数学沪科版4.3 线段的 长短比较教学设计及反思

这是一份数学沪科版4.3 线段的 长短比较教学设计及反思，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点，方法总结，方法归纳等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
1.根据实际条件,灵活叠合或度量的方法比较线段的长短,能说出线段长短比较的结果,从“数”和“形”两个方面理解线段的长短;
2.借助具体情境了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质,并能运用它解释一些实际现象;
3.了解线段中点的概念和几何语言表示.
【过程与方法】
通过线段长短比较的观察和操作,进一步拓宽数形结合的思路和方法.
【情感、态度与价值观】
通过线段基本性质的发现与应用,让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理,逐步培养学生科学严谨的学习习惯.
◇教学重难点◇
【教学重点】
线段长短的比较方法和线段的基本性质.
【教学难点】
线段基本性质“两点之间的所有连线中,线段最短”的理解与应用.
◇教学过程◇
一、情境导入
实物投影,并呈现问题:如何比较两名同学的身高?谈一谈你的做法?那如何比较两条线段的长短呢?你用什么方法可以得到一条线段的中心?
答:情境中可以通过测量身高,然后比较数值的大小或两名同学站在同一平面上进行比较.线段的比较可类比两同学比身高:(1)测量,(2)叠合.可以用刻度尺得到一条线段的中心.也可以用对折法得到一条线段的中心.
二、合作探究
探究点1 线段的比较方法
典例1 如图,有一张三角形纸片,你能准确的比较线段AB与线段BC的长短吗?
[解析] 叠合法:把边BC折到AB上,可知点C在线段AB上,所以AB>BC.
度量法:(略).
【方法总结】比较两条线段长短可以用叠合法或度量法,如果使用叠合法,就设法将线段的一边对齐,比较另一条边的长短;如果使用度量法,则分别度量出两条线段的长,然后比较度量值的大小.
变式训练 如图,AB=CD,可得AC与BD的大小关系是( )
A.AC>BDB.ACC.AC=BDD.不能确定
[答案] C
探究点2 线段的中点
典例2 如图,把线段AB三等分,等分点分别为M,N,C为NB的中点,且CM=6 cm,则AB= cm.
[解析] 由已知得,AM=MN=NB=13AB,NC=CB=12NB,所以CM=MN+NC=13AB+12NB=13AB+16AB=12AB,所以AB=2CM=12 cm.
[答案] 12
变式训练 如图,C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点,若AB=8 cm,BC=2 cm,求MC的长.
[解析] AC=AB-BC=8-2=6 cm.
∵M是AC的中点,∴MC=12AC=12×6=3 cm.
探究点3 线段的基本事实
典例3 如图,在一条河的两岸有李庄和赵庄,两村协议,共同投资在河旁修建一个引水站向两村引水.为了省钱,需要使引水站到两村的距离和最小,请你确定引水站的位置,并说明理由.
[解析] 连接李庄、赵庄,交小河于一点P,此点即为引水站的位置.理由:两点之间的所有连线中.线段最短.
变式训练 如图把旁边的曲河道放直,其数学知识是 .
[答案] 两点之间,线段最短
【方法归纳】1.“线段”是一个几何图形,而“线段的长度”是一个数量,二者是有区别的,但是为了书写的方便,我们常常用线段的名称表示线段的长度,如AB=2 cm.
2.题目中没有提供图形的题目,我们首先应该考虑根据题意,画出符合题意的图形,然后再作答.
三、板书设计
线段的长短比较
1.线段的比较方法.
2.线段的中点.
3.线段的基本事实.
◇教学反思◇
本节课主要学习了线段长短比较的方法,线段中点的概念以及直线的基本事实和性质,教学时引导学生通过观察、思考与动手操作,弄清一些关键词语的意义,如:“经过”“有且只有”“两两相交”“点在直线上”“点在直线外”等,还要注意总结规律.