，GP是杠杆，弹袋挂在点G，重锤挂在点P，点A为支点，点D是水平底板BC上的一点，AD＝AC＝3米，CD＝3.6米．

（1）投石车准备时，点G恰好与点B重合，此时AG和AC垂直，则AG＝______米．

（2）投石车投石瞬间，AP的延长线交线段DC于点E，若，则点G的上升高度为______米．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组

19．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）　　，　　．

（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．

20．如图，“爱心”图案是由抛物线的一部分及其关于直线y＝x的对称图形组成，点A、B是“爱心”图案与其对称轴的两个交点，点C、D、E、F是图案与坐标轴的交点，且点C的坐标为．

(1)求k的值及DF的长．

(2)求AB的长．

21．如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，CD切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，连结OF、BC，过B点作BG⊥CD于点G．

(1)若∠BCD＝28°，求∠F的度数．

(2)若CF＝4OE，⊙O的半径为，求BG的长．

22．如图1是城市平直道路，道路限速60km/h，A路口停车线和B路口停车线之间相距S＝400m，A、B两路口各有一个红绿灯．在停车线后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示．某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动．（车身长忽略不计）

(1)求该汽车从停车线出发加速到限速所需的时间．

(2)求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线．

(3)若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s．该汽车先加速行驶，然后一直匀速行驶．若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线，求该汽车匀速行驶过程中速度的取值范围．

23．如图1，点A是函数的图象上一动点，连结OA交函数的图象于点B，过B作x轴的平行线交函数的图象于点C，连结AC并延长交x轴于点D．设点B的横坐标为m．

(1)若m＝2，则点A的坐标是______．

(2)连结OC，若△AOC是以AC为底边的等腰三角形，求m的值．

(3)如图2，连结OC，BD，相交于点E，在点A向右运动的过程中，四边形ABEC的面积会变吗？如果会，请说明理由，如果不会，请求出它的面积．

24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、点B分别是x轴、y轴正半轴上的点，以OA、OB为边构造矩形OACB．点E为OA上一点，满足BE＝BC．过点C作CF⊥BE，垂足为点F．已知．

(1)求证：CA＝CF．

(2)如图2，连结CE，当∠BCF＝2∠ECF时，求AE的长．

(3)在（2）的条件下，连结AF，在坐标平面内是否存在一点M，使得以点M、A、F为顶点的三角形与△CBE相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．B

5．B

6．C

7．A

8．B

9．B

10．A

11．（2x﹣1）2．

12．2

13．97

14．，1，3

15．

16．     4    

17．1

18．

19．（1）100，60；（2）；（3）该市2000吨垃圾中约有1200吨可回收物

20．(1)k＝6，

(2)

21．(1)34°

(2)

22．(1)

(2)

(3)不小于8m/s，不大于16m/s

23．(1)

(2)

(3)不变，

24．(1)见解析

(2)

(3)存在，，，，，，