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高考物理一轮复习 第12章 第1节 课时提能练33 光电效应 氢原子光谱
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这是一份高考物理一轮复习 第12章 第1节 课时提能练33 光电效应 氢原子光谱，共8页。试卷主要包含了光电效应的实验结论是，下列说法正确的是，有关氢原子光谱的说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A级 跨越本科线
1．(多选)卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构．如图1218为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动．当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是( )
图1218
A．在1处看到的闪光次数最多
B．2处的闪光次数比4处多
C．3和4处没有闪光
D．4处有闪光但次数极少
ABD [卢瑟福和他的学生做α粒子散射实验时，得到以下结论：绝大多数α粒子直接穿过金箔，少数发生偏转，极少数发生大角度的偏转，偏转的角度甚至大于90°，A、B、D正确．]
2．下列关于原子光谱的说法不正确的是( )
A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的
B．不同的谱线分布对应不同的元素
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
D [原子光谱即线状谱，是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的；每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成部分．故D不正确，选D.]
3．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
AD [根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＝hν－W0，频率ν越高，初动能就越大，D正确．]
4．(多选)(2017·泰州摸底)下列说法正确的是( )
A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了各种原子光谱的实验规律
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
D．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想
AD [普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，B错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的频率太小，故C错误；德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，D正确．]
5．(2017·湖南师大附中摸底)有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能量是连续的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差无关
B [由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝eq \f(1,n2)E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故C错误；当氢原子从较高能级轨道第n能级跃迁到较低能级轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差有关，故D错误；由于氢原子发射的光子的能量：E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确．]
6．(2017·枣庄模拟)如图1219所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光．关于这些光下列说法正确的是( )
图1219
A．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子波长最长
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
D [根据Em－En＝heq \f(c,λ)，由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，故A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，频率最小，故B错误；大量的氢原子处于n＝4的激发态，可能发出光子频率的种数n＝Ceq \\al(2,4)＝6，故C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量E＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV＞6.34eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功，故可以发生光电效应，故D正确．]
7．(多选)如图12110所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知( )
【导学号：92492402】
图12110
A．该金属的极限频率为4.27×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
AC [由光电效应方程Ekm＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0＝4.30×1014Hz，A对，B错；该图线的斜率为普朗克常量，C对；金属的逸出功W＝hν0＝6.63×10－34×4.30×1014/1.6×10－19eV≈1.8 eV，D错．]
8．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，用波长为2.5×10－7 m的紫外线照射阴极．已知真空中光速为3.0×108 m/s，元电荷为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能应分别是( )
A．5.3×1014 Hz,2.2 J
B．5.3×1014 Hz,4.4×10－19 J
C．3.3×1033 Hz,2.2 J
D．3.3×1033 Hz,4.4×10－19 J
B [由W＝hν0得
极限频率ν0＝eq \f(W0,h)＝eq \f(2.21×1.6×10－19,6.63×10－34)Hz＝5.3×1014Hz
由光电效应方程hν＝W0＋Ekm得
Ekm＝hν－W0＝heq \f(c,λ)－W0
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6.63×10－34×3.0×108,2.5×10－7)－2.21×1.6×10－19)) J
＝4.4×10－19 J]
B级 名校必刷题
9．(多选)(2017·恩施模拟)用如图12111所示的装置演示光电效应现象．当用某种频率的光照射到光电管上时，电流表G的读数为i.若改用更高频率的光照射，此时( )
【导学号：92492403】
图12111
A．将电池正的极性反转，则光电管中没有光电子产生
B．将开关S断开，则有电流流过电流表G
C．将变阻器的触点c向b移动，光电子到达阳极时的速度可能变小
D．只要电源的电动势足够大，将变阻器的触点c向a端移动，电流表G的读数必将变大
BC [电流表有示数说明发生了光电效应，有光电子产生，光电管左侧是正极右侧是负极，电场线向右，产生的光电子受向左的电场力，逸出后做加速运动，将电池正的极性反转，光电子逸出后做减速运动，也可能到达左极板，选项A错误；将开关S断开，产生的光电子匀速运动到左侧，有电流流过电流表G，选项B正确；将变阻器的触点c向b移动，光电管两侧电压减小，光电子到达阳极时的速度可能变小，选项C正确；当光强一定，光电流达到饱和时，即使再增大光电管两端的电压，光电流也不会再增加，故即使电源的电动势足够大，将变阻器的触点c向a端移动，电流表G的读数不一定变大，选项D错误；故选B、C.]
10．(2017·保定模拟)可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．如图12112所示，氢原子从第4能级跃迁到低能级的过程中，根据氢原子能级图可判断( )
图12112
A．从第4能级跃迁到第3能级将释放出紫外线
B．从第4能级跃迁到第3能级放出的光子，比从第4能级直接跃迁到第2能级放出的光子频率更高
C．从第4能级跃迁到第3能级放出的光子，比从第4能级直接跃迁到第1能级放出的光子波长更长
D．氢原子从第4能级跃迁到第3能级时，原子要吸收一定频率的光子，原子的能量增加
C [从n＝4能级跃迁到n＝3能级时辐射的光子能量ΔE43＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，不在可见光光子能量范围之内，属于红外线，故A错误；从n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量ΔE42＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV ＞ΔE43，光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)，所以ν43＜ν42，故B错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级时辐射的光子能量ΔE41＝－0.85 eV－(－13.60 eV)＝12.75 eV＞ΔE43，光子的波长λ＝eq \f(hc,ΔE)，所以λ43＞λ41，故C正确；从第4能级跃迁到第3能级时，原子要辐射一定频率的光子，原子的能量减少，故D错误．]
11．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？
【解析】 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则：
k·eq \f(e2,r\\al(2,1))＝eq \f(mv\\al(2,1),r1)
电子动能Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(ke2,2r1)
＝eq \f(9×109×1.6×10－192,2×0.53×10－10×1.6×10－19)eV
＝13.6 eV.
(2)E1＝Ek1＋Ep1
Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.
(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：
eq \f(hc,λ)＝0－E1
λ＝－eq \f(hc,E1)
＝eq \f(－6.63×10－34×3×108,－13.6×1.6×10－19)m
＝0.914 1×10－7m.
【答案】 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV
(3)0.914 1×10－7 m
12．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，已知电子电量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×10－10 m.
(1)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子？
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流为多大？
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
【导学号：92492404】
【解析】 (1)要使处于n＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从n＝2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－eq \f(E1,4)
得ν＝8.21×1014 Hz.
(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有eq \f(ke2,r\\al(2,2))＝eq \f(4π2mr2,T2)
其中r2＝4r1.根据电流强度的定义I＝eq \f(e,T)
由以上两式得I＝eq \f(e2,16πr1)eq \r(\f(k,mr1))
将数据代入得I＝1.3×10－4 A.
(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E0＝hν＝eq \f(6.63×10－34×6.00×1014,1.6×10－19)eV＝2.486 eV
一群处于n＝4能级的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE≥E0，所以在6条光谱线中有E41、E31、E21、E42这4条谱线可使钠发生光电效应．
【答案】 (1)8.21×1014 Hz (2)1.3×10－4 A (3)4条
A级 跨越本科线
1．(多选)卢瑟福和他的学生用α粒子轰击不同的金属，并同时进行观测，经过大量的实验，最终确定了原子的核式结构．如图1218为该实验的装置，其中荧光屏能随显微镜在图中的圆面内转动．当用α粒子轰击金箔时，在不同位置进行观测，如果观测的时间相同，则下列说法正确的是( )
图1218
A．在1处看到的闪光次数最多
B．2处的闪光次数比4处多
C．3和4处没有闪光
D．4处有闪光但次数极少
ABD [卢瑟福和他的学生做α粒子散射实验时，得到以下结论：绝大多数α粒子直接穿过金箔，少数发生偏转，极少数发生大角度的偏转，偏转的角度甚至大于90°，A、B、D正确．]
2．下列关于原子光谱的说法不正确的是( )
A．原子光谱是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的
B．不同的谱线分布对应不同的元素
C．不同的谱线对应不同的发光频率
D．利用光谱分析不可以准确确定元素的种类
D [原子光谱即线状谱，是由物质的原子从高能级向低能级跃迁时辐射光子形成的；每种原子都有自己的特征谱线，可以利用它来鉴别物质或确定物质的组成部分．故D不正确，选D.]
3．(多选)光电效应的实验结论是：对于某种金属( )
A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应
B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应
C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小
D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大
AD [根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)＝hν－W0，频率ν越高，初动能就越大，D正确．]
4．(多选)(2017·泰州摸底)下列说法正确的是( )
A．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一
B．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了各种原子光谱的实验规律
C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小
D．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想
AD [普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成为量子力学的奠基人之一，A正确；玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，B错误；一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为这束光的频率太小，故C错误；德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想，D正确．]
5．(2017·湖南师大附中摸底)有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能量是连续的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差无关
B [由于氢原子的轨道是不连续的，而氢原子在不同的轨道上的能级En＝eq \f(1,n2)E1，故氢原子的能级是不连续的，即是分立的，故C错误；当氢原子从较高能级轨道第n能级跃迁到较低能级轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能级差有关，故D错误；由于氢原子发射的光子的能量：E＝En－Em＝eq \f(1,n2)E1－eq \f(1,m2)E1＝eq \f(m2－n2,n2m2)E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特殊频率的谱线，故A错误，B正确．]
6．(2017·枣庄模拟)如图1219所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光．关于这些光下列说法正确的是( )
图1219
A．由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子波长最长
B．由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子频率最小
C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
D [根据Em－En＝heq \f(c,λ)，由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，故A错误；由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子能量最小，频率最小，故B错误；大量的氢原子处于n＝4的激发态，可能发出光子频率的种数n＝Ceq \\al(2,4)＝6，故C错误；从n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子的能量E＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV＞6.34eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功，故可以发生光电效应，故D正确．]
7．(多选)如图12110所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，由图可知( )
【导学号：92492402】
图12110
A．该金属的极限频率为4.27×1014Hz
B．该金属的极限频率为5.5×1014Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
AC [由光电效应方程Ekm＝hν－W0知图线与横轴交点为金属的极限频率，即ν0＝4.30×1014Hz，A对，B错；该图线的斜率为普朗克常量，C对；金属的逸出功W＝hν0＝6.63×10－34×4.30×1014/1.6×10－19eV≈1.8 eV，D错．]
8．某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV，用波长为2.5×10－7 m的紫外线照射阴极．已知真空中光速为3.0×108 m/s，元电荷为1.6×10－19 C，普朗克常量为6.63×10－34J·s，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能应分别是( )
A．5.3×1014 Hz,2.2 J
B．5.3×1014 Hz,4.4×10－19 J
C．3.3×1033 Hz,2.2 J
D．3.3×1033 Hz,4.4×10－19 J
B [由W＝hν0得
极限频率ν0＝eq \f(W0,h)＝eq \f(2.21×1.6×10－19,6.63×10－34)Hz＝5.3×1014Hz
由光电效应方程hν＝W0＋Ekm得
Ekm＝hν－W0＝heq \f(c,λ)－W0
＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(6.63×10－34×3.0×108,2.5×10－7)－2.21×1.6×10－19)) J
＝4.4×10－19 J]
B级 名校必刷题
9．(多选)(2017·恩施模拟)用如图12111所示的装置演示光电效应现象．当用某种频率的光照射到光电管上时，电流表G的读数为i.若改用更高频率的光照射，此时( )
【导学号：92492403】
图12111
A．将电池正的极性反转，则光电管中没有光电子产生
B．将开关S断开，则有电流流过电流表G
C．将变阻器的触点c向b移动，光电子到达阳极时的速度可能变小
D．只要电源的电动势足够大，将变阻器的触点c向a端移动，电流表G的读数必将变大
BC [电流表有示数说明发生了光电效应，有光电子产生，光电管左侧是正极右侧是负极，电场线向右，产生的光电子受向左的电场力，逸出后做加速运动，将电池正的极性反转，光电子逸出后做减速运动，也可能到达左极板，选项A错误；将开关S断开，产生的光电子匀速运动到左侧，有电流流过电流表G，选项B正确；将变阻器的触点c向b移动，光电管两侧电压减小，光电子到达阳极时的速度可能变小，选项C正确；当光强一定，光电流达到饱和时，即使再增大光电管两端的电压，光电流也不会再增加，故即使电源的电动势足够大，将变阻器的触点c向a端移动，电流表G的读数不一定变大，选项D错误；故选B、C.]
10．(2017·保定模拟)可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．如图12112所示，氢原子从第4能级跃迁到低能级的过程中，根据氢原子能级图可判断( )
图12112
A．从第4能级跃迁到第3能级将释放出紫外线
B．从第4能级跃迁到第3能级放出的光子，比从第4能级直接跃迁到第2能级放出的光子频率更高
C．从第4能级跃迁到第3能级放出的光子，比从第4能级直接跃迁到第1能级放出的光子波长更长
D．氢原子从第4能级跃迁到第3能级时，原子要吸收一定频率的光子，原子的能量增加
C [从n＝4能级跃迁到n＝3能级时辐射的光子能量ΔE43＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV，不在可见光光子能量范围之内，属于红外线，故A错误；从n＝4能级跃迁到n＝2能级时辐射的光子能量ΔE42＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV ＞ΔE43，光子的频率ν＝eq \f(ΔE,h)，所以ν43＜ν42，故B错误；从n＝4能级跃迁到n＝1能级时辐射的光子能量ΔE41＝－0.85 eV－(－13.60 eV)＝12.75 eV＞ΔE43，光子的波长λ＝eq \f(hc,ΔE)，所以λ43＞λ41，故C正确；从第4能级跃迁到第3能级时，原子要辐射一定频率的光子，原子的能量减少，故D错误．]
11．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照射可使其电离？
【解析】 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则：
k·eq \f(e2,r\\al(2,1))＝eq \f(mv\\al(2,1),r1)
电子动能Ek1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(ke2,2r1)
＝eq \f(9×109×1.6×10－192,2×0.53×10－10×1.6×10－19)eV
＝13.6 eV.
(2)E1＝Ek1＋Ep1
Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.
(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：
eq \f(hc,λ)＝0－E1
λ＝－eq \f(hc,E1)
＝eq \f(－6.63×10－34×3×108,－13.6×1.6×10－19)m
＝0.914 1×10－7m.
【答案】 (1)13.6 eV (2)－27.2 eV
(3)0.914 1×10－7 m
12．氢原子处于基态时，原子能量E1＝－13.6 eV，已知电子电量e＝1.6×10－19 C，电子质量m＝0.91×10－30 kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1＝0.53×10－10 m.
(1)若要使处于n＝2能级的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射该氢原子？
(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n＝2的激发态时，核外电子运动的等效电流为多大？
(3)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz，今用一群处于n＝4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？
【导学号：92492404】
【解析】 (1)要使处于n＝2能级的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从n＝2能级跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－eq \f(E1,4)
得ν＝8.21×1014 Hz.
(2)氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，有eq \f(ke2,r\\al(2,2))＝eq \f(4π2mr2,T2)
其中r2＝4r1.根据电流强度的定义I＝eq \f(e,T)
由以上两式得I＝eq \f(e2,16πr1)eq \r(\f(k,mr1))
将数据代入得I＝1.3×10－4 A.
(3)由于钠的极限频率为6.00×1014Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E0＝hν＝eq \f(6.63×10－34×6.00×1014,1.6×10－19)eV＝2.486 eV
一群处于n＝4能级的激发态的氢原子发射的光子，要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差ΔE≥E0，所以在6条光谱线中有E41、E31、E21、E42这4条谱线可使钠发生光电效应．
【答案】 (1)8.21×1014 Hz (2)1.3×10－4 A (3)4条
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