精品解析：上期山东省青岛市西海岸新区实验中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）

这是一份精品解析：上期山东省青岛市西海岸新区实验中学2020-2021学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版），共6页。试卷主要包含了1496D， 下列说法中，正确的个数是， 如果，下列成立的是， 下列计算错误的是， 的倒数是________， 等内容，欢迎下载使用。

1. 一天早晨的气温为－3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A. －5℃B. －4℃C. 4℃D. －16℃
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，然后再根据有理数的加减法法则进行计算即可．
【详解】解：-3+7-8=-4℃，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，关键是掌握有理数的加减法计算法则．
2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即1.496亿千米，用科学记叙法表示1.496亿是（ ）
A. 1.496B. 14.96
C. 0.1496D. 1.496
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 下列说法中，正确的个数是
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】解：①柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误；
共有3个正确，
故选B.
4. 如果，下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【详解】如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则．
故选D．
【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.
5. 下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D. 02020＝0
【答案】A
【解析】
【分析】
根据乘方法则依次计算并判断．
【详解】根据乘方的定义逐一计算可得．
解：A．，此选项计算错误，符合题意；
B．，此选项计算正确，不符合题意；
C．，此选项计算正确，不符合题意；
D．02020＝0，此选项计算正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查乘方的计算法则，正确掌握计算法则是解题的关键．
6. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据图形易得图形一共有2层,俯视图得第一层个数,主视图和左视图得第二层个数,记住口诀：俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违规即可解题.
【详解】解：由俯视图可知,图形最底层有6个,第二层有2个正方体,
∴共有6+2=8个正方体.
故选D.
【点睛】本题考查了三视图的掌握和运用能力,中等难度,通过三视图还原出立体图形是解题关键.
7. 图中的立方体展开后，应是下图中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】由正方体的展开图可知，D项符合题意，
故选D．
8. 已知=6，=4，且a〱b，则a+b的值为（ ）
A. —2B. —2或—10C. —10D. 以上都不是
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】∵=6，=4，
∴a=±6，b=±4，
∵a＜b，
∴a=-6，b=±4，
∴a+b=-2或-10．
故答案选B．
二．填空题（共8小题）
9. 的倒数是________.
【答案】-3.
【解析】
【分析】
根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【详解】解：的倒数是-3．
故答案为-3．
【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
10. 绝对值不大于4的所有整数的积等于_______．
【答案】0
【解析】
【分析】
先写出绝对值不大于4的所有整数，然后相乘即可．
【详解】绝对值不大于4的所有整数有：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，
这些数的积为0，
故答案为0．
【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质，有理数的乘法法则，正确的写出绝对值不大于4的所有整数是解题的关键．
11. 平方等于的数是_____，绝对值为的数是_____，立方等于﹣27的数是_____．
【答案】 (1). (2). (3). -3
【解析】
【分析】
原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．
【详解】解：平方等于的数是，绝对值为的数是，立方等于﹣27的数是﹣3，
故答案为：；；﹣3
【点睛】此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟记掌握各自的定义是解题的关键．
12. 比较大小，用“＞”或“＜”或“＝”填空．
_____，π_____3.14；若a＜b＜0，则____．
【答案】 (1). ＜ (2). ＞ (3). ＞
【解析】
【分析】
利用实数比较大小的方法进行比较即可．
详解】解：，，
∵，
∴；
；
∵，
∴．
故答案为：＜；＞；＞．
【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握正实数都大于，负实数都小于，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
13. 将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的哪个_____．
【答案】（2）（3）（4）
【解析】
【分析】
分别以不同的边所在的直线为轴，旋转一周所形成的立体图形进行判断即可．
【详解】解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（2）的圆锥体，
以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（3）的圆锥体，
以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图（4）的圆锥体．
故答案为：（2）（3）（4）．
【点睛】本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是正确判断的前提．
14. 八棱柱是有_____个面，_____条侧棱，_____个顶点．
【答案】 (1). 10 (2). 24 (3). 16
【解析】
【分析】
根据八棱柱的特点解答．
【详解】根据八棱柱的特点可得答案．
解：八棱柱是有8＋2＝10个面，3×8＝24条侧棱，2×8＝16个顶点，
故答案为：10；24；16．
【点睛】此题考查立体图形的特点，熟练掌握各立体图形的特点是解题的关键．
15. 下列各式一定成立的是_____．
①a2＝（﹣a）2；②a3＝（﹣a）3；③﹣a2＝|﹣a2|；④a3＝|a3|．
【答案】①
【解析】
【分析】
根据乘方的定义和运算法则及绝对值的性质逐一判断即可．
【详解】解：①a2＝（﹣a）2，故一定成立；
②只有当a＝0时，a3=（﹣a）3，故不一定成立；
③只有当a＝0时，﹣a2＝|﹣a2|，故不一定成立；
④只有当a≥0时，a3＝|a3|，故不一定成立．
故答案为：①．
【点睛】本题考查了乘方的性质，绝对值的性质，熟知乘方的性质和绝对值的性质是解题关键．
16. 若已知，则＝_____．
【答案】1
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
详解】∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
三．解答题
17. 在数轴上表示下列各数：3，﹣2，0，1.5，﹣0.75，﹣0.5，并用“＞”连接．
【答案】3＞1.5＞0＞﹣0.5＞﹣0.75＞﹣2；数轴见解析
【解析】
【分析】
首先画一个数轴，再将各数字在数轴上表示出来，再按照数的大小将其进行排列．
【详解】先将各数字在数轴上表示出来，再按照数的大小从左到右用“＞”连接．
如图所示：
故3＞1.5＞0＞﹣0.5＞﹣0.75＞﹣2.
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．
18. 如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．
【答案】答案见解析
【解析】
分析】
直接利用俯视图结合小正方体个数得出左视图和左视图．
【详解】解：由题意可得：
．
【点睛】此题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体三视图的视角和图形构成是解题的关键．
19. 计算：
（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；
（2）；
（3）（﹣2）3﹣（﹣3）2；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）（用简便方法计算）．
【答案】（1）-30；（2）；（3）-17；（4）；（5）25；（6）2；（7）-10；（8）
【解析】
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可求出值；
（4）原式从左到右依次计算即可求出值；
（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（6）原式利用除法法则计算即可求出值；
（7）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（8）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
【详解】解：（1）原式＝﹣72＋37＋22﹣17
＝(﹣72﹣17)＋(37＋22)
＝﹣89＋59
＝﹣30；
（2）原式＝(﹣12﹣8)＋(﹣)
＝﹣20＋
＝﹣19；
（3）原式＝﹣8﹣9
＝﹣17；
（4）原式＝15××6；
＝；
（5）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣30＋27＋28
＝25；
（6）原式＝××
＝2；
（7）原式＝﹣9﹣×15×
＝﹣9﹣1
＝﹣10；
（8）原式＝（100﹣）×9
＝900﹣
＝899．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是关键．
20. 某收费员骑摩托车从水厂出发，向东骑了2.5千米到达小聪家，继续向东骑了2千米到达小华家，又向西骑了6千米到达小文家，最后回到水厂．
（1）以水厂为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置吗？
（2）收费员一共走了多少千米？
（3）在摩托车行驶过程中，若每行驶1km耗油0.2L，则收费员从出发到回到水厂共耗油多少升？
【答案】（1）答案见解析；（2）12千米；（3）24升
【解析】
【分析】
（1）根据题意画图即可得出答案．
（2）用，计算即可得出答案．
（3）用行驶里程乘以每千米耗油量，计算即可．
【详解】解：（1）在数轴上表示出小聪家、小华家和小文家的位置，如图所示：
．
（2）由题意得：
2.5＋2＋6＋1.5＝12（千米）．
答：收费员一共走了12千米．
（3）由（1）可知从小文家回到水厂，走了1.5千米，
∴（2.5＋2＋6＋1.5）×0.2
＝12×0.2
＝2.4L．
答：收费员从出发到回到水厂共耗油2.4升．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，数形结合并熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
21. 抽查了某班10名同学的一次考试成绩，以80分为标准，超出记为正数，不足记为负数，记录结果如下：＋8，＋12，﹣3，﹣10，﹣7，＋4，﹣8，＋1，0，＋10
（1）这10名同学中，成绩不够80分的占百分之多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少？
【答案】（1）40%；（2）80.7分
【解析】
【分析】
（1）利用低于80分的人数除以总人数10可求解；
（2）可利用标准分数80＋10名同学成绩与标准值差值的平均数可求解．
【详解】解：（1）4÷10＝40%，
答：这10名同学中，成绩不够80分的占40%；
（2）80＋（＋8＋12﹣3﹣10﹣7＋4﹣8＋1＋0＋10）÷10＝80.7（分），
答：这10名同学的平均成绩是80.7分．
【点睛】本题考查了正数与负数，有理数的加法，理解题意是解题的关键．
22. 如表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
通过计算解答下列问题．
（1）本周哪一天长江的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？变化了多少？
（3）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．（要求纵向每个单位长度表示0.1米）
【答案】（1）周四的水位最高，周日水位最低，都在警戒线之上；（2）上升了0.4米；（3）答案见解析
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得每天的水位，根据有理数的大小比较，可得答案；
（2）根据有理数的大小比较，可得答案．
（3）根据表格中的数据画出图形即可．
【详解】解：（1）周日33＋0.2＝33.2（米），周一33.2＋0.8＝34（米），周二34﹣0.4＝33.6（米），周三33.6＋0.2＝33.8（米），周四33.8＋0.3＝34.1（米），周五34.1﹣0.5＝33.6（米），周六33.6﹣0.2＝33.4（米）．
答：周四的水位最高，周日水位最低，都在警戒线之上；
（2）33.4﹣33＝0.4（米）．
答：上升了0.4米．
（3）折线图如图所示：
【点睛】本题考查了折线统计图，正负数的应用，有理数的加减法则等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
23. 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a＋b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2＋5）﹣1＝13
（1）计算3⊙（﹣2）；
（2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值．
【答案】（1）2；（2）x=-5
【解析】
【分析】
（1）直接利用已知运算法则计算得出答案；
（2）利用已知运算法则可得关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案．
【详解】解：（1）3⊙（﹣2）＝3×（3﹣2）﹣1＝2；
（2）由题意可得：
（﹣1）⊙x＝5，
﹣1×（﹣1＋x）﹣1＝5，
则1﹣x﹣1＝5，
解得：x＝﹣5.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
24. 根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，-3.观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是 ，A，B两点之间的距离为 。
（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是 ；
（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是 ；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是 ，点N表示的数是 。
（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q的左侧），表示数b的点到P，Q的两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是 ，点Q表示的数是 （用含a，b的式子表示这两个数）。
【答案】（1）4或-2；；（2）4.5；（3），-1010.5，1008.5（3）b-，b+．
【解析】
【分析】
（1）分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；
（2）点B关于点A的对称点在点A右侧，且与B到A的距离相等即可求得；
（3）A点与C点重合，得出对称点位-1，然后根据两点之间的距离列式计算即可得解；
（4）根据（3）的计算方法，然后分别列式计算即可得解．
【详解】（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2；
A，B两点之间的距离为1-（）=；
故答案为：4或-2；
（2）设点B关于点A的对称点表示的数是x，
则x-1=1-()，
解得x=4.5，
故答案为：4.5；
（3）B点重合的点表示的数是：-1+[-1-（）]=；
M=-1-=-1010.5，n=-1+=1008.5；
故答案为：-1010.5，1008.5
（4）P=b-，Q=b+．
故答案为：b-，b+．
【点睛】本题考查了数轴的运用．关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解．
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
0.2
＋0.8
﹣0.4
＋0.2
＋0.3
﹣0.5
﹣0.2