山东省德州市齐河第三中学2020-2021学年七年级下学期第二次月考数学试题及答案

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一.选择题（共12题，共48分）
CCBDC BBAAB CC
二.填空题（共6题，共24分）
13. 2或3（写一个即可，多写没有分）
14. 2
15.
16. 17. 垂线段最短
18.34
三.解答题（共10题，共60分）
19. （8分）【答案】 见解析
【分析】



(2)原式=
=
=-17+1=-16
20. （10分）【答案】 见分析
【分析】①解:(1)
②×3-①,得5x=15,解得x=3
把x=3代入②,得9-y=7,解得y=2,故方程组的解
(2)方程组整理得 ，②-①,得3y=-3,解得y=-1,
把y=-1代入②,得x+1=6,解得x=5,故方程组的解
21.（8分）【答案】 见解析
【分析】
解不等式①得x≥-4,
解不等式②得x＜3,
所以原不等式组的解集为-4≤x＜3
在数轴上表示加下：
22.（10分）解：（1）如图所示，
（2）∵A（-2，3）、B（4，3）、C（0，-3），
∴AB=4-（-2）=6，
点C到AB的距离为6，
∴△ABC的面积为：6×6=18；
（3）设P（0，t），
根据题意得•6•|t-3|=6，解得t=1或t=5，
所以P点的坐标为（0，1）或（0，5）．
23.（8分）【答案】 见分析
【分析】解:∵OE平分∠AOC,
∴∠COE= ∠AOC
∵∠AOC=∠BOD,∠BOD=40°,
∴∠AOC=40°，
∴∠COE= ×40°=20°
∵OF⊥OE,
∴∠EOF=90，
∴∠DOF=180°-∠EOF-∠COE
=180°-90°-20°=70°.
24. （12分）
【分析】解:(1)设1只A型节能灯的售价是x元,1只B型节能灯的售价是y元,
根据题意得
解得
答:1只A型节能灯的售价是5元,1只B型节能灯的售价是7元。
(2)设购买A型号的节能灯a只,则购买B型号的节能灯(300-a)只，

,
198≤a≤200,
a为整数，所以a可取198、199、200
5×198+7×102=1704（元）
5×199+7×101=1702（元）
5×200+7×100=1700（元）
1700<1702<1704
答:当购买A型号节能灯200只,B型号节能灯100只时最省钱。
25. （10分）【答案】 见分析
【分析】解：(1)
由①+②得:x+y=0，
∴两个未知数的值互为相反数，
方程组 是“奇妙方程组”．
（2）由 解得
∵ 是“奇妙方程组”，
∴x+y=0
∴6-a+2-a=0 ，
∴a=4．
26. （12分）【答案】 见分析
【分析】解:(1)∵AM∥BN,
∴∠A+∠ABN=180°,
∴∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°;
(2)∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠CBP= ∠ABP,∠PBD= ∠PBN
∵∠CBD=∠CBP+∠PBD,
∴∠CBD= (∠ABP+∠PBN)= ∠ABN= 120°=60°;
(3)不变,∠APB=2∠ADB
理由: ∵AM//BN,
∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN
∵BD平分∠PBN,
∴∠PBN=2∠DBN,
∴∠APB=2∠ADB.