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人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试课时作业
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这是一份人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试课时作业，共6页。
易混易错练
易错点1 认为相互吸引必带异种电荷
1.()(多选)有一质量较小的小球A，用绝缘细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互吸引，接触后又相互排斥。则以下判断中正确的是 ( )
A.接触前，A、B一定带异种电荷
B.接触前，A、B可能带异种电荷
C.接触前，A球一定不带任何电荷
D.接触后，A球一定带有电荷
易错点2 对库仑定律的适用条件认识不清
2.()如图所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，其连线过圆盘圆心O且与盘面垂直，若OA=AB=R，有一电荷在A点受带电圆盘的作用力为F，则它在B点时的受力为 ( )
A.F2B.4F
C.F2D.以上选项都不对
易错点3 对电场线的疏密理解不透彻
3.()(多选)如图所示是某一电场中的一条电场线，在这条线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两点电场强度的大小，则 ( )
A.a、b两点的场强方向相同
B.电场线从a指向b，所以Ea>Eb
C.a、b同在一条电场线上，且电场线是直线，所以Ea=Eb
D.不知a、b附近电场线分布情况，无法比较Ea、Eb的大小
易错点4 不理解场强大小的决定因素
4.()(多选)在电场中的某点A处放一试探电荷+q，它所受的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度大小为EA=Fq，方向水平向右。下列说法正确的是 ( )
A.在A点放一个负试探电荷，A点的电场强度方向变为水平向左
B.在A点放一个负试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
C.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，它所受的静电力大小为2F
D.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的电场强度大小变为2EA
思想方法练
一、对称法
1.()如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走点电荷及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为(k为静电力常量)(不考虑绝缘细棒及+Q之间的相互影响) ( )
A.kQL2B.4kQ3L2C.23kQ3L2D.43kQ3L2
二、填补法
2.()已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R，B和A的距离为2R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=43πr3，则A点处场强的大小为 ( )
A.5kQ36R2B.7kQ36R2C.5kQ72R2D.41kQ450R2
三、微元法
3.()一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是 ( )
A.kQR2+L2B.kQLR2+L2
C.kQR(R2+L2)3D.kQL(R2+L2)3
答案全解全析
本章复习提升
易混易错练
1.BD 毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷，如果小球带电，根据异种电荷相互吸引可知，小球带正电；由于小球质量较小，根据带电体可吸引轻小物体可知，小球可能不带电。接触后又相互排斥，故接触后橡胶棒B和小球A一定带同种电荷，选项B、D正确。
2.D 只有带电体自身的大小跟带电体间的距离相比小得多时才可以看成点电荷。因OA=AB=R，带电体本身的大小不能忽略，不能看成点电荷，库仑定律不再适用，选项D正确。
3.AD 由于图中电场线为直线且方向向右，则a、b两点场强方向均向右，选项A正确；由于不知道a、b附近电场线分布的情况，不能比较Ea、Eb的大小，选项D正确。
4.BC 电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故A、D错误；由F=qE知C项正确；负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点场强方向相反，故B项正确。
思想方法练
1.D 根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零。BC中点的点电荷在O点产生的电场强度为kQ(Lsin60°)2=4kQ3L2，因EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，故EF上的细棒在O点产生的电场强度大小也为4kQ3L2，故每根细棒在O点产生的电场强度大小均为4kQ3L2，移走点电荷及AB边上的细棒，O点的电场强度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度的叠加，这两个场强夹角为60°，所以叠加后电场强度为2×4kQ3L2 cs 30°=43kQ3L2，选项D正确。
2.D 由题意知，开始时半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强为E整=kQ(3R)2=kQ9R2，挖出的小球半径为R2，因为电荷均匀分布，其带电荷量为Q'=43πR2343πR3Q=Q8，则其在A点产生的场强为E挖=kQ'12R+2R2=kQ50R2，所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强为Ex=E整-E挖=kQ9R2-kQ50R2=41kQ450R2，选项A、B、C错误，D正确。
3.D 设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q=Qn
由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为
EP=kQnr2=kQn(R2+L2)
由对称性可知，各小段带电环在P处的场强垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而轴向分量Ex之和即带电环在P处的场强E，故
E=nEx=n·kQn(L2+R2)·cs θ=kQLr(L2+R2)
而r=L2+R2
可得E=kQL(R2+L2)3，选项D正确。
易混易错练
易错点1 认为相互吸引必带异种电荷
1.()(多选)有一质量较小的小球A，用绝缘细线悬吊着，当用毛皮摩擦过的橡胶棒B靠近它时，看到它们先相互吸引，接触后又相互排斥。则以下判断中正确的是 ( )
A.接触前，A、B一定带异种电荷
B.接触前，A、B可能带异种电荷
C.接触前，A球一定不带任何电荷
D.接触后，A球一定带有电荷
易错点2 对库仑定律的适用条件认识不清
2.()如图所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，其连线过圆盘圆心O且与盘面垂直，若OA=AB=R，有一电荷在A点受带电圆盘的作用力为F，则它在B点时的受力为 ( )
A.F2B.4F
C.F2D.以上选项都不对
易错点3 对电场线的疏密理解不透彻
3.()(多选)如图所示是某一电场中的一条电场线，在这条线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两点电场强度的大小，则 ( )
A.a、b两点的场强方向相同
B.电场线从a指向b，所以Ea>Eb
C.a、b同在一条电场线上，且电场线是直线，所以Ea=Eb
D.不知a、b附近电场线分布情况，无法比较Ea、Eb的大小
易错点4 不理解场强大小的决定因素
4.()(多选)在电场中的某点A处放一试探电荷+q，它所受的静电力大小为F，方向水平向右，则A点的电场强度大小为EA=Fq，方向水平向右。下列说法正确的是 ( )
A.在A点放一个负试探电荷，A点的电场强度方向变为水平向左
B.在A点放一个负试探电荷，它所受的静电力方向水平向左
C.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，它所受的静电力大小为2F
D.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷，则A点的电场强度大小变为2EA
思想方法练
一、对称法
1.()如图所示，边长为L的正六边形ABCDEF的5条边上分别放置5根长度也为L的相同绝缘细棒。每根细棒均匀带上正电。现将电荷量为+Q的点电荷置于BC中点，此时正六边形几何中心O点的场强为零。若移走点电荷及AB边上的细棒，则O点电场强度大小为(k为静电力常量)(不考虑绝缘细棒及+Q之间的相互影响) ( )
A.kQL2B.4kQ3L2C.23kQ3L2D.43kQ3L2
二、填补法
2.()已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B的距离为R，B和A的距离为2R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V=43πr3，则A点处场强的大小为 ( )
A.5kQ36R2B.7kQ36R2C.5kQ72R2D.41kQ450R2
三、微元法
3.()一半径为R的圆环上，均匀地带有电荷量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与环心O的距离OP=L。静电力常量为k，关于P点的场强E，下列四个表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是 ( )
A.kQR2+L2B.kQLR2+L2
C.kQR(R2+L2)3D.kQL(R2+L2)3
答案全解全析
本章复习提升
易混易错练
1.BD 毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷是负电荷，如果小球带电，根据异种电荷相互吸引可知，小球带正电；由于小球质量较小，根据带电体可吸引轻小物体可知，小球可能不带电。接触后又相互排斥，故接触后橡胶棒B和小球A一定带同种电荷，选项B、D正确。
2.D 只有带电体自身的大小跟带电体间的距离相比小得多时才可以看成点电荷。因OA=AB=R，带电体本身的大小不能忽略，不能看成点电荷，库仑定律不再适用，选项D正确。
3.AD 由于图中电场线为直线且方向向右，则a、b两点场强方向均向右，选项A正确；由于不知道a、b附近电场线分布的情况，不能比较Ea、Eb的大小，选项D正确。
4.BC 电场中某点的电场强度与试探电荷无关，故A、D错误；由F=qE知C项正确；负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点场强方向相反，故B项正确。
思想方法练
1.D 根据对称性，AF与CD上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零，AB与ED上的细棒在O点产生的电场强度叠加为零。BC中点的点电荷在O点产生的电场强度为kQ(Lsin60°)2=4kQ3L2，因EF上的细棒与BC中点的点电荷在O点产生的电场强度叠加为零，故EF上的细棒在O点产生的电场强度大小也为4kQ3L2，故每根细棒在O点产生的电场强度大小均为4kQ3L2，移走点电荷及AB边上的细棒，O点的电场强度为EF与ED上的细棒在O点产生的电场强度的叠加，这两个场强夹角为60°，所以叠加后电场强度为2×4kQ3L2 cs 30°=43kQ3L2，选项D正确。
2.D 由题意知，开始时半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强为E整=kQ(3R)2=kQ9R2，挖出的小球半径为R2，因为电荷均匀分布，其带电荷量为Q'=43πR2343πR3Q=Q8，则其在A点产生的场强为E挖=kQ'12R+2R2=kQ50R2，所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强为Ex=E整-E挖=kQ9R2-kQ50R2=41kQ450R2，选项A、B、C错误，D正确。
3.D 设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q=Qn
由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为
EP=kQnr2=kQn(R2+L2)
由对称性可知，各小段带电环在P处的场强垂直于轴向的分量Ey相互抵消，而轴向分量Ex之和即带电环在P处的场强E，故
E=nEx=n·kQn(L2+R2)·cs θ=kQLr(L2+R2)
而r=L2+R2
可得E=kQL(R2+L2)3，选项D正确。
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