2021年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试题（word版 含答案）

这是一份2021年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试题（word版 含答案），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．3x2+2x2=5x4 B．（x+y）2=x2+y2 C．（x2）3=x5 D．x3•x3=x6
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是（ ）

A．100° B．105° C．110° D．120°
6．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A． B． C． D．
7．如图，在ABC中，∠CAB＝70°，将ABC绕点A逆时针旋转到的位置，使得∥AB，则的度数是（ ）

A．70° B．35° C．40° D．50°
8．方程＝的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝ D．x＝﹣
9．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题
11．3280000用科学记数法表示为____．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是___．
13．反比例函数y＝的图象经过点(﹣1，2)，则k＝_____．
14．计算﹣2的结果是______．
15．把多项式xy2﹣9x分解因式的结果是_____．
16．抛物线的对称轴为直线______．
17．不等式组的解集是________．
18．一个扇形的圆心角为150°，弧长，则此扇形的半径是________.
19．在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE．若AE＝5，tan∠AED＝，则CE＝___．
20．如图，已知：PA＝，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB＝45°时，则PD的长为______．


三、解答题
21．先化简，再求代数式（）的值，其中x＝3tan30°+1．
22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上；
（1）在图中画一个以AB为边的菱形ABCD，使得菱形ABCD的面积为24；
（2）画一个以点B为直角顶点的等腰直角三角形ABE；
（3）连接CE，请直接写出线段CE的长．

23．中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中．共调查了　　名中学生家长；
（2）将图①补充完整；
（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？

24．已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D．

（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形．
（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形．
25．2020年1月以来，由于新型冠状病毒（COVID-19）的肆虐，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如右表：
品名
价格
甲种口罩
乙种口罩
进价（元/袋）
20
25
售价（元/袋）
26
35

（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
26．已知ABC内接于⊙O，AD⊥OB于D．
（1）如图1，求证：∠BAD＝∠ACB；
（2）如图2，若AB＝AC，求证：BC＝2AD；
（3）如图3，在（2）条件下，延长AD分别交BC、⊙O于点E、F，过点A作AG⊥BF于点G，AG与BD交于点K，延长AG交⊙O于点H，若GH＝2，BC＝4，求OD的长．

27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点A、点B，且ABO的面积为9．

（1）如图1，求k的值；
（2）如图2，若点P是线段AO上的一动点，过点P作PC∥AB，交y轴于点C，设点P的横坐标为t，线段BC的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，点D为线段AB的延长线上一点，连接DO，DO与PC的延长线交于点E，若∠BPC＝2∠BOD，BP﹣PE＝，求点D的坐标．


参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
2．D
【详解】
解：A、3x2+2x2=5x2，故本选项错误；
B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误；
C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项错误；
D、x3•x3=x3+3=x6，故本选项正确．
故选D．
3．C
【详解】
第一个是中心对称图形，不是轴对称图形；第二个是中心对称图形，又是轴对称图形；第三个是中心对称图形，是轴对称图形；第四个不是中心对称图形是轴对称图形．综上可得，共有2个符合题意．
故选C.
4．A
【详解】
从上面看是一行3个正方形．
故选：A．
5．B
【分析】
连接AC，根据圆周角定理，可分别求出∠ACB＝90°，∠ACD＝15°，即可求∠BCD的度数．
【详解】
解：连接AC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠AOD＝30°，
∴∠ACD＝15°，
∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝105°，
故选：B．

【点睛】
本题考查圆周角定理及其推论．连接常用的辅助线并结合数形结合的思想是解答本题的关键．
6．C
【分析】
根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．
【详解】
∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位，
∴抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1．
故选C．
7．C
【分析】
根据旋转的性质得AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C＝∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′＝∠CAB＝70°，则∠AC′C＝∠ACC′＝70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′＝40°，所以∠B′AB＝40°．
【详解】
解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，
∴AC′＝AC，∠B′AB＝∠C′AC，
∴∠AC′C＝∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′＝∠CAB＝70°，
∴∠AC′C＝∠ACC′＝70°，
∴∠CAC′＝180°﹣2×70°＝40°，
∴∠B′AB＝40°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．
8．A
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：去分母得：2x=x+1，
解得：x=1，
检验：把x=1代入得：x（x+1）=1×2＝2≠0，
则分式方程的解为x=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
9．A
【分析】
画树状图得到所有等可能的情况，找出符合条件的结果数，利用概率公式进行求解即可．
【详解】
画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两球恰好是一个黄球和一个红球的有6种情况，
∴两球恰好是一个黄球和一个红球的为：=．
故选A．
【点睛】
本题考查了利用列表法或树状图法求概率，正确理解熟练运用概率公式是解题的关键．
10．C
【分析】
根据平行线分线段成比例的性质进行逐一判断即可．
【详解】
解：∵DGBC，
∴，故A选项错误；
∵DGBC，
∴，故B选项错误；
∵EHAB，
∴，故C选项正确；
∵EHAB，
∴，故D选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查线段的比，解题的关键是熟知平行线分线段成比例的性质．
11．3.28×106
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
3280000＝3.28×106，
故答案为：3.28×106
【点睛】
本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a和n的值是解题关键．
12．x≠﹣5
【分析】
根据使分式有意义的条件即可得到答案．
【详解】
解：由题意得，，
解得，，
故答案为：．
【点睛】
本题考查使分式有意义的条件．掌握分式的分母不能为“0”是解答本题的关键.
13．-3
【分析】
直接把点(﹣1，2)代入反比例函数y＝，求出k的值即可．
【详解】
解：∵反比例函数y＝的图象经过点(﹣1，2)，
∴k+1＝(﹣1)×2，
解得k＝﹣3．
故答案是：﹣3
【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
14．
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式．
故答案为：．
【点睛】
本题考查二次根式的减法运算．掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键．
15．x(y+3)(y﹣3)
【分析】
先提公因式x，再利用平方差公式分解因式即可解答．
【详解】
解：xy2﹣9x=x(y2﹣9)=x(y+3)(y﹣3)，
故答案为：x(y+3)(y﹣3)．
【点睛】
本题考查因式分解、平方差公式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解答的关键．
16．.
【分析】
利用顶点坐标公式，可求顶点横坐标，即为对称轴．也可以利用配方法求对称轴．
【详解】
解：的顶点坐标公式为（−，），

所以抛物线的对称轴是直线.
故答案为：x=1.
17．
【详解】
试题分析：，
由①得：x＜4；
由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x＜4．
考点：解一元一次不等式组

18．24
【分析】
根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程即可求解．
【详解】
解：设扇形的半径是R，则
解得：R=24．
故答案为24．
【点睛】
题主要考查了扇形的弧长，正确理解公式是解题的关键．
19．1或11
【分析】
分两种情况讨论解答，在△ADE中，利用tan∠AED＝，得出AD与DE的比，设出AD＝3k．利用勾股定理表示AD，k可求，进而求CE．
【详解】
解：分两种情形：
当DE与AC边相交时，如图，

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，AD⊥DE．
在Rt△ADE中，tan∠AED＝．
∵tan∠AED＝，
∴=．
设AD＝3k，则DE＝4k．
∴．
∵AE＝5，
∴5k＝5．
∴k＝1．
∴AD＝3k＝3．
∴AB＝2AD＝6．
∵AB＝AC，
∴AC＝6．
∴CE＝AC﹣AE＝6﹣5＝1．
当DE与CA的延长线相交时，如图，

∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，AD⊥DE．
在Rt△ADE中，tan∠AED＝．
∵tan∠AED＝，
∴=．
设AD＝3k，则DE＝4k．
∴．
∵AE＝5，
∴5k＝5．
∴k＝1．
∴AD＝3k＝3．
∴AB＝2AD＝6．
∵AB＝AC，
∴AC＝6．
∴CE＝AC+AE＝6+5＝11．
综上，CE的长为1或11．
故答案为1或11．
【点睛】
此题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是根据题意分情况作图求解．
20．2
【分析】
由于AD＝AB，∠DAB＝90°，则把△APD绕点A顺时针旋转90°得到△AFB，AD与AB重合，PA旋转到AF的位置，根据旋转的性质得到AP＝AF，∠PAF＝90°，PD＝FB，则△APF为等腰直角三角形，得到∠APF＝45°，PF＝AP＝2，即有∠BPF＝∠APB+∠APF＝45°+45°＝90°，然后在Rt△FBP中，根据勾股定理可计算出FB的长，即可得到PD的长．
【详解】
解：∵AD＝AB，∠DAB＝90°，
∴把△APD绕点A顺时针旋转90°得到△AFB，AD与AB重合，PA旋转到AF的位置，如图，

∴AP＝AF，∠PAF＝90°，PD＝FB，
∴△APF为等腰直角三角形，
∴∠APF＝45°，PF＝AP＝2，
∴∠BPF＝∠APB+∠APF＝45°+45°＝90°，
在Rt△FBP中，PB＝4，PF＝2，
∴由勾股定理得FB＝2，
∴PD＝2，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查四边形内线段求解，解题的关键是熟知旋转的性质、正方形的特点及勾股定理的应用．
21．，
【分析】
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
【详解】
解：原式＝[]•
＝•
＝，
当x＝3tan30°+1＝3×+1＝+1时，原式＝＝＝．
【点睛】
此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则及特殊角的三角函数值．
22．（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）作对角线分别为6，8的菱形即可．
（2）根据等腰直角三角形的定义画出图形即可．
（3）利用勾股定理求解即可．
【详解】
解：（1）如图，菱形ABCD即为所求作．
（2）如图，△ABE即为所求作．
（3）．

【点睛】
本题考查作图-应用与设计作图，菱形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理．熟练掌握基本知识是解答本题的关键．
23．（1）200；（2）补图见解析；（3）48000名.
【分析】
（1）用反对的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数；
（2）总数减去A、B两种态度的人数即可得到C态度的人数；
（3）用家长总数乘以持反对态度的百分比即可.
【详解】
（1）共调查的中学生家长数：120÷60%=200（名）．
故答案为200．
（2）赞成的家长数为：200×（1-60%-25%）=30（名），
如图，

（3）我市城区80000名中学生家长中持反对态度的为80000×60%=48000（名）.
24．（1）见解析；（2）△ADG，△DGH，△CDH，△ABG．
【分析】
（1）根据平行四边形的判定定理得到四边形ABCD是平行四边形，由∠D=90°，于是得到结论；
（2）根据矩形的性质得到AB=CD，根据相似三角形的性质得到AG=GH=CH，得到S△ADG=S△DGH=S△CDH，根据全等三角形的性质得到S△ABG=S△CDH，于是得到结论．
【详解】
（1）证明：∵∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵CD⊥AD，
∴∠D=90°，
∴▱ABCD是矩形；
（2）解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，
∵点E和点F分别为边AB和边BC的中点，
∴AB=CD=2AE，AD=BC=2CF，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴△AEG∽△CDG，△CFH∽△ADH，
∴，
，
∴，S△CDH=2S△CHF，
∴AG=GH=CH，
∴S△ADG=S△DGH=S△CDH，
在△ABG与△CDH中，
，
∴△ABG≌△CDH（SAS），
∴S△ABG=S△CDH，
∴S△ADG=S△DGH=S△CDH=S△ABG=2S△CHF，
∴面积是△FHC面积的2倍的所有三角形是△ADG，△DGH，△CDH，△ABG．
【点睛】
此题考查矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．
25．（1）该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）乙种口罩最低售价为每袋33元
【分析】
（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；
（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可．
【详解】
设该商店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，
根据题意得：，
即
由①，得4x+5y=1600③
由②，得3x+5y=1400④
③-④，得x=200
将x=200代入③，得y=160
答：该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋．
故答案为：该网店购进甲种口罩200袋，乙种口罩160袋．
（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：

解得：z≥33
答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．
故答案为：乙种口罩最低售价为每袋33元
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来；挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组；求解；检验所求解是否符合实际意义，并作答．本题还考查了一元一次不等式的应用，设出适当的未知数；找出题中的不等关系，根据题中的不等关系列出不等式；解出所列的不等式的解集；检验是否符合题意，写成答案．
26．（1）见解析；（2）见解析；（3）
【分析】
（1）延长BO交⊙O于点M，连接AM，根据同弧所对的圆周角相等可得∠M＝∠ACD，由直径所对的圆周角是直角可得∠BAM＝90°，再利用同角的余角相等即可证得结论；
（2）连接AO并延长交BC于点N，连接OC，先证明△BAO≌△CAO （SSS），再证明Rt△BNO≌Rt△ADO（AAS），即可证得结论；
（3）连接BH，FH，OA，先证明Rt△BGH≌Rt△BGK（AAS），再证明△BAK≌△BFH（SAS），设AK＝FH＝m，可得AG＝m+2，运用勾股定理求出m，再设OD＝n，OA＝OB＝4﹣n，再运用勾股定理求出n，即可得出答案．
【详解】
解：（1）如图1，延长BO交⊙O于点M，连接AM，
∵，
∴∠M＝∠ACD，
∵BM为⊙O的直径，
∴∠BAM＝90°，
在Rt△BAM中，∠ABM+∠M＝90°，
∵AD⊥OB于D，
∴∠ADB＝90°，
在Rt△ADB中，∠ABM+∠BAD＝90°，
∴∠M＝∠BAD，
∴∠BAD＝∠ACB；
（2）如图2，连接AO并延长交BC于点N，连接OC，
在△BAO和△CAO中，，
∴△BAO≌△CAO （SSS），
∴∠BAO＝∠CAO，
∴AN⊥BC，BN＝CN，
在Rt△BNO和Rt△ADO中，，
∴Rt△BNO≌Rt△ADO（AAS），
∴BN＝AD＝BC，BC＝2AD；
（3）如图3，连接BH，FH，OA，
∵BD⊥AF，BD经过圆心O，
∴，AD＝DF，
∴AB＝BF，
∴∠ABD＝∠FBD，
∵BD⊥AF，AG⊥BF，
∴∠ADB＝∠AGB＝90°，
∵∠AKD＝∠BKG，∠KAD+∠AKD＝∠KBG+∠BKG＝90°，
∴∠KAD＝∠KBG，
∵，
∴∠HBG＝∠KAD，
∴∠HBG＝∠KBG＝∠ABK，
在△BGH和△BGK中，，
∴BG=BH，
∴Rt△BGH≌Rt△BGK（AAS），
在△BAK和△BFH中，，
∴△BAK≌△BFH（SAS），
∴AK＝FH，
设AK＝FH＝m，
∵GH＝GK＝2，
∴AG＝m+2，
∵BC＝2AD，AF＝2AD，
∴AF＝BC＝4，
∵AF2﹣AG2＝FH2﹣GH2＝FG2，
∴（4）2﹣（m+2）2＝m2﹣22，
解得：m1＝6，m2＝﹣8（舍去），
∴AK＝HF＝6，AG＝8，
在Rt△FGH中，
FG＝＝＝4，
∵△ABG∽△FHG，
∴BG＝2，
∴AB＝BF＝6，
在Rt△ABD中，AD＝AF＝2，BD＝4，
设OD＝n，OA＝OB＝4﹣n，
在Rt△AOD中，AD2+OD2＝OA2，
∴（2）2+n2＝（4﹣n）2，
解得：n＝，
∴OD＝．

【点睛】
本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的关键．
27．（1）k＝；（2）d＝t+3；（3）(1，)
【分析】
（1）根据题意先求出点A，B的坐标，依据三角形面积列方程求解即可；
（2）先根据两直线平行时，其解析式一次项系数相等，求出直线PC的解析式，进而求出点C的坐标，即可得到答案；
（3）在y轴的负半轴上取一点F，使FO＝BO＝3，连接PF，延长DO交PF于点G，过点B作BHPF交OD于H，证明△BHD和△FGO，过点D作DT⊥y轴于T，设D（m，m+3），根据题意建立方程求解．
【详解】
解：（1）∵直线y＝kx+3与x轴、y轴分别交于点A、点B，
∴A（﹣，0），B（0，3），
∴OA＝|﹣|，OB＝3，
∴S△ABO＝•OA•OB＝×|﹣|×3＝||，
∵S△ABO＝9，
∴||＝9，
解得：k＝±，
∵由题图知k＞0，
∴k＝；
（2）∵PCAB，P（t，0），
设直线PC的解析式为y＝x+n，
则0=t+n，
∴n=-t，
∴直线PC的解析式为y＝x﹣t，
令x＝0，得y＝﹣t，
∴C（0，﹣t），
∴BC＝3﹣（﹣t）＝t+3，
∵线段BC的长为d，
∴d＝t+3；
（3）如图3，在y轴的负半轴上取一点F，使FO＝BO＝3，连接PF，延长DO交PF于点G，

∵BF⊥PO，FO＝BO，
∴BP＝PF，
设∠BOD＝α，∠PBO＝β，
∵∠BPC＝2∠BOD，
∴∠BPC＝2α，∠OFG＝∠PBO＝β，∠GOF＝∠BOD＝α，
∠PGE＝∠PFO+∠GOF＝α+β，
∵∠BCE＝∠PBO+∠BPC＝∠BOD+∠PEO，
∴β+2α＝α+∠PEO，
∴∠PEO＝α+β，
∴∠PEO＝∠PGE，
∴PE＝PG，
过点B作BHPF交OD于H，
∴∠BHD＝∠PGE，∠BHO＝∠FGO，
∵PCAB，
∴∠BHD＝∠PEO，
∴∠BHD＝∠BDH，
∴BD＝BH，
在△BHO和△FGO中，
，
∴△BHO和△FGO（AAS），
∴GF＝BH＝BD，
∵BP﹣PE＝，BP＝PF，PE＝PG，
∴PF﹣PG＝，
即GF＝，
∴BD＝，
过点D作DT⊥y轴于T，设D（m，m+3），且m＞0，则TD＝m，
TB＝TO﹣BO＝m+3﹣3＝m，
在Rt△BTD中，TD2+BT2＝BD2，
即m2+（m）2＝（）2，
解得：m1＝1，m2＝﹣1，
当m＝1时，m+3＝×1+3＝，
∴D(1，)．
【点睛】
此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、全等三角形的判定与性质及勾股定理的应用．