初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较教案

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.3 线段长短的比较教案，共2页。教案主要包含了复习引入，线段的画法，线段的性质，讲解例题，练习及小结，作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
1．借助于比身高的情景，了解比较线段长短的方法．
2．能用圆规作一条线段等于已知线段．
3．借助于实际情境理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实．
过程与方法
提高学生动手能力、观察能力．
情感、态度与价值观
1．渗透数形结合的思想．
2．在实际生活中运用几何事实，增强学生“用数学”的意识，初步感受几何推理．
重点：了解线段的性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念．
难点：比较线段长度的方法．
一、复习引入
1．线段的概念，学生动手画出(1)直线AB；(2)射线OA；(3)线段CD.
2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？
二、讲解教材第69页“大家谈谈”的问题
1．怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．
3．通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法．
教师设计以下过程由学生完成．
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法．
叠合法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：
(1)将线段AB的端点A与CD的端点C重合．
(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．
(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD.若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.
度量法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：
因为量得AB＝5 cm，CD＝5 cm，所以AB＝CD(或AB＜CD或AB＞CD)．
三、线段的画法
(一)1.这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？教师讲解：把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度．
2．同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5 cm长的线段，会不会画？你准备怎样画？
(相互讨论一下后交流汇报)
(1)定点＜定位置＞画线段；
(2)找点(板书)；
(3)连线．
3．在练习本上画一条4.5 cm长的线段，巩固画线段的方法．
4．提出数与形的问题；线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．
5．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)
(二)这里有一条线段，不用刻度尺怎样作一条线段等于这条线段．(教师可先让学生自己联想叠合法寻找方法，然后教师演示做法)
四、线段的性质
1．阅读教材第70页做一做．
学生分组讨论：(教材第71页练习)从学校到家有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？
在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说学生交流比较的方法．
2．归纳线段的性质：连接两点的所有连线中，线段最短，画图说明．
3．两点的距离：连接两点的线段的长度．
五、讲解例题
补例 已知线段a，作一条线段使它等于2a.
(启发引导学生画出图形，并写出作法)
六、练习及小结
1．补充练习：
(1)如图，根据图形填空．
AD＝AB＋________＋________，AC＝________＋________，CD＝AD－________．
(2)如图，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点，三等分点、四等分点．
2．小结本节课内容．
七、作业
教材第71页习题A组第1、2题，B组第1、2题．
2．3 线段的长短
一、复习引入 四、线段的性质
二、线段大小的比较方法 五、例题
叠合法 六、练习及小结
度量法 七、作业
三、线段的画法