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2020-2021学年浙教版八年级下册 期末拔高试题05（含答案）
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这是一份2020-2021学年浙教版八年级下册 期末拔高试题05（含答案），共14页。试卷主要包含了式子成立的条件是等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．式子成立的条件是（ ）
A．x＞B．x≥C．x＜D．x≤
3．已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为（ ）
A．12B．10C．8D．6
4.测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（ ）
A.方差 B.标准差 C.平均数 D.中位数
5.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）
A. B. C. D.
6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.十边形
7．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（ ）
A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时
8．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为17，则图乙中BC的长为（ ）
A．2+2B． +4C．2+4D． +2
9．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．已知，，设，则下列值是常数的是（ ）．
A． B． C． D．
11．比较大小________（填“”、“”或“”）．
12．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这数据的方差是________．
13．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 ．
14．小明利用公式计算4个数据的方差，则该方差是 ．
15．如图，在菱形中，点为对角线上的动点，，连结，若，则的最小值为 ．
16．对于函数y＝，当函数值y＞﹣1时，自变量x的取值范围是 ．
17．用配方法解方程：ax2+bx+c＝0（a≠0），并由此推出根与系数的关系．
18．2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为 ；
（2）统计的这组数据的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；
（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为 枚．
19.如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，，连结，.
(1) 求证：四边形是平行四边形；
(2)连结，若，，求的长.
20.(1)已知数据99，97，96，98，95，这组数据画成折线图(如图1).将这组数据的每一个数都减去97，得到一组新数据，在图2中将这组数据画成折线图，则新数据的方差 原数据的方差(填“大于”、“等于”、“小于”)
(2)已知数据5，3，2，4，1，这组数据画成折线图(如图3).将这组数据的每一个数都乘以2，得到一组新数据，在图4中将这组数据画成折线图，则新数据的方差 原数据的方差(填“大于”、“等于”、“小于”).
(3)已知甲组数据的平均数为，方差为.将这组数据的每一个数都乘以3再加上1，得到乙组数据，它们的平均数为，方差为，比较与的大小，并说明理由.
21.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.
(1) 若，求的度数；
(2)设，.线段的长是方程的一个根吗?说明理由.
22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
23．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED并延长交CG于点F，连接AF．设A、E两点间的距离为xcm，E、F两点间的距离为ycm．
小亮根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．）
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）列表：如表的已知数据是根据A、E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
请你通过计算补全表格；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出剩余的点（x，y），并画出函数y关于x的图象；
（3）根据函数图象，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为 cm；
（4）解决问题：当EF﹣AE＝2时，BE的长度大约是 cm．（结果保留1位小数）
参考答案
1．解：A．是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．属于中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：要使二次根式成立，必须2x﹣3≥0，
解得：x≥，
故选：B．
3．解：∵正多边形的一个内角是144°，
∴该正多边形的一个外角为36°，
∵多边形的外角之和为360°，
∴边数＝＝10，
∴这个正多边形的边数是10．
故选：B．
D
A
C
7．解：
根据图象提供信息，可知M为CB中点，且MK∥BF，
∴CF＝2CK＝3．
∴OF＝OC+CF＝4．
∴EF＝OE﹣OF＝1．
即轿车比货车早到1小时，
故选：A．
8．解：设木块的长为x，
根据题意，知：（x﹣2）2＝17，
则x﹣2＝±，
∴x＝2+或x＝2﹣＜2（舍去），
则BC＝2x＝4+2，
故选：C．
9．解：∵方程组的解为，
∴直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点坐标为（3，﹣1），
∵x＝3＞0，y＝﹣1＜0，
∴交点在第四象限．
故选：D．
B
.<
3.2
13．解：这个正多边形的边数是，
则，
解得：，
则这个正多边形是12．
故答案为：12．
14．解：根据题意知，，
则，
故答案为：．
15．解：
故答案为：．
16．解：∵当y＝﹣1时，x＝﹣2，
∴当函数值y＞﹣1时，x＜﹣2或x＞0．
故答案为：x＜﹣2或x＞0．
17．解：ax2+bx+c＝0（a≠0），
x2+x+＝0，
（x+）2+﹣＝0，
（x+）2＝，
当b2﹣4ac≥0时，x+＝±，x＝﹣±，
x1＝，x2＝，
x1+x2＝+＝﹣，
x1•x2＝×＝＝．
18．解：（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案为：28；
（2）平均数是：1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%＝1.52元，
∵本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位数是：1.5元，众数是1.8元；
故答案为：1.52元，1.8元，1.5元；
（3）2500×8%＝200（枚），
答：价格为2.0元的约200枚．
故答案为：200
19.解：(1)在平行四边形 中，， ，
所以.
因为 ，
所以 ，
所以，
所以 ，
所以四边形是平行四边形.
(2)连结交于点，
则 .
因为 ，
所以 .
在中， .
所以.
20.解：(1) 等于
(2)大于
(3)
=
=
=
=
=
=
所以≥
21.解：(1) 因为， ，
所以 .
因为 ，
所以 ，
所以 .
(2) 因为，
所以
所以
方程的一个正根为
所以线段的长是方程的一个根
22．解：（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），
甲的成绩的众数c＝7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差d＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
故答案为：7，7.5，4.2；
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：
×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（7﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝＜4.2；
∴乙的射击成绩的方差变小，
故答案为：变小；
（3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
23．解：（1）当x＝3时，点E、F的位置为E′和F′，
此时AE′＝AB，故CE′⊥AB，
则∠E′CB＝90°﹣45°＝45°，即Rt△BCE′为等腰直角三角形，
∵点D是BC的中点，则DE′⊥BC，
则∠DE′B＝45°，故∠CE′D＝45°，
∵AB∥DG，故∠GCE′＝90°，
∴△CE′F′为等腰直角三角形，
则y＝E′F′＝CE′＝AC＝6×sin45°＝3≈4.24，
故答案为4.24；
（2）根据表格数据，描点连线绘制函数图象如下：
（3）从图象看，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为x＝4.5（cm），
故答案为4.5；
（4）在（2）的图象的基础上，画出函数y＝x+2，
从图象看，两个函数的交点的纵坐标为x≈2.7（cm），
则BE＝AB﹣x＝6﹣2.7＝3.3（cm）（答案不唯一），
故答案为3.3（答案不唯一）．
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
9.49
7.62
5.83
3.16
3.16
4.24
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．式子成立的条件是（ ）
A．x＞B．x≥C．x＜D．x≤
3．已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为（ ）
A．12B．10C．8D．6
4.测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处错误，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（ ）
A.方差 B.标准差 C.平均数 D.中位数
5.用配方法解一元二次方程，此方程可化为（ ）
A. B. C. D.
6.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.十边形
7．如图，在我省某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（ ）
A．1小时B．2小时C．3小时D．4小时
8．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为17，则图乙中BC的长为（ ）
A．2+2B． +4C．2+4D． +2
9．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．已知，，设，则下列值是常数的是（ ）．
A． B． C． D．
11．比较大小________（填“”、“”或“”）．
12．已知一组数据：1，3，5，5，6，则这数据的方差是________．
13．一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是 ．
14．小明利用公式计算4个数据的方差，则该方差是 ．
15．如图，在菱形中，点为对角线上的动点，，连结，若，则的最小值为 ．
16．对于函数y＝，当函数值y＞﹣1时，自变量x的取值范围是 ．
17．用配方法解方程：ax2+bx+c＝0（a≠0），并由此推出根与系数的关系．
18．2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为 ；
（2）统计的这组数据的平均数为 ，众数为 ，中位数为 ；
（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为 枚．
19.如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，，连结，.
(1) 求证：四边形是平行四边形；
(2)连结，若，，求的长.
20.(1)已知数据99，97，96，98，95，这组数据画成折线图(如图1).将这组数据的每一个数都减去97，得到一组新数据，在图2中将这组数据画成折线图，则新数据的方差 原数据的方差(填“大于”、“等于”、“小于”)
(2)已知数据5，3，2，4，1，这组数据画成折线图(如图3).将这组数据的每一个数都乘以2，得到一组新数据，在图4中将这组数据画成折线图，则新数据的方差 原数据的方差(填“大于”、“等于”、“小于”).
(3)已知甲组数据的平均数为，方差为.将这组数据的每一个数都乘以3再加上1，得到乙组数据，它们的平均数为，方差为，比较与的大小，并说明理由.
21.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结.
(1) 若，求的度数；
(2)设，.线段的长是方程的一个根吗?说明理由.
22．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”“不变”）
（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
23．如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED并延长交CG于点F，连接AF．设A、E两点间的距离为xcm，E、F两点间的距离为ycm．
小亮根据学习函数的经验，对因变量y随自变量x变化而变化的规律进行了探究．（如需作图或作辅助线，请先将原题草图画在对应题目的答题区域后再作答．）
下面是小亮的探究过程，请补充完整：
（1）列表：如表的已知数据是根据A、E两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值：
请你通过计算补全表格；
（2）描点、连线：在平面直角坐标系xOy中，描出剩余的点（x，y），并画出函数y关于x的图象；
（3）根据函数图象，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为 cm；
（4）解决问题：当EF﹣AE＝2时，BE的长度大约是 cm．（结果保留1位小数）
参考答案
1．解：A．是中心对称图形，故本选项不合题意；
B．是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．属于中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
2．解：要使二次根式成立，必须2x﹣3≥0，
解得：x≥，
故选：B．
3．解：∵正多边形的一个内角是144°，
∴该正多边形的一个外角为36°，
∵多边形的外角之和为360°，
∴边数＝＝10，
∴这个正多边形的边数是10．
故选：B．
D
A
C
7．解：
根据图象提供信息，可知M为CB中点，且MK∥BF，
∴CF＝2CK＝3．
∴OF＝OC+CF＝4．
∴EF＝OE﹣OF＝1．
即轿车比货车早到1小时，
故选：A．
8．解：设木块的长为x，
根据题意，知：（x﹣2）2＝17，
则x﹣2＝±，
∴x＝2+或x＝2﹣＜2（舍去），
则BC＝2x＝4+2，
故选：C．
9．解：∵方程组的解为，
∴直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点坐标为（3，﹣1），
∵x＝3＞0，y＝﹣1＜0，
∴交点在第四象限．
故选：D．
B
.<
3.2
13．解：这个正多边形的边数是，
则，
解得：，
则这个正多边形是12．
故答案为：12．
14．解：根据题意知，，
则，
故答案为：．
15．解：
故答案为：．
16．解：∵当y＝﹣1时，x＝﹣2，
∴当函数值y＞﹣1时，x＜﹣2或x＞0．
故答案为：x＜﹣2或x＞0．
17．解：ax2+bx+c＝0（a≠0），
x2+x+＝0，
（x+）2+﹣＝0，
（x+）2＝，
当b2﹣4ac≥0时，x+＝±，x＝﹣±，
x1＝，x2＝，
x1+x2＝+＝﹣，
x1•x2＝×＝＝．
18．解：（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，
即m的值是28，
故答案为：28；
（2）平均数是：1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%＝1.52元，
∵本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，
中位数是：1.5元，众数是1.8元；
故答案为：1.52元，1.8元，1.5元；
（3）2500×8%＝200（枚），
答：价格为2.0元的约200枚．
故答案为：200
19.解：(1)在平行四边形 中，， ，
所以.
因为 ，
所以 ，
所以，
所以 ，
所以四边形是平行四边形.
(2)连结交于点，
则 .
因为 ，
所以 .
在中， .
所以.
20.解：(1) 等于
(2)大于
(3)
=
=
=
=
=
=
所以≥
21.解：(1) 因为， ，
所以 .
因为 ，
所以 ，
所以 .
(2) 因为，
所以
所以
方程的一个正根为
所以线段的长是方程的一个根
22．解：（1）甲的平均成绩a＝＝7（环），
甲的成绩的众数c＝7（环），
∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差d＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
故答案为：7，7.5，4.2；
（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：
×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2+（7﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝＜4.2；
∴乙的射击成绩的方差变小，
故答案为：变小；
（3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．
23．解：（1）当x＝3时，点E、F的位置为E′和F′，
此时AE′＝AB，故CE′⊥AB，
则∠E′CB＝90°﹣45°＝45°，即Rt△BCE′为等腰直角三角形，
∵点D是BC的中点，则DE′⊥BC，
则∠DE′B＝45°，故∠CE′D＝45°，
∵AB∥DG，故∠GCE′＝90°，
∴△CE′F′为等腰直角三角形，
则y＝E′F′＝CE′＝AC＝6×sin45°＝3≈4.24，
故答案为4.24；
（2）根据表格数据，描点连线绘制函数图象如下：
（3）从图象看，当E、F两点间的距离y最小时，A、E两点间的距离约为x＝4.5（cm），
故答案为4.5；
（4）在（2）的图象的基础上，画出函数y＝x+2，
从图象看，两个函数的交点的纵坐标为x≈2.7（cm），
则BE＝AB﹣x＝6﹣2.7＝3.3（cm）（答案不唯一），
故答案为3.3（答案不唯一）．
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
9.49
7.62
5.83
3.16
3.16
4.24
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