2021年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷（5月份）（word版 无答案）

2021年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．9的平方根是（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

2．如图所示的几何体，其左视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．我国脱贫攻坚取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，数字98990000用科学记数法表示为（　　）

A．0.9899×108 B．9.899×108 C．9.899×107 D．9.899×106

4．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°（　　）

A．35° B．30° C．25° D．20°

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．某校举行“弘扬传统文化”诗词背通活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背数量调查（　　）

A．一周诗词背诵数量的众数是6 

B．一周诗词背诵数量的中位数是6 

C．一周诗词背数量从5到10首人数逐渐下降 

D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24

7．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣3 a3）2＝9a6 B．a2•a4＝a8 

C．2a2+a＝3a3 D．（a+b）2＝a2+b2

8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，再向右平移3个单位长度，得到△A’B’C’（　　）

A．（2，﹣3） B．（4，3） C．（﹣1，﹣3） D．（4，0）

9．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k﹣1 B．k≥﹣1且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1且k≠0

10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧（　　）

A．8﹣4π B．8﹣π C．16﹣2π D．8﹣2π

11．如图1，某小区入口处安装“曲臂杆”，OA⊥AB，点O是臂杆转动的支点，点C是曲臂杆两段的连接点，曲臂杆初始位置时O、C、D三点共线，当曲臂杆升高到OE时，点E到AB的距离是1.7米，当曲臂杆升高到OF时，则点F到AB的距离是（结果精确到0.1米，参考数据sin31°≈0.5，sin66°≈0.9）（　　）

A．2.0米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.6米

12．定义：对于二次函数y＝ax2+（b+1）x+b﹣2（a≠0），若存在自变量x0，使得函数值等于x0成立，则称x0为该函数的不动点，对于任意实数b，该函数恒有两个相异的不动点，值范围为（　　）

A．0＜a＜2 B．0＜a≤2 C．﹣2＜a＜0 D．﹣2≤a＜0

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案.）

13．分解因式：a2﹣2ab＝　 　．

14．在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球　 　．

15．代数式与代数式的值相等　 　．

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，若CD＝4，则AB的长为　 　．

17．如图所示，某中学有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．则该矩形草坪BC边的长是　 　米．

18．正方形ABCD中，AB＝2，E为AB的中点，FH⊥BC，垂足为H　 　．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19．计算：0．

20．解不等式组：，并写出它的所有整数解

21．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，垂足分别为E、F．求证：DE＝BF．

22．某学校八年级共300名男生，为了解该年级男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量（精确到1cm）整理、统计如下：

156 158 160 158 166 163 165 164 167 170

177 165 177 167 166 168 162 168 166 164

169 162 167 171 173 176 172 162 161 174

157 168 168 169 172 171 163 174 163 178

根据数据绘制了如下的表格和统计图．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计八年级男生的身高在165cm﹣170cm之间的人数约有多少人？

23．如图，已知△ABC的边AB是⊙O的切线，切点为E，CB交⊙O于D，连接CE，EF，且DE＝EF．

（1）求证：AB⊥BC；

（2）若BC＝3，sinA＝，求AF的长．

24．某扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行盆景的培植和销售，在第一期培植销售完成后，若2盆A种盆景和1盆B种盆景共获利润340元；如果3盆A种盆景和2盆B种盆景共获利润560元．

（1）每盆A种盆景、B种盆景的利润各是多少元？

（2）为更好服务于农户，扶贫小组决定进行二期景培植，培植A种、B种盆景的总数量100盆，当A种、B种盆景各多少盆时，总利润最高

25．已知点A（0，4），将点A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度（k＞0）的图象上过点B的直线l的表达式为y＝mx+n，与反比例函数图象的另一个交点为点C

（1）求反比例函数表达式；

（2）若线段BC＝2CD，求△BOD的面积；

（3）在（2）的条件下，点P为反比例函数图象上B、C之间的一点（不与B、C重合），PN⊥y轴交直线l于点N，请分析EM•DN是否为定值

26．在△ABC中，∠BAC为锐角，AB＞AC

（1）如图1，当△ABC是等腰直角三角形时，直接写出线AB，CD之间的数量关系；

（2）BC的垂直平分线交AD的延长线于点E，交BC于点F，连接EC

①如图2，若∠ABE＝60°，判断AB，CE之间又怎样的数量关系并证明；

②如图3，若AB+AC＝AE

27．如图1，抛物线y＝ax2+bx+3过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．M是抛物线任意一点，交x轴于点E，设M的横坐标为m（0＜m＜3）．

（1）求抛物线的解析式及tan∠OBC的值；

（2）当m＝1时，P是直线l上的点且在第一象限内，若△ACP是直角三角形时；

（3）如图2，连接BC，连接AM交y轴于点N，连接BM，设△BDM的面积为S1，△CDN的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．