高考物理一轮复习试题 共点力的平衡及其应用

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1．作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴负方向，大小未知的力F2与x轴正方向夹角为θ，如图Z2­1所示，下列关于第三个力F3的判断正确的是( )
图Z2­1
A．力F3只能在第二象限
B．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小
C．F3的最小值为F1cs θ
D．力F3只能在第三象限
2．如图Z2­2所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长度使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是( )
图Z2­2
A．FOA逐渐增大 B．FOA逐渐减小
C．FOB逐渐增大 D．FOB逐渐减小
3．如图Z2­3所示，竖直平面内有一固定的光滑圆环，在圆环最高点P固定有一个光滑的小环(不计大小)．质量为m的小球A套在光滑圆环上，一根长度略小于光滑圆环直径的细绳一端系着小球A，另一端穿过P处的小环挂上质量也为m的小球B，整个系统处于平衡状态，则细绳在P处形成夹角的角度为( )
图Z2­3
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
4．2014·湖南名校联考如图Z2­4所示，斜面体M放置在水平地面上，位于斜面上的物块m受到沿斜面向上的推力F作用．设物块与斜面之间的摩擦力大小为F1，斜面与地面之间的摩擦力大小为F2.增大推力F，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )
图Z2­4
A．如果物块沿斜面向上滑动，则F1、F2一定增大
B．如果物块沿斜面向上滑动，则F1、F2一定不变
C．如果物块与斜面相对静止，则F1、F2一定增大
D．如果物块与斜面相对静止，则F1、F2一定不变
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5．2014·宁波模拟如图Z2­5所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间连接的结点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置均处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的是( )
图Z2­5
A．图①、图②中θ角均增大
B．图①、图②中θ角均不变
C．图①中θ角增大、图②中θ角不变
D．图①中θ角不变、图②中θ角变大
6．(多选)2014·湖北八校联考如图Z2­6所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则( )
图Z2­6
A．A与B之间可能没有摩擦力
B．B与地面之间一定存在摩擦力
C．B对A的支持力一定等于mg
D．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g
7．2014·苏州模拟如图Z2­7所示，建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)．用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CB拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L.若不计两根绳的重力，在建筑材料缓慢被提起的过程中，绳AC的拉力F1和绳CB的拉力F2的大小变化情况是( )
图Z2­7
A．F1增大，F2增大
B．F1增大，F2不变
C．F1不变，F2增大
D．F1减小，F2减小
8．如图Z2­8所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则下列说法错误的是( )
图Z2­8
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力为零
C．B对A的压力大小为eq \f(R＋r,R)mg
D．细线对小球的拉力大小为eq \f(r,R)mg
9．2014·甘肃名校质检擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行摩擦，将黑板上的粉笔字擦干净．已知黑板的规格是：4.5×1.5 m2，黑板的下边缘离地的高度为0.8 m．小黑板擦(可视为质点)的质量为0.1 kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时，F＝20 N，他能擦到的最大高度为2.05 m，g取10 m/s2.求：
(1)小黑板擦与黑板之间的动摩擦因数；
(2)若该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，求小黑板擦砸到黑板下边缘的速度大小；
(3)擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释．
挑战自我
10．图Z2­9中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°角斜向下．割草机重300 N，g取10 m/s2.
(1)割草机作用在地面上的向下的压力为多大？
(2)若工人对割草机施加的作用力与图示方向相反，大小不变，则割草机作用在地面上的向下的压力又为多大？
(3)割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数及最小拉力与水平方向的夹角分别为多大？
参考答案
1．C [解析] 据力的三角形定则画图如图所示，力F3可能在第二、第三象限中，选项A、D均错误；不管力F2和F3夹角如何变化，它们的合力大小始终等于F1，选项B错误；从图中可知，当F3与F2垂直时有最小值，且等于F3＝F1cs θ，选项C正确．
2．B [解析] 以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力竖直向上，大小等于mg，始终不变，利用力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐变小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，选项A、C、D错误．
3．D [解析] 以A球为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系得△POA∽△ADE，则eq \f(mg,R)＝eq \f(mg,PA)＝eq \f(FN,R)，所以PA＝R，故∠APO＝60°，选项D正确．
4．B [解析] 当物块相对斜面静止时，可把M、m当成整体，F增大时，F2一定增大，F1为静摩擦力，大小变化无法判断；当物块在斜面上滑动时，m、M之间为滑动摩擦力，当F增大时，F1、F2一定不变，本题只有选项B正确．
5．B [解析] 在图①中由于A和B均为滑轮，可知在移动B滑轮的过程中，绳OA与OB的拉力大小不变，若θ变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O点下方五个钩码的重力大小相等，所以θ角不变；对于图②，由图可知，当B点稍稍上移时，θ角仍然不变，所以只有B项正确．
6．AD [解析] 以A为研究对象，受重力mg、推力F1、支持力FN，当这三个力的合力为零时，A、B间没有摩擦力，选项A正确；B对A的支持力无法求出，选项C错误；把A、B视为一个整体，进行受力分析，水平方向整体受两个推力F1、F2，竖直方向受重力(M＋m)g，地面对A、B的支持力，水平方向两推力恰好平衡，则B与地面间没有摩擦力，地面对B的支持力等于(m＋M)g，选项B错误，选项D正确．
7．A [解析] 根据平衡条件得知两绳拉力的合力与材料的重力大小相等、方向相反，保持不变；由图可知，两根绳子上的拉力F1和F2均增大，选项A正确．
8．D [解析] 以A、B为一系统受力分析，由平衡条件可知，A、B正确；再对B隔离分析如图所示，由平衡条件可得：FN＝eq \f(mg,cs θ)，FT＝FNsin θ＝mgtan θ，又cs θ＝eq \f(R,R＋r)，tan θ＝eq \f(\r(（r＋R）2－R2),R)，故B对A的压力大小F′N＝FN＝eq \f(R＋r,R)mg，FT＝eq \f(\r(（r＋R）2－R2),R)mg，C正确，D错误．
9．(1)0.93 (2)5 m/s (3)略
[解析] (1)小黑板擦向上缓慢移动，处于平衡状态，它的受力如图所示．
水平方向有
FN＝Fsin θ
竖直方向有
Fcs θ＝mg＋Ff
又Ff＝μFN
所以μ＝eq \f(Fcs 45°－mg,Fsin 45°)≈0.93.
(2)小黑板擦可看成质点，它向下滑落的过程与黑板间无摩擦，它做自由落体运动．由运动学公式有
v2＝2gh
又h＝H－h0＝1.25 m
解得v＝eq \r(2gh)＝5 m/s.
(3)当手臂的用力大小相同时，由Ff＝μFsin θ可知：作用点的高度越高，手臂与黑板面的夹角越小，黑板擦与黑板间的摩擦力也就越小，所以粉笔字的位置越高或越远越不容易擦干净．
10．(1)350 N (2)250 N (3)eq \f(3,4) 37°
[解析] 工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为Fy＝Fsin 30°＝50 N.
(1)当工人斜向下推割草机时，割草机作用在地面上的向下的压力为F′N1＝FN1＝G＋Fy＝350 N.
(2)当工人斜向上拉割草机时，割草机作用在地面上的向下的压力为F′N2＝FN2＝G－Fy＝250 N.
(3)以割草机为研究对象，受力分析如图所示，割草机处于平衡状态，有
Fcs α＝μFN
Fsin α＋FN＝mg
联立解得：F＝eq \f(μmg,cs α＋μsin α)＝eq \f(μmg,\r(1＋μ2)sin（α＋φ）)
可见当α＋φ＝90°，即α＝arctan μ时，sin(α＋φ)＝1，F有最小值Fmin＝eq \f(μmg,\r(1＋μ2))，代入数值得μ＝eq \f(3,4)，α＝arctaneq \f(3,4)＝37°.