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高考物理一轮复习试题 库伦定律
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这是一份高考物理一轮复习试题 库伦定律，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．在物理学发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程，对以下几位物理学家所作的贡献的叙述中，符合史实的是：（ ）
A．库仑总结并确认了真空中两个静止的点电荷之间的相互作用规律，库仑定律适用于任何两个带电体间的相互作用
B．焦尔发现了电流的热效应，定量得出了电能和热量之间的转换关系
C．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的
D．欧姆总结出了欧姆定律，表明了导体的电阻与导体的两端电压成正比，与导体通过的电流成反比
2．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足
A．tan2α= B．tan2α=
C．tan3α= D．tan3α=
3．如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当小球B静止时BC与竖直方向夹角=30°，且AB与BC刚好垂直。此后由于A露电，B在竖直平面内缓慢运动，到=0°处A的电荷尚未漏完，在整个露电过程中，下列说法正确的是
A.A.B一定带异种电荷
B.A.B之间的库仑力一直在减小
C.丝线上拉力大小一直保持不变
D.丝线上拉力大小先保持不变，后增大
4．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为
A． B． C． D．
5．两个半径为r的相同的金属球分别带上异种电荷，已知，两球心相距为10r，其相互作用力为．现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在光滑的水平绝缘桌面上固定一个带电小球A，在桌面的另一处放置一个带电小球B，现给小球B一个垂直于AB连线方向的速度，使其在光滑的水平绝缘桌面上运动，则（ ）
A．若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动
B．若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动
C．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动
D．若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变
7．在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为,则有( )
A.绳对小球的拉力
B.电荷量
C.绳对小球的拉力
D.电荷量
8．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）
A．两小球的间距变大 B．B球受到的推力F变大
C．A球对竖直墙面的压力变小 D．水平地面给B球的支持力不变
9．光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是m的带电小球A、B、C，如图所示，小球之间距离都是l.已知A、B两球带等量电荷+q，现给C球一个外力F，使三个小球在运动中保持距离不变，则
（1）C球带何种电荷?电荷量多少?
（2）外力F的大小和方向如何?
10．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则:
(1)C球带电性质是什么？
(2)外力F为多大？
参考答案
1．BC
【解析】
试题分析：库仑定律的适用范围是真空中静止的点电荷，故A错误；焦尔发现了电流的热效应，定量得出了电能和热量之间的转换关系——焦耳定律，故B正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，故C正确；欧姆总结出了欧姆定律，表明了导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，但导体的电阻由导体本身决定——电阻定律，故D正确。
考点：物理学史
2．D
【解析】
试题分析：带电小球+q的受力情况如图所示，由图可知，力的三角形F1FPP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，则有
根据库仑定律得，，由数学知识得，故．故选D
考点：物体的平衡；库仑定律
【名师点睛】本题涉及非直角的力平衡问题，常常运用三角相似法将力的关系变成边长的关系研究，考查运用数学知识解决物理问题的能力。
3．BD
【解析】
试题分析：由B的三力平衡可知：A.B带同种电荷，所以A错误。对小球B进行受力分析，在之前根据相似三角形有：，随着电量的减小，丝线的拉力不变，库仑力减小；当之后，丝线变为竖直方向时，库仑力和拉力的合力等于重力，库仑力减小，拉力增大，所以拉力先不变后增大。所以B.D正确。
考点：考查了共点力动态平衡分析，库伦定律
【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
4．A
【解析】
试题分析：由库仑定律固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为，设力F与竖直方向的夹角为θ ，由几何知识可求出，每个力F在竖直方向的分力之和与带电小球的重力平衡，即，又，几式联解得，故只有A项正确。
考点：本题考查了库仑定律、力的平衡、力的分解与合成知识及数学知识在物理中的应用。
5．D
【解析】 根据题意两球接触后分开，各球带的同种电荷，根据同种电荷相互排 斥，异种电荷互相吸引的性质，当两球带异种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心” 位置之间的距离必定小于l0r；当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必大于l0r，如果能够近似地运用库仑定律来讨论，则必定小于，故应选D项。
6．ACD
【解析】 在光滑的水平绝缘桌面上小球B所受的合外力为A、B之间的库仑力，若A、B为同种电荷，则为库仑斥力，则B球的运动为沿着连线方向的加速度越来越小、速度越来越大的直线运动和沿着垂直于AB连线方向的以速度匀速运动的合运动，所以B球一定做速度变大、加速度变小的曲线运动，A正确，B错误；若A、B为异种电荷，则为库仑引力，当库仑力恰等于向心力时，则B球做匀速圆周运动，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变；当库仑力小于做圆周运动所需的向心力时，B球做离心运动，则B球做加速度、速度都变小的曲线运动，C、D均正确。
7．AB
【解析】
试题分析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分，设总电量为，则该部分电量为，
由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与相同；如图1所示：
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：；
因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：；则小球对绳子的拉力，故A正确、C错误。由，得： ，解得，故B正确、D错误。故选AB。
考点：本题考查了库伦定律、共点力的平衡条件、微元法。
8．ACD
【解析】
试题分析：以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示．
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=mAgtanθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：
F=N1； N2=（mA+mB）g，则F减小，地面对小球B的弹力一定不变．故B错误，AD正确．由上分析得到库仑力，θ减小，csθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大．故A正确．故选ACD.
考点：整体及隔离法；物体的平衡；库仑定律
9．（1）负电 2q （2） ，方向垂直AB线指向三角形外侧
【解析】
试题分析：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，沿AB中垂线向右．设C球所带电量为Q，
对A求受力分析可知，得C球带负电，且：
解得：。
（2）设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，
对A球受力分析可知；
对整体受力分析可知，其方向为：方向垂直AB线指向三角形外侧
考点：考查了库仑定律，牛顿第二定律
10．（1）C球带负电荷；（2）70k
【解析】
试题分析：（1）由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷.
（2）以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：－＝ma ②
对B：＋＝ma ③
联立①、②、③得：F＝70k.
考点：库仑定律、牛顿第二定理
1．在物理学发展中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明进程，对以下几位物理学家所作的贡献的叙述中，符合史实的是：（ ）
A．库仑总结并确认了真空中两个静止的点电荷之间的相互作用规律，库仑定律适用于任何两个带电体间的相互作用
B．焦尔发现了电流的热效应，定量得出了电能和热量之间的转换关系
C．元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的
D．欧姆总结出了欧姆定律，表明了导体的电阻与导体的两端电压成正比，与导体通过的电流成反比
2．如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别位于A点和B点，两点相距L．在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．若不计小球重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足
A．tan2α= B．tan2α=
C．tan3α= D．tan3α=
3．如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当小球B静止时BC与竖直方向夹角=30°，且AB与BC刚好垂直。此后由于A露电，B在竖直平面内缓慢运动，到=0°处A的电荷尚未漏完，在整个露电过程中，下列说法正确的是
A.A.B一定带异种电荷
B.A.B之间的库仑力一直在减小
C.丝线上拉力大小一直保持不变
D.丝线上拉力大小先保持不变，后增大
4．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量均为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为
A． B． C． D．
5．两个半径为r的相同的金属球分别带上异种电荷，已知，两球心相距为10r，其相互作用力为．现将两球接触后分开，再放回原来的位置，这时两球间的相互作用力为，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在光滑的水平绝缘桌面上固定一个带电小球A，在桌面的另一处放置一个带电小球B，现给小球B一个垂直于AB连线方向的速度，使其在光滑的水平绝缘桌面上运动，则（ ）
A．若A、B为同种电荷，B球一定做速度变大的曲线运动
B．若A、B为同种电荷，B球一定做加速度变大的曲线运动
C．若A、B为异种电荷，B球可能做加速度、速度都变小的曲线运动
D．若A、B为异种电荷，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变
7．在竖直平面内固定一半径为的金属细圆环，质量为的金属小球（视为质点）通过长为的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为,则有( )
A.绳对小球的拉力
B.电荷量
C.绳对小球的拉力
D.电荷量
8．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内。若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）
A．两小球的间距变大 B．B球受到的推力F变大
C．A球对竖直墙面的压力变小 D．水平地面给B球的支持力不变
9．光滑绝缘的水平面上，放着三个质量都是m的带电小球A、B、C，如图所示，小球之间距离都是l.已知A、B两球带等量电荷+q，现给C球一个外力F，使三个小球在运动中保持距离不变，则
（1）C球带何种电荷?电荷量多少?
（2）外力F的大小和方向如何?
10．质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L，A球带电量qA＝＋10q；B球带电量qB＝＋q.若在C球上加一个水平向右的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，则:
(1)C球带电性质是什么？
(2)外力F为多大？
参考答案
1．BC
【解析】
试题分析：库仑定律的适用范围是真空中静止的点电荷，故A错误；焦尔发现了电流的热效应，定量得出了电能和热量之间的转换关系——焦耳定律，故B正确；元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的，故C正确；欧姆总结出了欧姆定律，表明了导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，但导体的电阻由导体本身决定——电阻定律，故D正确。
考点：物理学史
2．D
【解析】
试题分析：带电小球+q的受力情况如图所示，由图可知，力的三角形F1FPP和几何三角形PBA为两个直角三角形，且有一个角都为α，因此这两个三角形相似，则有
根据库仑定律得，，由数学知识得，故．故选D
考点：物体的平衡；库仑定律
【名师点睛】本题涉及非直角的力平衡问题，常常运用三角相似法将力的关系变成边长的关系研究，考查运用数学知识解决物理问题的能力。
3．BD
【解析】
试题分析：由B的三力平衡可知：A.B带同种电荷，所以A错误。对小球B进行受力分析，在之前根据相似三角形有：，随着电量的减小，丝线的拉力不变，库仑力减小；当之后，丝线变为竖直方向时，库仑力和拉力的合力等于重力，库仑力减小，拉力增大，所以拉力先不变后增大。所以B.D正确。
考点：考查了共点力动态平衡分析，库伦定律
【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析
4．A
【解析】
试题分析：由库仑定律固定的每个正点电荷作用于小球的静电力为，设力F与竖直方向的夹角为θ ，由几何知识可求出，每个力F在竖直方向的分力之和与带电小球的重力平衡，即，又，几式联解得，故只有A项正确。
考点：本题考查了库仑定律、力的平衡、力的分解与合成知识及数学知识在物理中的应用。
5．D
【解析】 根据题意两球接触后分开，各球带的同种电荷，根据同种电荷相互排 斥，异种电荷互相吸引的性质，当两球带异种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心” 位置之间的距离必定小于l0r；当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必大于l0r，如果能够近似地运用库仑定律来讨论，则必定小于，故应选D项。
6．ACD
【解析】 在光滑的水平绝缘桌面上小球B所受的合外力为A、B之间的库仑力，若A、B为同种电荷，则为库仑斥力，则B球的运动为沿着连线方向的加速度越来越小、速度越来越大的直线运动和沿着垂直于AB连线方向的以速度匀速运动的合运动，所以B球一定做速度变大、加速度变小的曲线运动，A正确，B错误；若A、B为异种电荷，则为库仑引力，当库仑力恰等于向心力时，则B球做匀速圆周运动，B球速度的大小和加速度的大小可能都不变；当库仑力小于做圆周运动所需的向心力时，B球做离心运动，则B球做加速度、速度都变小的曲线运动，C、D均正确。
7．AB
【解析】
试题分析：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分，设总电量为，则该部分电量为，
由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与相同；如图1所示：
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：；
因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：；则小球对绳子的拉力，故A正确、C错误。由，得： ，解得，故B正确、D错误。故选AB。
考点：本题考查了库伦定律、共点力的平衡条件、微元法。
8．ACD
【解析】
试题分析：以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示．
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为θ，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为：N1=mAgtanθ，将小球B向左推动少许时θ减小，则N1减小．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得：
F=N1； N2=（mA+mB）g，则F减小，地面对小球B的弹力一定不变．故B错误，AD正确．由上分析得到库仑力，θ减小，csθ增大，F库减小，根据库仑定律分析得知，两球之间的距离增大．故A正确．故选ACD.
考点：整体及隔离法；物体的平衡；库仑定律
9．（1）负电 2q （2） ，方向垂直AB线指向三角形外侧
【解析】
试题分析：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，沿AB中垂线向右．设C球所带电量为Q，
对A求受力分析可知，得C球带负电，且：
解得：。
（2）设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，
对A球受力分析可知；
对整体受力分析可知，其方向为：方向垂直AB线指向三角形外侧
考点：考查了库仑定律，牛顿第二定律
10．（1）C球带负电荷；（2）70k
【解析】
试题分析：（1）由于A、B两球都带正电，它们互相排斥，C球必须对A、B都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C球带负电荷.
（2）以三球为整体，设系统加速度为a，则F＝3ma ①
隔离A、B，由牛顿第二定律可知：
对A：－＝ma ②
对B：＋＝ma ③
联立①、②、③得：F＝70k.
考点：库仑定律、牛顿第二定理
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