人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行一课一练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行一课一练，共5页。

C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．地心说是正确的，日心说是错误的
2．发现“所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”的科学家是（ ）
A．牛顿 B．第谷 C．开普勒 D．哥白尼
3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（ ）
A．火星与木星公转周期相等
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终不变
C．太阳位于木星运行椭圆轨道的某焦点上
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
4．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（ ）
A．80年 B．120年
C．165年 D．200年
5．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2．6倍，那么地球和水星绕太阳运行的线速度之比为（设地球和水星绕太阳运行的轨道为圆）（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的
C．一个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内
D．一个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
7．关于开普勒第二定律，正确的理解是（ ）
A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动
B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动
C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度
D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度
8．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为T，则该行星（ ）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab<
D．c到d的时间tcd>
9．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半径为R1和R2，若m1＝2m2、R1＝4R2，则它们的周期之比T1：T2＝________。
10．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为________。
11．继美国发射的可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，预计将在2030年发射成功，这项技术将使印度在太空领域占有优势。假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其圆周期为T，地球半径为R0．该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如图所示，求该飞船由A点运动到B点所需的时间。
12．天文学家观察到哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8．9×1010m，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒常量k=3．354×1018m3/s2。
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径（×106 m）
2．44
6．05
6．37
3．39
69．8
58．2
23．7
22．4
轨道半径（×1011 m）
0．579
1．08
1．50
2．28
7．78
14．3
28．7
45．0
参考答案
1．C
【解析】由开普勒定律可知，所有行星绕太阳做椭圆运动，太阳不是宇宙的中心，太阳围绕银河系中心旋转而银河系不过是宇宙中千亿个星系中微不足道的一个，故A、B、D错误，C正确。
2．C
【解析】所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，也就是开普勒第三定律，是开普勒发现的。
3．C
【解析】根据开普勒第三定律，＝k，k为常数，火星与木星公转的半径不等，所以火星与木星公转周期不相等，A错误；开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，B错误；相同时间内，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等是对同一个行星而言，D错误；开普勒第一定律的内容为所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故C正确。
4．C
【解析】地球的公转周期T1＝1年，由开普勒第三定律得，T2＝30年，最接近选项C。
5．C
【解析】开普勒第二定律是说同一个行星在轨道上运行时，该行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，并不是指在不同轨道上运行的所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积都相等．本题中的地球与水星是在不同轨道上运行的行星，因此是不能运用开普勒第二定律的．
设地球绕太阳运转的半径为R1，周期为T1，水星绕太阳运转的半径为R2，周期为T2，由开普勒第三定律有
因地球和水星都绕太阳做匀速圆周运动，有
，
联立上面三式解得：．
6．BC
【解析】根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．既然行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，A错误、B正确；众行星围绕着太阳运动，由于受太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，C正确、D错误。
7．BD
【解析】行星的运动轨道是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错误，B正确；根据开普勒第二定律可知，在近日点时的线速度大，C错误，D正确。
8．CD
【解析】根据开普勒第二定律知行星在近日点速度最大，远日点速度最小。行星由a到b运动时的平均速度大于由c到d运动时的平均速度，而弧长ab等于弧长cd，故A错误；同理可知B错误；在整个椭圆轨道上tab＝tad<，tcd＝tcb>，故C、D正确。
9．8：1
【解析】由开普勒第三定律知
即＝43
所以＝
10．
【解析】地球周期T1＝1 年，经过N年的时间地球比行星多转1周，即地球与行星转动角度之差为2π，－＝2π，T2＝，由开普勒第三定律知＝k，＝，将T1＝1年代入得＝。
11．
【解析】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，可认为其半长轴a＝R
飞船返回地面时，沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，飞船由A点运动到B点的时间为其沿椭圆轨道运动周期T′的一半。
椭圆轨道的半长轴a′＝（R＋R0）
由开普勒第三定律得
所以t＝T′＝
12．5．225×1012m
【解析】设哈雷彗星离太阳的最远距离为r1，最近距离为r2=8．9×1010 m
则轨道的半长轴为
因为哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动，所以根据开普勒第三定律有：
以上两式联立可得
将k=3．354×1018m3/s2，T=75×365×24×3 600 s，r2=8．9×1010 m代入计算，
即得哈雷彗星离太阳的最远距离r1=5．225×1012m