高考物理一轮复习 第11章 第2节 课时提能练32　变压器　电能的输送

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1．(多选)如图11­2­13所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1.电池和交变电源的电动势都为6 V，内阻均不计．下列说法正确的是( )
【导学号：92492392】
图11­2­13
A．S与a接通的瞬间，R中无感应电流
B．S与a接通稳定后，R两端的电压为0
C．S与b接通稳定后，R两端的电压为3 V
D．S与b接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为2∶1
BC [由理想变压器的原理可知，当S与a接通电流稳定时，由于通过原线圈与副线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电压不为零，R中有感应电流，故A错误，B正确；当S与b接通稳定后，原线圈中接有交变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为3 V，C正确；变压器并不改变交变电流的频率，D错误．]
2．(2017·铜川模拟)一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝3∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图11­2­14所示．原线圈接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为( )
图11­2­14
A.eq \f(U,2) B．eq \f(U,3) C.eq \f(3U,11) D．eq \f(3U,10)
C [设原线圈中的电流为I，原线圈的输入电压为U1，则副线圈中的电流为3I，
副线圈的输出电压为U2＝eq \f(U1,3)＝eq \f(3,2)IR，
又U＝IR＋U1＝eq \f(11,2)IR，得U2＝eq \f(3,11)U，C正确．]
3．(多选)(2016·全国丙卷)如图11­2­15所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
图11­2­15
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
AD [设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．]
4．(2017·佛山模拟)如图11­2­16为一理想变压器，其原线圈匝数n1＝ 800，副线圈匝数n2＝200，原线圈接有电压u＝200eq \r(2)sin 100πt (V)的交变电流，R为可变电阻，各电表均为理想交流电表，则下列说法中正确的是( )
图11­2­16
A．该交变电流的频率为100 Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为0.25eq \r(2) Wb/s
C．R的阻值越大，电流表A的示数越小，电压表V的示数越大
D．接入的灯泡越多，电流表A和电压表V的示数越大
B [根据ω＝2πf可得，该交变电流的频率f＝50 Hz，A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝n1eq \f(ΔΦ,Δt)，故穿过铁芯的磁通量的最大变化率eq \f(ΔΦ,Δt)＝0.25eq \r(2) Wb/s，B正确；R的阻值越大，副线圈中的电流越小，电流表A的示数越小，因变压器是理想变压器，电压表V的示数不变，C错误；接入的灯泡越多，副线圈的总电阻越小，副线圈中的电流越大，电流表A的示数越大，电压表V的示数不变，D错误．]
5．(2017·安庆模拟)如图11­2­17所示的交流电路中，理想变压器输入电压为u1＝U1msin 100πt(V)，输入功率为P1，输出功率为P2，电压表读数为U2，各交流电表均为理想电表，由此可知( )
图11­2­17
A．灯泡中电流方向每秒钟改变100次
B．变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶U2
C．当滑动变阻器R的滑动头向下移动时各个电表读数均变大
D．当滑动变阻器R的滑动头向上移动时P1变大，且始终有P1＝ P2
A [由u1＝U1msin 100πt(V)，可知交变电流频率为50 Hz，灯泡中电流方向每一秒钟改变100次，选项A正确；变压器原、副线圈的匝数比为U1m∶(eq \r(2)U2)，选项B错误；当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，电流表读数增大，变压器输出电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表读数不变，选项C错误；当滑动变阻器R的滑动头向上移动时，变压器输出电流减小，输出功率减小，根据变压器功率的制约关系，P1变小，且始终有P1＝P2，选项D错误．]
6．如图11­2­18所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器，其中灯L1、灯L2的规格完全相同，R为一滑动变阻器．现将R的滑动触头P向下滑动，则交流电压表V、交流电流表A的示数变化及灯L1、灯L2的明暗变化情况为( )
图11­2­18
A．V增大，A增大，灯L1、灯L2都变亮
B．V增大，A减小，灯L1变亮，灯L2变暗
C．V减小，A减小，灯L1变暗，灯L2变亮
D．V不变，A减小，灯L1不变，灯L2变暗
B [将电阻不可忽略的线路等效为电阻R3(如图所示)，其他字母所表示的物理意义如图中所示，
因U4＝eq \f(n2,n1)U0，则U4不变；P向下滑动，R增大，总电阻R总增大，总电流I3减小，U3减小，因U1＝U4－U3，则U1增大，电压表V示数增大；因I1＝eq \f(U1,R1)，I1增大，灯L1变亮；又由I2＝I3－I1知，I2减小，灯L2变暗；又因U0I0＝U4I3，则I0减小；所以，本题正确答案为B.]
7．(多选)(2015·海南高考)如图11­2­19所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，○V 是理想电压表．现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则( )
图11­2­19
A．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V
B．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V
C．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V
D．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V
AD [当负载电阻的阻值减小为R＝5R0时，根据串并联电路规律，R两端电压为R0两端电压的5倍，因为电压表测量R两端的电压，所以UR0＝eq \f(1,5)×5 V＝1 V，故副线圈两端电压为U2＝6 V，根据公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得此时原线圈两端电压的有效值为U1＝24 V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24eq \r(2) V≈34 V，A正确，B错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前后电流也不变，则变化后电压U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，变化前，U2′＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U2′＝2U2＝12 V，根据公式eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V，D正确，C错误．]
8．(多选)如图11­2­20所示为街头变压器通过降压给用户供电的示意图．变压器和用户之间两条输电线的总电阻用R0表示，用电器增加时相当于R的值减小(滑动片向下移).eq \(○,V1)和eq \(○,V2)是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；eq \(○,A1)和eq \(○,A2)是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．忽略变压器上的能量损失，输入电压恒定．下列说法正确的是( )
图11­2­20
A．用电器数目增加时，用电器两端电压减小
B．用电器数目增加时，两电流表示数I1、I2不变
C．变压器的输入功率与用电器数目增减无关
D．滑片P向上滑动的过程中，输电线上的功率损耗减小
AD [当用电器增加时，相当于R的阻值减小，电路中的总的电阻减小，所以电流I2变大，即A2的示数变大，由于副线圈的电流变大，电阻R0的电压变大，又因为V2的示数不变，所以用电器两端电压减小，选项A正确，选项B错误；由于变压器的输入功率和输出功率相等，由于副线圈的电阻减小，输出功率变大，所以原线圈的输入功率也要变大，选项C错误；滑片P向上滑动的过程中，相当于R的阻值增大，电流I2要变小，输电线上的功率损耗减小，选项D正确．]
9．(2017·太原模拟)如图11­2­21，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2和R3均为定值电阻，V1和V2为理想电压表，A1和A2为理想电流表．开关S闭合时，V1和V2的读数分别为U1和U2；A1和A2的读数分别为I1和I2.若交流电源电压不变，现断开S，下列推断中正确的是( )
图11­2­21
A．U2可能变小、I2一定变小
B．U2一定不变、I2一定变小
C．I1一定变小、I2可能变大
D．I1可能变大、I2可能变大
B [交流电源电压不变，U1数值不变，根据变压器变压公式可知，副线圈电压只与原线圈电压和变压器原、副线圈匝数比有关，现断开S，U2不变，副线圈所接电路的等效电阻增大，电流表A2的读数I2变小，选项B正确，A错误．变压器输出功率减小，导致变压器输入功率变小，I1变小，选项C、D错误．]
10．如图11­2­22所示为远距离输电的原理图，变压器均为理想变压器，图中标出了各部分的电压和电流，输电线总电阻为R，以下结论正确的是( )
【导学号：92492393】
图11­2­22
A．I2＝eq \f(U2,R)
B．U2I2＝U4I4
C．若用户的用电功率变大，则U4变大
D．若用户的用电功率变大，则I1变大
D [在输电的回路中，有U2＝I2R＋U3，输电线上损失的电压小于升压变压器的输出电压，A错误；升压变压器的输入功率为总功率，等于输电线上的损耗功率和用户得到的功率之和，B错误；电厂输出的电压U1不变，则U2不变，若用户的用电功率变大，则输电电流变大，那么输电线上损失的电压变大，用户得到的电压变小，C错误，D正确．]
B级 名校必刷题
11. (多选)(2015·天津高考)如图11­2­23所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则( )
图11­2­23
A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小
C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小
BC [保持Q的位置不动，则U2不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据I2＝eq \f(U2,R0＋R)知，I2变小，由eq \f(I1,I2)＝eq \f(n2,n1)得I1也变小，即电流表读数变小，选项A错误，选项B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，U2变大，则根据P2＝eq \f(U\\al(2,2),R0＋R)知副线圈输出功率变大，由P1＝P2知，变压器原线圈输入功率P1变大，而P1＝I1U，输入电压U一定，I1变大，即电流表读数变大，选项C正确，选项D错误．]
12．(2017·南宁模拟)如图11­2­24甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶15，降压变压器的副线圈接有负载R，升压、降压变压器之间的输电线路的总电阻为10 Ω，变压器均为理想变压器，升压变压器原线圈中接入如图乙所示的正弦式交变电压，输送功率为33 kW.下列说法正确的是( )
甲 乙
图11­2­24
A．输电线上交变电流的变化周期为0.01 s
B．输电线中电流为150 A
C．降压变压器原线圈输入电压为3 200 V
D．输电线上功率损失为500 W
C [由图乙所示的正弦式交变电压图象可知周期T＝2×10－2 s，变压器不改变交变电流的周期，所以输电线上交变电流的变化周期为0.02 s，选项A错误；升压变压器原线圈电压的最大值为311 V，有效值U1＝eq \f(311,\r(2)) V＝220 V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得升压变压器副线圈的输出电压U2＝eq \f(n2,n1)U1＝15×220 V＝3 300 V，输电线中电流为I2＝eq \f(P,U2)＝10 A，选项B错误；输电线电压损失ΔU＝I2R＝100 V，降压变压器原线圈输入电压为U＝U2－ΔU＝3 200 V，选项C正确．输电线上功率损失为P损＝Ieq \\al(2,2)R＝1 000 W，选项D错误．]
13．(2017·无锡模拟)如图11­2­25所示，电路中理想变压器的匝数比为4∶1，电流表为理想的交流电表．将四个完全相同的小灯泡(8 V 4 W)接入副线圈，在原线圈两端加瞬时值表达式为u＝32eq \r(2)sin 100πt(V)的交流电．则下列说法正确的是( )
图11­2­25
A．电流表的读数为2eq \r(2) A
B．变压器的输入功率为16 W
C．如果将一耐压值为8 V的电容器并联在小灯泡的两端，则电容器能正常工作
D．如果其中的一个小灯泡被烧毁，则其余的小灯泡均变亮
B [由输入端交变电压的瞬时值表达式u＝32eq \r(2)sin 100πt(V)可知，输入端电压的有效值为32 V，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)得副线圈两端的电压的有效值为U2＝eq \f(n2,n1)U1＝8 V，显然四个小灯泡均能正常发光，由P＝UI得通过每只灯泡的电流均为I1＝eq \f(P,U)＝0.5 A，电流表的读数为I＝4I1＝2 A，A错误；由于四个小灯泡均正常发光，则消耗的总功率为4P＝16 W，因此变压器的输入功率为16 W，B正确；由于副线圈两端电压的最大值为8eq \r(2) V，大于电容器的耐压值，因此电容器将被击穿，C错误；如果其中的一个小灯泡被烧毁，由于输入电压、变压器的匝数均不变，因此变压器的输出电压不变，因此其余小灯泡的亮度不变，D错误．]
14．(多选)(2014·全国卷Ⅱ)如图11­2­26所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表Ⓐ接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )
【导学号：92492394】
图11­2­26
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
BD [变压器的变压比eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压．U1＝Uab，由于二极管的单向导电特性，Ucd≠U2，选项A错误．增大负载电阻R的阻值，负载的电功率减小，由于P入＝P出，且P入＝I1Uab，所以原线圈上的电流I1减小，即电流表的读数变小，选项B正确．c、d端的电压由输入电压Uab决定，负载电阻R的阻值变小时，Ucd不变，选项C错误．根据变压器上的能量关系有E输入＝E输出，在一个周期T的时间内，二极管未短路时有UabI1T＝eq \f(U2,R)·eq \f(T,2)＋0(U为副线圈两端的电压)，二极管短路时有UabI2T＝eq \f(U2,R)T，由以上两式得I2＝2I1，选项D正确．]
15．(多选)如图11­2­27甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4∶1，b是原线圈的中心触头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法正确的是( )
图11­2­27
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为55 V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01 s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率增大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率为25 Hz
AC [原线圈电压的有效值为U1＝eq \f(Um,\r(2))＝220 V，当单刀双掷开关与a连接时，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得副线圈的电压为U2＝55 V，电压表读数为55 V，选项A正确；在任何时刻电流表的读数都是电流的有效值，所以电流表的读数不是零，选项B错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得副线圈的电压为U2＝110 V，输出功率P2＝eq \f(U\\al(2,2),R)变大，输入功率也变大，选项C正确；副线圈中交流电的频率与原线圈中交流电的频率相等，大小都是f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，选项D错误．]
16．(多选)如图11­2­28甲所示的变压器，接如图乙所示的交流电时，灯泡正常发光，电容器能正常工作，现将电源换成如图丙所示的交流电，则( )
甲 乙 丙
图11­2­28
A．由于丙交变电流的周期变短，因此灯泡比第一次亮
B．由于丙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿
C．无论接乙电源，还是接丙电源，若滑动触头P向上移动，灯泡都变暗
D．若将原线圈n1的匝数增加，灯泡消耗的功率将变小
CD [由题图知，乙、丙所示的交流电的最大值相等，由U有效＝eq \f(Um,\r(2))知，两交流电的有效值相等，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)知，经同一变压器后，两种情况下副线圈两端的电压U2相等，因此灯泡两端的电压相同，由P＝eq \f(U2,R)知，灯泡消耗的功率相同，因此灯泡的亮度相同，选项A错误；同理可知，加在电容器两端的电压相同，因此电容器能正常工作，选项B错误；无论电源接乙还是接丙，若滑动触头P向上移动，则滑动变阻器接入电路中的阻值都变大，由闭合电路欧姆定律知，电路中的电流都减小，由P＝I2R知，灯泡消耗的功率都减小，因此灯泡都变暗，选项C正确；若将原线圈n1的匝数增多，由eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)知，副线圈的输出电压U2减小，由闭合电路欧姆定律知，电路中的电流减小，由P＝I2R知，灯泡消耗的功率减小，选项D正确．]