2020年 七年级数学下学期期末检测卷（新版）新人教版

期末检测卷

一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）[来源^:*&@中~教网]

1．下列调查适合作抽样调查的是（　　）

A．审核书稿中的错别字

B．对某小区的卫生死角进行调查

C．对中学生目前的睡眠情况进行调查

D．对八名同学的身高情况进行调查

2．下列四个实数中最大的是（　　）

A．﹣5 B．0 C．π D．3

3．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（　　）

A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨

4．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解的是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．  D．2

5．用代入法解方程组时，代入正确的是（　　）[来~#源:中国教&育出^版%网]

A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4

6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（　　）

A．35° B．70° C．110° D．145°[来源:中国#%&教育出^@版网]

7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　）[来#%源:中国教育&出版网^@]

A．2.5 B．3 C．4 D．5

8．的平方根是（　　）

A．±3 B．3 C．±9 D．9

9．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（4，1） D．（0，1）

10．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）

A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y

11．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解有（　　）[中~国&^教育出#*版网]

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A． B．

C． D．

13．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2[来~%源#:中国教育出版*网&]

14．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第100个图中正方形和等边三角形的个数之和是（　　）

A．900 B．903 C．906 D．807

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　   　．

16．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　   　．

17．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙，丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书有　   　本．

18．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为　   　．

19．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0. =x，由0. =0.7777……所以10x﹣x=7．解方程，得x=．于是，得0. =．将写成分数的形式是　   　．[中国*教育^#出&版网%]

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（10分）（1）解方程组

（2）解不等式组并在数轴上表示其解集．

21．（7分）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．[www^.%zzste&p.~co#m]

22．（8分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：

请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）样本的中位数是　   　分；

（2）频率统计表中a=　   　，b=　   　；[来源:~#z^zstep@*.com]

（3）请补全频数分布直方图；

（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？[来源:zz*ste^p&.co#m~]

23．（8分）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

24．（9分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证：∠ACB=∠AED．

25．（9分）从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路，如果保持上坡路每小时走3km，平路每小时走4km，下坡路每小时走5km，那么从甲地到乙地需40min，从乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？

26．（12分）今年“五一节”期间，甲、乙两家超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过150元后，超出150元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？

参考答案

一、选择题[来源:~中教&%*网^]

1．解：A.审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；

B.此种情况数量不是很大，故必须普查；

C.中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；

D.人数不多，容易调查，适合普查；

故选：C．[来源~@%:*中&国教育出版网]

2．解：根据实数比较大小的方法，可得

﹣5＜0＜3＜π，

所以四个实数中最大的是π．[来^源:#中教%*网&]

故选：C．

3．解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为： =32（吨）．

故选：C．[中*国教^&%育#出版网]

4．解：由不等式﹣2x+3＜0，

解得：x＞，对比各选项，只有2在该范围内．

故选：D．

5．解：，

把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，

去括号得，x﹣2+2x=4．

故选：C．

6．解：∵射线OC平分∠DOB．

∴∠BOD=2∠BOC，

∵∠COB=35°，

∴∠DOB=70°，

∴∠AOD=180°﹣70°=110°，

故选：C．

7．解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，

根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，

故选：A．[来#^&源*:@中教网]

8．解：∵，[来@源:中教^%~网#]

9的平方根是±3，

故选：A．

9．解：点A（2，1）向左平移2个单位长度，

则2﹣2=0，

∴点A′的坐标为（0，1）．

故选：D．[来~源^:中国%教育&出*版网]

10．解：A.根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；

B.根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；

C.根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；

D.根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；

故选：D．

11．解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非负整数解为0，1，2.3

故选：D．

12．解：设男生有x人，女生有y人，

根据题意可得：，

故选：D．[中国@^*%教育出#版网]

13．解：，

由①得，x＞a﹣1；

由②得，x≤2，

∵此不等式组有解，

∴a﹣1＜2，

解得a＜3．

故选：B．

14．解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，

∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3，

∴第100个图中正方形和等边三角形的个数之和=9×100+3=903．

故选：B．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

15．解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AD=CF=2，AC=DF，

∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，

∵△ABC的周长=9，

∴AB+BC+AC=9，

∴四边形ABFD的周长=9+2+2=13．[来源:z#zstep&.%^~com]

故答案为：13

16．解：由题意得：x﹣2≥0，

解得：x≥2，[来源:z&zste*p~#.^com]

故答案为：x≥2．

17．解：总数是：45÷15%=300（本），

丙类书的本数是：300×（1﹣15%﹣45%）=300×40%=120（本）

故答案为：120．

18．解：∵AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），

∴点B的纵坐标为2，

∵AB=4，

∴点B在点A的左边时，点B的横坐标为3﹣4=﹣1，[来~源:z%z^st&ep.c@om]

此时点B的坐标为（﹣1，2），

点B在点A的右边时，点B的横坐标为3+4=7，

此时，点B的坐标为（7，2），[中国教@&%育出^版网~]

∴点B的坐标为（﹣1，2）或（7，2）．

故答案为：（﹣1，2）或（7，2）．

19．解：设=x，则100x=39.，

∴100x﹣x=39，

解得：x=．

故答案为：．[来源:zz#step^.%&~com]

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．解：（1）①+②×2，得：7x=7，

解得：x=1，[来源:zz^step~#.&co*m]

将x=1代入②，得：3+y=2，

解得：y=﹣1，

则方程组的解为；

（2）解不等式①，得：x＞﹣1，

解不等式②，得：x≤4，

则不等式组的解集为﹣1＜x≤4，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：[w^ww.zzst&~ep.c#om%]

21．解：∵2＜＜3，

∴a=2，b=﹣2，[中国%@教&育出^版网*]

∴（﹣a）3+（b+2）2=（﹣2）3+（﹣2+2）2=﹣8+7=﹣1．

22．解：（1）∵随机抽取了100名学生的成绩，

由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，

∴中位数为： =44.5，

故答案为：44.5；

（2）由表格可得，a=100×0.12=12，[中&国教^育出%@版~网]

b=30÷100=0.30，

故答案为：12，0.30；

（3）补全的频数分布直方图如右图所示，[中国教^#育出~&版网%]

（4）由题意可得，

1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），

即该次大赛中成绩不低于41分的学生有1020人．

[中国^&教育*%~出版网]

23．解：（1）∵|2m+3|=1

2m+3=1或2m+3=﹣1

∴m=﹣1或m=﹣2；

[来*#源:zz~s&tep.c^om]

（2）∵|m﹣1|=2

m﹣1=2或m﹣1=﹣2

∴m=3或m=﹣1．

24．证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4，[来源@&:zz#st~ep.*com]

∴BD∥EF（内错角相等、两直线平行）

∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）

∵∠B=∠3[来源#:zzst^ep.~*com%]

∴∠ADE=∠B

∴DE∥BC（同位角相等、两直线平行）

∴∠ACB=∠AED（两直线平行，同位角相等）．

25．解：设从甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，

根据题意得：，

解得：，

∴x+y=+1=．

答：甲地到乙地的全程是km．

26．解：（1）当x≤100时，在甲、乙两个超市购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样；[来~源:中^国&教@育出*版网]

（2）当100＜x≤150时，在乙超市购物享受优惠，在甲超市购物不享受优惠，因此在乙超市购物花费少；

（3）当累计购物超过150元时，即x＞150元，

甲超市消费为：150+（x﹣150）×0.9元，

在乙超市消费为：100+（x﹣100）×0.95元．

当150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜200，[来源:中~^&国#教育出版网@]

当150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞200，

当150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=200．

综上所述，当累计消费大于100元少于200元时，在乙超市花费少；

当累计消费大于200元时，在甲超市花费少；

当累计消费等于200元或不超过100元时，在甲乙超市花费一样．