苏教版七年级下册数学期中测试 七年级数学

第二学期期中测试

初一数学试卷

一、选择（每题3分，共30分）

1.下列图形可由平移得到的是                 （         ）

2、甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（    ）

   A．0.8×10－7米     B．8×10－8米    C．8×10－9米     D．8×10－7米

3、下列各角能成为某多边形的内角和的是                     （     ）

    A．430°       B．4343°          C．4320°        D．4360°

4、. 下列4个算式中,计算错误的有 (     )

  (1)       (2)

 (3)               (4)                          

A.4个          B.3个          C.2个       D.1个

5、下列由左边到右边的变形，属分解因式的变形是 (     )                

A.x2-2=(x-1)(x+1)-1        B.(a+b)(a-b)=a2-b2  

C.1-x2=(1+x)(1-x)          D.x2+4=(x+2)2-4x

6、下列式子中是完全平方式的是

A．     B．      

C．     D．

7、若则、的值分别为（    ）

A．9，5             B．3，5         C．5，3          D．6，12

8、如图，，，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（    ）

A、75°      B、15°      C、105°            D、165°

第8题                            第9题

9．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为(    )．

  A．2 cm2          B．1 cm2     C．0．5 cm2  D．0．25 cm2

10、为的三边，化简，结果是 （   ）

   A、0     　　　 B、  C、       D、

二、填空题（每题2分，共20分）

11、      ．

12、分解因式：．

13、在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________．

14如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．

15、已知，那么＝         .

16、若y－2x =1,  则6x－3y +2=                       第14题  

17已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是           

18、在一个凸多边形中，除其中一个内角外，其余内角的和为12050，则这个多边形的边数是________

19、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为_________

20、已知: ,则x＝_________________

三、解答题（50分）

21、计算：（每题4分，共12分）

(1) 　　　　　　

22、因式分解：（每题3分，共12分）

     ⑴-27m2n+9mn2-18mn；               ⑵

  （3）.   （4）

23、（5分）先化简，再求值：，其中

24（3分）、如图，AD//BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？

25、（5分）如图△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=40°，∠DAE=120．

求∠C的度数．（6分）

26、如图，四边形ABCD是校园内一块边长为a+b的正方形土地（其中a>b）示意图，现准备在这块正方形土地的正中修建一个边长为a-b的小正方形花坛，其余的部分为空地留作道路。（4分)

（1）          画出花坛的示意图，并写出图中各部分面积的表达式

（2）用等式表示大，小正方形及空地的面积关系，

27、（9分）(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.

图(1)

(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.                                                          

图(2)

（3）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(3)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°.

图（3）                

②如图(4)DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

图（4）

参考答案

一、             选择题

1－5、ABCCC                  6－10、DBCBB

二、填空题

三、解答题

27.解：（1）在△ABC中

       ∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°

∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°               

      ∵∠ABD=20°，∠ACD=35°

      ∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63°        

      ∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=117°             

（2）∠BDC=∠A+∠B+∠C                   

 理由：连接BC

       在△ABC中

       ∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°

       ∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD    

       在△DBC中

       ∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°

       ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD                

       ∴∠BDC= ∠A+∠B+∠C                     

      （3）40°                                

      （4）∵∠DAE=50°，∠DBE=130°

           ∴∠ADB+∠AEB=80°                      

           ∵DC平分∠ADB, EC平分∠AEB

           ∴∠ADC=∠ADB, ∠AEC=∠AEB

           ∴∠ADC+∠AEC=(∠ADB+∠AEB)=40°        

           ∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=50°+40°=90°