初中数学人教版八年级下册第二十章 数据的分析综合与测试当堂达标检测题

人教版数学八年级下册第20章 数据的分析 专项训练

1．(2020·铜仁)一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(　　)

A．9    B．10    C．11    D．12

2．(中考·防城港)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是(　　)

A．2     B．2.8

C．3     D．3.3

3．(2020·益阳)一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为(　　)

A．7    B．4    C．3.5    D．3

4．(2019·十堰)一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：

则被遮盖的两个数据依次是(　　)

A．80，80    B．81，80    C．80，82    D．81，82

5．(中考·烟台)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表：

哪支仪仗队队员的身高更为整齐？(　　)

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

6．(2020·咸宁)如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是(　　)

A．乙的最好成绩比甲高

B．乙的成绩的平均数比甲小

C．乙的成绩的中位数比甲小

D．乙的成绩比甲稳定

7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的数量，如下表：

(1)写出这15人该月加工零件数量的平均数、中位数和众数．

(2)假如生产部负责人把工人的月加工零件数量定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？若不合理，请你设计一个较为合理的定额，并说明理由．

8．(中考·贵港)某市团委举办以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为______；

(2)请你将图②补充完整；

(3)求乙校成绩的平均分；

(4)经计算知s＝135，s＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

9．(2020·重庆A)为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩(单位：分)为7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值．

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)．

(3)该校七、八年级共1 200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少．

10．(中考·呼伦贝尔)某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：

(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

(2) 按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高到低录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．

11．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9 h及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9 h及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.

(1)求表格中n的值．

(2)该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．

12．(中考·包头)某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分)．他们的各项成绩如下表：

(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

13．(中考·威海)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表：

请根据调查的信息分析：

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为__________；

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首及以上的人数；

(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

14．(中考·南京)某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．

(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元；

(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由．

15．(2019·南京)如图是某市连续5天的天气情况．

(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；

(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．

参考答案

1．(2020·铜仁)一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(　B　)

A．9    B．10    C．11    D．12

2．(中考·防城港)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘成了条形图(如图)，则30名学生参加活动的平均次数是(　C　)

A．2     B．2.8

C．3     D．3.3

3．(2020·益阳)一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为(　C　)

A．7    B．4    C．3.5    D．3

4．(2019·十堰)一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖)：

则被遮盖的两个数据依次是(　A　)

A．80，80    B．81，80    C．80，82    D．81，82

【点拨】根据题意得80×5－(81＋77＋80＋82)＝80，则丙的得分是80，因此众数是80.故选A.

5．(中考·烟台)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表：

哪支仪仗队队员的身高更为整齐？(　D　)

A．甲    B．乙    C．丙    D．丁

6．(2020·咸宁)如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是(　D　)

A．乙的最好成绩比甲高

B．乙的成绩的平均数比甲小

C．乙的成绩的中位数比甲小

D．乙的成绩比甲稳定

7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的数量，如下表：

(1)写出这15人该月加工零件数量的平均数、中位数和众数．

解：平均数是260个，中位数是240个，众数是240个．

(2)假如生产部负责人把工人的月加工零件数量定为260个，你认为这个定额是否合理？为什么？若不合理，请你设计一个较为合理的定额，并说明理由．

解：不合理．因为表中数据显示，每月能完成260个的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240个较为合理．

8．(中考·贵港)某市团委举办以“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为__54°_____；

(2)请你将图②补充完整；

解：6÷30%＝20(人)，

20－6－3－6＝5(人)．

补全统计图如图所示．

(3)求乙校成绩的平均分；

解：20－1－7－8＝4(人)，

x乙＝＝85(分)．

(4)经计算知s＝135，s＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

因为s<s，所以甲校20名学生的成绩相对乙校较整齐．

9．(2020·重庆A)为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩(单位：分)为7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图．

七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值．

解：a＝7，b＝7.5，c＝50%.

(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)．

解：八年级学生掌握垃圾分类知识较好．

理由：八年级8分及以上人数所占百分比大于七年级的，故八年级学生掌握垃圾分类知识较好．

(3)该校七、八年级共1 200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少．

解：∵从调查的数据看，七年级2人的成绩不合格，八年级2人的成绩不合格，

∴估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1 200×＝1 080(人)．

10．(中考·呼伦贝尔)某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：

(1)根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5∶3∶2的比确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

解：甲的成绩：＝85.5(分)，

乙的成绩：＝84.8(分)，85.5＞84.8，

所以甲将被录用．

(2) 按照(1)中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值)，并决定由高到低录用8人．甲、乙两人能否被录用？请说明理由．

解：甲能，乙不一定能．理由：由频数分布直方图可知，85分及以上的共有7人，

因此甲能被录用，乙不一定能被录用．

11．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9 h及以上的比例为19.4%.某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9 h及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%.

(1)求表格中n的值．

解：n＝50×22%＝11.

(2)该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．

解：m＝50－1－5－24－11＝9，

所以估计平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是400×＝72(人)．

12．(中考·包头)某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试成绩占60%、面试成绩占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分)．他们的各项成绩如下表：

(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

解：这四名候选人面试成绩的中位数为89分．

(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；

由题意得x×60%＋90×40%＝87.6，解得x＝86.

(3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

解：候选人甲的综合成绩为90×60%＋88×40%＝89.2(分)，

候选人乙的综合成绩为84×60%＋92×40%＝87.2(分)，

候选人丁的综合成绩为88×60%＋86×40%＝87.2(分)，

89．2＞87.6＞87.2＝87.2，

故以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．

13．(中考·威海)为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1 200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表：

请根据调查的信息分析：

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为___4.5首_______；

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首及以上的人数；

解：1 200×＝850(人)．

估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首及以上的人数约为850人．

(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

解：活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首；

大赛结束后一个月时的中位数是6首，众数是6首，

从比赛前后的中位数和众数来看，比赛后学生诵背诗词的积极性明显提高，该校经典诗词诵背系列活动的效果比较理想．(答案不唯一)

14．(中考·南京)某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．

(1)该公司员工月收入的中位数是__3 400______元，众数是__3 000______元；

(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元．你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由．

解：本题答案不唯一，下列解法仅供参考．例如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．

该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工之外，一半员工月收入高于3 400元，另一半员工月收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．

15．(2019·南京)如图是某市连续5天的天气情况．

(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；

解：这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是

x高＝＝24(℃)，

x低＝＝18(℃)，

因为s<s，所以该市这5天的日最低气温波动大；

(2)根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．

解：①25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次为良、优、优，说明下雨后空气质量改善了；②25日、26日、27日、28日、29日的天气依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是2 ℃、3 ℃、8 ℃、10 ℃、7 ℃，说明雨天的温差较小．(答案不唯一)