2019-2020学年第二学期-八年级-数学科目-期末考试试卷【文景中学】

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在下列毎小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置

1．（3分）若，则下列不等式中成立的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）当分式有意义时，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列分解因式正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（3分）四边形中，已知，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是　　

A． B． C． D．

5．（3分）下列运算正确的是　　

A． B． C． D．

6．（3分）若一个正方形的面积为，则该正方形的边长为　　

A． B． C． D．

7．（3分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是　　

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

8．（3分）在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，将线段平移后得到线段．若点的对应点的坐标是，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

9．（3分）如图，在中，，平分交与点，过点作，垂足恰好是边的中点．若，则的长为　　

A． B． C． D．

10．（3分）某社区超市以4元瓶从厂家购进一批饮料，以6元瓶销售近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于，则最多可打　　

A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折

11．某水果超市从生产基地以4元千克购进一种水果，在运输和销售过程中有的自然损耗．假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润率不低于，那么售价至少为　　

A．5.5元千克 B．5.4元千克 C．6.2元千克 D．6元千克

二.填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案直接写在题中的橫线上.

12．（3分）因式分解的结果是　　．

13．（3分）方程的解是　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到△，则点的坐标为　　．

15．（3分）如图，平行四边形内的一点到边，，的距离相等，则的度数等于　　．

16．（3分）从，两题中任选一题作答

（1）如图，在中，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，交于点，连接．若，，连接点和的中点，则的长为　　．

（2）如图，在中，，，点是边的中点点在边上运动，若平分的周长时，则的长是　　．

三.简答题（本大题含5个小题，每小题10分，共10分）

17．（10分）（1）因式分解：

（2）先化简：，再从，1，2选取一个合适的数代入求值．

18．（9分）数能被120整除吗？请说明理由．

19．（6分）如图，在，，是直线上的两点，，连接，，，．求证：四边形是平行四边形．

20．（4分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度每个小正方形的顶点叫做格点，已知的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形．

（1）将三角形先向上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度得到△；

（2）将△绕格点顺时针旋转90，得到△．

21．（6分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车从甲地到乙地的时间．

老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格

小组甲：设特快列车的平均速度为

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为．

（1）根据题意，填写表格中空缺的量；

（2）结合表格，选择一种方法进行解答．

22．（6分）如图，点是内一点，点，，，分别是，，，的中点

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，，，，求四边形的周长．

23．（6分）第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高．某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元．商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元．该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变．商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值．

24．（8分）如图1，在中，，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．

（1）说明的形状，并求的面积；

（2）把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点在边上，顶点在的延长线上，直角顶点与重合．

从，两题中任选一题作答：

．如图3，连接，，

①猜想并证明与之间的关系；

②将三角板绕点逆时针旋转，直接写出与的关系．

将图2中的三角板绕点逆时针旋转，如图4所示，连接，连接与的中点．

①猜想并证明与之间的关系；

②当，时，请直接写出的值．