人教版七年级下册数学期末检测卷（六）word版，含答案

人教版七年级下册数学期末检测卷（六）

一、填空题（共8题；共8分）

1.已知实数 ，其中为无理数的有________个   

2. 的相反数是________．   

3.不等式8-3x>0的最大整数解为________．   

4.如图， ，若 ， ，则 ________．

5.如图，   +∠G=________． 

6.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下： 

根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是________

7.用 块A型钢板可制成 件甲种产品和 件乙种产品;用 块B型钢板可制成 件甲种产品和 件乙种产品;要生产甲种产品 件，乙种产品 件，则恰好需用 两种型号的钢板共________块．   

8.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种新运算“#”，满足： ，例如   ，那么2#(-1)=________．   

二、单选题（共9题；共18分）

9.下列调查中，调查方式选择合理的是（  ）           

A. 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 
B. 为了了解我区初三学生的身高情况，选择抽样调查 
C. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 
D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

10.下列命题是真命题的是（  ）           

A. 相等的角是对顶角 
B. 内错角相等 
C. 任何非负数的算术平方根是非负数 
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

11.下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ）           

A. 调查一批灯泡的使用寿命 
B. 了解全国七年级学生视力情况 
C. 对长征五号B运载火箭零部件质量状况的检查 
D. 对我省中小学生课外游戏时间的调查

12.如果x< y，则下列各式错误的是（     ）           

A. x+1 < y+1              B. 2x < 2y             C.             D. -3x < -3y

13.点 在第三象限，则x的取值范围是    （     ）           

A. x < 0                  B. x < -1          C. x > -1              D. -1< x <0

14.下列计算错误的是（  ）           

A.       B.         C.          D. 

15.实数 满足 且 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（  ）           

A.     
B. 
C.     
D. 

16.若 与 是同类项，则 的值是（     ）           

A. 2                               B. 4               C. 8                              D. 16

17.若 是方程 的一组解，则 （    ）           

A. -1                    B. 1                                           C. 3                                           D. 5

三、解答题（共13题；共74分）

18.                 

（1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 

（2）关于x，y的方程组 的解x与y的值互为相反数，求m的值．   

19.七年级（1）班的同学分成男生女生两个组做游戏．现有长度分别为 ， 的两根小木棒和一个被平均分成 份的转盘，转盘上标有数字 ， ， ， ．游戏规则如下：每个小组分别派出一名代表各转动转盘一次，指针指向的数字作为第三根小木棒的长度．若三根小木棒能够组成三角形，则女生获胜；若三根小木棒能够组成等腰三角形，则男生获胜． 

（1）这个游戏对谁有利？请说明理由； 

（2）请只改动转盘上一个数字，使游戏公平：将数字________改成________．   

20.在抗击新冠肺炎疫情期间，各省市积极组织医护人员支援武汉．某市组织医护人员统一乘车去武汉，若单独调配45座客车若辆，则有15人没有座位；若只调配30座客车，则用车数量将增加3辆，并空出15个座位．   

（1）该市有多少医护人员支援武汉？   

（2）若同时调配 座和 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？   

21.如图， 和 均为等边三角形，A，D，C在同一条直线上，连接 ， ，点M，N分别为 ， 的中点，顺次连接A，M，N． 

（1）求证： ； 

（2）判断 的形状，并说明理由． 

22.计算： 

23.解不等式组： ，并求非负数整数解  

24.已知，如图，若 ，求证：   

请补全下面的证明过程

证明： （已知）

（    ▲    ）

（等量代换）

（    ▲    ）

（    ▲    ）

又 （已知）

    ▲    （    ▲    ）

    ▲    （    ▲    ）

（    ▲    ）

25.为了防控新型冠状病毒肺炎，学校必须每天进行校园环境消毒，某校采购了甲、乙两种消毒液共 瓶，其中甲消毒液 元/瓶，乙消毒液 元/瓶.   

（1）如果购买这两种消毒液共 元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请列方程组解答）   

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 瓶），使乙消毒液瓶数是甲消毒液瓶数的 倍，且此次购买所需费用不超过 元，求甲消毒液最多能再购买多少瓶？   

26.解方程组： .  

27.为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？ 

28.已知a+b的平方根是2和－2，3是3a+b的立方根．   

（1）求a，b的值；   

（2）解不等式ax－3b≥0．   

29.如图所示，已知， ， ． 

（1）求证：  ；   

（2）已知 ，求 的度数．

30.如图①，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 ，现同时将点 分别向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，分别得到点 的对应点 ，连接    

（1）问题提出: 

请直接写出点 的坐标 ________， ________，及四边形 的面积 ________﹔

（2）拓展延伸: 

如图①，在坐标轴上是否存在一点 ，使 ，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，试说明理由.

（3）迁移应用: 

如图②，点P是线段 上的个动点，连接 ，当点P在 上移动时(不与 重合）给出下列结论：① 的值不变，② 的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.

答案解析部分

一、填空题

1.【答案】 3  

2.【答案】   

3.【答案】 2  

4.【答案】 145°  

5.【答案】 540°  

6.【答案】 甲班  

7.【答案】 14  

8.【答案】   

二、单选题

9.【答案】 B  

10.【答案】 C  

11.【答案】 C  

12.【答案】 D  

13.【答案】 D  

14.【答案】 C  

15.【答案】 B  

16.【答案】 D  

17.【答案】 C  

三、解答题

18.【答案】 （1）解:  ，  

由①得： ，

由②得： ，

不等式组的解集为 ；

在数轴上表示如图所示：

（2）解: ∵关于x，y的方程组 的解x与y的值互为相反数， 

∴ ，

解得 ，

∴ ，

把 ， 代入第二个方程得 ，

解得 ．

19.【答案】 （1）解：对女生有利； 

设构成三角形的第三根木棒的长度为x，

则3-2＜x＜2+3，即1＜x＜5，

∵在1，2，3，4这4个数字中，能构成三角形的有2、3、4这三个，

∴女生获胜的概率是 ，

∵在1，2，3，4这4个数字中，能构成等腰三角形的有2、3这二个，

∴男生获胜的概率是 ，

∵ ，

所以对女生有利；

（2）4；3  

20.【答案】 （1）解: 设调配45座客车x辆，共有医护人员y人，由题意得： 

，

解得 ，

答：该市有195名医护人员支援武汉；

（2）解: 设调配 座客车m辆，调配 座客车n辆，由题意得：  

，即 ，

又∵m，n均为非负整数，

∴ 或  

答：需调配 座客车1辆，调配 座客车5辆或调配 座客车3辆，调配 座客车2辆．

21.【答案】 （1）证明∵ 和 均为等边三角形，   

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

在 和 中，

，

∴ （SAS），

∴BD=CE；

（2）解:  是等边三角形，   

理由如下： ∵点M，N分别为BD，CE的中点，BD=CE，

∴BM=CN，

∵ ，

∴∠ABM=∠ACN，

在 和 中，

，

∴ （SAS），

∴AM=AN，∠BAM=∠CAN，

∴∠MAN=∠BAC-∠BAM+∠CAN=60°，

∴ 是等边三角形．

22.【答案】 解：原式    

  ．

23.【答案】 解： ，  

解不等式①得 ，

解不等式②得 ，

，

∴该不等式组的非负整数解为 和 ．

24.【答案】 证明： （已知）  

（对顶角相等）

（等量代换）

（同位角相等，两直线平行）

（两直线平行，同位角相等）

又 （已知）

  （等量代换）

  （内错角相等，两直线平行）

  （两直线平行，内错角相等  ）

25.【答案】 （1）解: 设甲消毒液购买x瓶，乙消毒液购买y瓶． 

依题意，得： ，

解得： ，

答：甲消毒液购买 瓶，乙消毒液购买 瓶．

（2）解: 设再次购买甲消毒a液瓶， 

，

解得 ，

最大整数解为 ，

答：甲消毒液最多能再购买 瓶．

26.【答案】 解： ，  

①×2﹣②，得：7x=35，

解得：x=5，

将x=5代入①，得：25+2y=25，

解得：y=0，

所以方程组的解为 .

27.【答案】 解：设甲乙工程队各用了x天，y天， 

则　

解得，  

答：甲乙工程队各用了4天，6天．

28.【答案】 （1）解: 根据题意，得 

，

解得   ，

（2）解:  ，  

，

解得x≥- ．

29.【答案】 （1）证明：∵∠A=∠F， 

∴AC//DE，

∴∠D=∠ABD，

∵∠D=∠C，

∴∠C=∠ABD，

∴BD//CE；

（2）解: ∵BD//CE，DF//BC，    

∴∠ABD =∠C，∠DEC+∠C=180°，

∵∠ABD ：∠DEC=2:3，

∴设∠ABD=2x，∠DEC=3x，

则2x+3x=180°，

∴x=36°，

∴∠DEC =3x=108°．

30.【答案】 （1）（0，2）；（4，2）；8
（2）解：存在 

，且

①当点M在y轴上时，令

或

此时点M的坐标为

②当点M在x轴上时，令

或b=1

此时点M的坐标为

综上，点M的坐标为

（3）解：结论①符合题意 

过P点作 交 与E点

∵AB∥CD