2021年陕西省西安市中考数学第七次模拟试题(无答案)

2021年西安铁一中中考数学第七次模拟

数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项符合题意）

1、无理数在（    ）

A.1和2之间 B.2和3之间

C.3和4之间 D.4和5之间

2、如图，，若，则的度数为（    ）

A.68° B.132° C.122° D.112°

3.2021年5月11日，我过第七次全国人口普查数据公布，全国人口共1411178万人，数141178用科学计数法表示为（    ）

A. B.

C. D.

4若一次函数的图像经过点，，则不等式的解为（    ）

A. B. C. D.

5如图所示的网格是正方形网格，则（    ）

A. B. C. D.

6抛物线与轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其部分图像如图所示，则此抛物线与轴的另一个交点坐标是（    ）

A. B. C. D.

7如图，是圆的内接三角形，，，是直径，，则的长为（    ）

A. B. C. D.

8在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则的值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.6

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9.计算：______.

10.已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为______°.

11.计算：______.

12.如图，在菱形中，，点在上，若，则______°.

13.如图，已知反比例函数和，点是上任意一点，连接交于点，分别过点、作轴、轴的平行线，得到矩形，则矩形的面积是______.

14.如图，点，的坐标分别为，，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，当取最大值时，点的坐标为______.

三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）

15.（本题满分5分）解不等式组：

16.（本题满分5分）解方程：.

17.（本题满分5分）如图，是半圆的直径，在半圆上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题满分5分）如图，在中，，为边上的点，且，过点作，过点作，且、相交于点.求证：.

19.（本题满分7分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测。根据检测结果，制成下面不完整的统计图表和统计图.

被抽样的学生视力情况频数表

（1）______.

（2）组别的圆心角度数为______.

（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市20000名九年级学生达到“视力良好”的人数.

20.（本题满分7分）如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚水平距离300米的处（、、在同一直线上），测得山顶的仰角为30°，求小山岗的高.

21.（本题满分7分）已知、两地之间有一条长300千米的公路.甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示.

（1）的值为______.

（2）求乙车出发后，与之间的函数关系式。

（3）当甲、乙两车相距100千米时，求甲车行驶的时间.

22.（本题满分7分）小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色。若配成紫色，则小明去观看，否则小亮去观看.

（1）转动转盘一次，转出蓝色的概率是________________________；

（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由（用树状图或列表法）.

23.（本题满分8分）如图，已知为圆直径，切圆于点，过点作，交圆于点，连接.

（1）求证：为圆的切线；

（2）若，，求圆的半径.

24.（本题满分10分）如图，已知抛物线的图像与轴相交于、两点，顶点为，对称轴与轴交于点，点在线段上（不与、重合），过点作轴的平行线交对称轴左侧的抛物线于点.

（1）求抛物线的表达式及顶点的坐标

（2）点在抛物线的对称轴上，且位于第三象限，若以点，，为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似，求点坐标.

25（本题满分12分）

问题提出：

（1）如图，四边形是正方形，是上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，连接，则______.

问题探究：

（2）如图，在四边形中，.，连接，若求四边形的面积（用含的代数式表示）

为题解决：

（3）如图，在四边形中，已知，，，与交于点，且，，求四边形的面积.