2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（13）推理与证明、算法与框图

2022届高考数学一轮复习专题必刷卷（13）

推理与证明、算法与框图

一、选择题

1.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(   )
① 是三角函数;
② 三角函数是周期函数;
③ 是周期函数.

A.① ② ③      B.② ① ③      C.② ③ ①      D.③ ② ①

2.以下成语的语境为合情推理的是（    ）

A. 坐井观天 B. 管中窥豹 C. 开门见山 D. 一叶障目

3.下列表述:
①综合法是执因导果法;
②综合法是顺推法;
③分析法是执果索因法;
④分析法是间接证法;
⑤反证法是逆推法.
正确的语句有(   )

A.2个         B.3个         C.4个         D.5个

4.用反证法证明命题：“已知，若可被5整除，则中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是(   )

A．都不能被5整除                   B．都能被5整除

C．中有一个不能被5整除             D．中有一个能被5整除

5.执行如图所示的程序框图,如果输入,那么输出的n的值为(   )

A.2         B.3          C.4           D.5

6.已知函数至少有1个零点，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

二、填空题

7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的是_________.

8.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是__________．

9.下图是一个算法流程图，则输出的的值是_____________.

三、解答题

10.用反证法证明:三个数中,至少有一个大于或等于.

参考答案

1.答案：B

解析：根据“三段论”:“大前提” “小前提” “结论”可知:

① 是三角函数是“小前提”;

② 三角函数是周期函数是“大前提”;

③ 是周期函数是“结论”.

故“三段论”模式排列顺序为②①③.

故选B.

2.答案：B

解析：A为眼光狭小，看到的有限；

C意为说话写文章直截了当；

D意为被局部或暂时现象所迷惑，不认清事物的全貌或问题的本质；

所以A，C，D都没有推理过程；

B意为只见到事物的一部分，从观察到的部分可以推测全貌，为从部分到全部的推理过程，属于归纳推理.

故选：B

3.答案：B

解析：根据综合法的定义可得①②正确;
根据分析法的定义可得③正确,④不正确;
由反证法的定义可得,⑤不正确.
解:根据综合法的定义可得,综合法是执因导果法,是顺推法,故①②正确.
根据分析法的定义可得,分析法是执果索因法,是直接证法,故③正确,④不正确.
由反证法的定义可得,反证法是假设命题的否定成立,由此推出矛盾,从而得到假设不成立,即命题成立,故不是逆推法,故⑤不正确.故选B.
点评:本题主要考查综合法、分析法、反证法的定义,属于基础题.

4.答案：A

解析：∵“至少有一个”的反面是“都没有”，

∴用反证法证明命题：“已知，若可被5，

整除，则中至少有一个能被5整除时，

反设是：都不能被5整除。

故选：A。

5.答案：B

解析：由题意知这时,故输出.选B.

6.答案：A

解析：令有，令，易知其为偶函数，当时，，所以在上是增函数，且，易知的值域为，所以，故选A.

7.答案：6

解析：此程序执行的步骤为：，满足条件，，不满足条件，，输出故答案为:6

8.答案：5

解析：第一次执行完循环体，，此时判断框的条件成立，第二次执行完循环体，，此时判断框的条件成立，第三次执行完循环体，，此时判断框的条件成立，第四次执行完循环体，，此时判断框的条件成立，第五次执行完循环体，，此时判断框的条件不成立，

9.答案：59

解析：第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，结束循环，输出

10.答案：假设这三个数没有一个大于或等于,

即,

上面不等式相加得(1),

而,

与(1)矛盾,假设不成立,原命题正确.