高中物理第九章 静电场及其应用综合与测试课时作业

这是一份高中物理第九章 静电场及其应用综合与测试课时作业，共9页。

易错点1 认为相互吸引必带异种电荷
1.(多选)有一质量较小的小球A,用绝缘细线悬吊着,当用毛皮摩擦过的橡胶棒B靠近它时,看到它们先相互吸引,接触后又相互排斥。则以下判断中正确的是( )
A.接触前,A、B一定带异种电荷
B.接触前,A、B可能带异种电荷
C.接触前,A球一定不带任何电荷
D.接触后,A球一定带有电荷
易错点2 库仑定律的适用条件认识不清
2.(2021安徽蚌埠月考)如图所示,两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量大小均为Q,两球之间的静电力( )
A.等于kQ29r2 B.大于kQ29r2
C.小于kQ29r2 D.等于kQ2r2
易错点3 应用库仑定律时忽略电荷间距离的变化
3.(2022四川资阳中学期中)如图所示,真空中A、B两个可视为点电荷的带电小球电荷量分别为+Q和+q,放在光滑的绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧连接,弹簧的劲度系数为k0。当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0。已知弹簧的形变均在弹性限度内,则 ( )
A.保持Q不变,将q变为3q,平衡时弹簧的伸长量等于3x0
B.保持q不变,将Q变为3Q,平衡时弹簧的伸长量小于3x0
C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧的缩短量等于x0
D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧的缩短量小于x0
易错点4 不理解公式E=Fq中E、F的决定因素
4.(2022吉林长春第二实验中学期中)(多选)在电场中的某点A处放一试探电荷+q,它所受的静电力大小为F,方向水平向右,则A点的电场强度大小为EA=Fq,方向水平向右。下列说法正确的是( )
A.在A点放一个负试探电荷,A点的电场强度方向变为水平向左
B.在A点放一个负试探电荷,它所受的静电力方向水平向左
C.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷,它所受的静电力大小为2F
D.在A点放一个电荷量为2q的试探电荷,则A点的电场强度大小变为2EA
易错点5 场强公式的应用出错
5.(2022广东深圳福田外国语高级中学期中改编)如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处固定有一电荷量为q(q>0)的点电荷,已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(静电力常量为k) ( )
A.k3qR2 B.k10q9R2
C.kQ+qR2 D.k9Q+q9R2
易错点6 误认为电荷量变化库仑力一定变化
6.(2021湖北武汉华中师大一附中测评)如图所示,处于同一竖直平面内的两根光滑绝缘细杆与竖直方向的夹角分别为α、β(α<β),套在两根杆上的带电小球A、B(均可视为点电荷)恰好静止在同一水平面上,下列说法正确的是( )
A.A球所带电荷量一定小于B球所带电荷量
B.A球质量一定大于B球质量
C.若因漏电A球电荷量逐渐减小,重新平衡后,A、B之间的库仑力可能减小
D.若因漏电A球电荷量逐渐减小,重新平衡后,A、B连线一定水平
思想方法练
一、补偿法
方法概述
有些物理问题根据已有条件不能建立完整的模型,这时就需要给原来的问题补充一些条件,组成一个完整的新模型,这样,求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题,这就是补偿法。求解有缺口的均匀带电圆环、均匀带电球体等的场强问题时,可采用补偿法。
1.(2020湖北武汉调研)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示,半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=43πr3,则A点处场强的大小为( )
A.5kQ36R2 B.7kQ36R2 C.7kQ32R2 D.3kQ16R2
二、对称法
方法概述
对称法是指在研究物理问题时,利用研究对象的对称特性来分析和处理问题的方法。通过对物理问题中出现的各种对称特性,如:物理过程的对称性、运动轨迹的对称性、几何形状的对称性等,进行分析和推理,可以避免烦琐的物理分析和数学推导,而直接利用事物之间的对称关系得出结论,从而快速解题,事半功倍。
2.(2021湖南岳阳一中质检改编)如图所示,三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC,P为三角形的中心,当AB、AC棒所带电荷量均为+q,BC棒带电荷量为-2q时,P点场强大小为E。现将BC棒取走,AB、AC棒的电荷分布不变,则取走BC棒后,P点的场强大小为( )
A.E4 B.E3 C.E2 D.E
三、极限法
方法概述
极限法是把某个物理量的变化推向极端,从而作出科学的推理分析,给出判断或导出一般结论。用极限法分析某些物理过程时,可以使问题化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果。
3.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a,连线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(rA.E=kqR1R12+(a+r)2-kqR2R22+(a-r)2
B.E=kqR1[R12+(a+r)2]32-kqR2[R22+(a-r)2]32
C.E=kq(a+r)R12+(a+r)2-kq(a-r)R22+(a-r)2
D.E=kq(a+r)[R12+(a+r)2]32-kq(a-r)[R22+(a-r)2]32
四、微元法
方法概述
微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元,或从研究对象上选取某一“小单元”加以分析,从而可以化繁为简,使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律表示,使所求的问题简单化。
4.如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面过圆心O的轴线上的一点,OP=L,试求P点的场强大小。
答案全解全析
本章复习提升
易混易错练
1.BD 毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷,如果小球带电,根据异种电荷相互吸引可知,小球带正电;由于小球质量较小,根据带电体能吸引轻小物体可知,小球可能不带电。接触后又相互排斥,故接触后橡胶棒B和小球A一定带同种电荷,选项B、D正确。
错解分析
本题易犯的错误是只考虑相互吸引的两个物体都带电的情况,而忽略了其中一个物体可能不带电,从而导致错选A。在分析电荷间的相互作用问题时,要知道相互吸引有两种情况:一、两物体带异种电荷;二、一个物体带电,另一个物体不带电。
2.B 由于两球心间的距离为球半径的3倍,并不远大于球的半径,此时的带电金属球不能看成点电荷,由于它们带的是等量异种电荷,电荷之间相互吸引,电荷之间的距离会比3r小,所以此时两球之间的库仑力大于F库=kQ2(3r)2=kQ29r2,选项B正确,A、C、D错误。
错解分析
把两球均看作点电荷,错选A。实际上两个规则的均匀带电球体,相距比较远时,可以看成点电荷,库仑定律适用,二者间的距离就是球心间的距离。两个规则的带电金属球体相距比较近时,不能被看成点电荷,此时两带电球体所带电荷之间的作用距离会随电荷的分布发生改变,库仑定律不再适用。
3.B 设弹簧的原长为l,由库仑定律、胡克定律和共点力平衡可得,当小球A、B的电荷量分别为Q、q时,kQq(l+x0)2=k0x0;当保持Q不变,将q变为3q,或保持q不变,将Q变为3Q时,设弹簧的伸长量为x1,有k3Qq(l+x1)2=k0x1,解得x1x0=3(l+x0)2(l+x1)2,x1>x0,x1<3x0;当保持Q不变,将q变为-q,或保持q不变,将Q变为-Q时,设弹簧的压缩量为x2,有kQq(l-x2)2=k0x2,解得x2x0=(l+x0)2(l-x2)2>1,即x2>x0。
错解分析
此题容易出现的错误是认为当电荷量改变时,电荷间的距离保持不变,从而出现错解。在应用库仑定律解弹簧类问题时一定要注意这个动态变化过程,当电荷量发生变化时,有时可能引起电荷间距离的变化。
4.BC 电场中某点的电场强度与试探电荷无关,故A、D错误;由F=qE知C项正确;负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点场强方向相反,故B项正确。
错解分析
易被试探电荷的信息干扰,导致错选A、D。出现上述错误的原因:不理解公式E=Fq中E、F的决定因素,E只由场源电荷决定,而与试探电荷无关,而F是由场强E和试探电荷的电荷量q共同决定的。
5.B 电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度大小为E=kqR2,而半径为R、均匀分布着电荷量为Q的电荷的圆盘与在a点处电荷量为q(q>0)的点电荷在b点处的合场强为零,则圆盘在此处产生的电场强度的大小也为E=kqR2,由对称性可知圆盘在d点处产生的电场强度大小为E'=E=kqR2,而a点处电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E″=kq(3R)2,由于a点处的点电荷与圆盘在d点处产生的电场强度方向相同,两者在d点处产生的电场强度为E'+E″=k10q9R2,故B正确。
错解分析
此题容易出现的错误是不考虑公式的适用条件,在求解带电圆盘产生的场强时错用点电荷的场强公式E=kqR2进行求解。计算场强有两个公式:E=Fq、E=kQr2,在一般情况下可由上述公式求解场强。但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时,上述公式有时无法直接应用。这种情况下如果能转换思维,灵活选用对称法、微元法等,往往能化难为易,快速解题。
6.D A、B间的库仑力大小F=kqAqBr2,根据题意无法确定电荷量的大小关系,A错误;对B球受力分析如图所示,根据平衡条件可得F=mBg tanβ,对A球同理可得F=mAgtanα,已知α<β,则有mA错解分析
易误认为A球漏电后,A、B之间的库仑力发生变化,导致A、B连线不在水平方向,从而错选C。出现上述错误的原因是只从库仑定律的角度思考问题,未综合分析物体的受力情况。处理静电力作用下的平衡问题时,若无法直接根据库仑定律分析出问题的结果,需结合平衡条件加以分析。
思想方法练
1.B 先把挖去的空腔补上,由题意知,半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强E整=kQ(2R)2=kQ4R2。挖出的小球半径为R2,电荷均匀分布,其带电荷量Q'=43πR2343πR3Q=Q8,则其在A点产生的场强E挖=kQ'12R+R2=k·Q894R2=kQ18R2。剩余部分电荷在A点产生的场强E=E整-E挖=kQ4R2-kQ18R2=7kQ36R2,故B正确。
方法点津
解答本题应用了补偿法。先通过填补空腔,将带电球体变成完整的均匀球体,从而方便求得其在A点产生的场强,然后再求得所补空腔部分在A点产生的场强,求出二者之差,即所求结果。
当所给带电体不是一个完整的规则物体时,将该带电体割去或增加一部分,组成一个规则的整体,从而求出规则物体产生的电场强度,再通过电场强度的叠加求出待求不规则物体产生的电场强度。应用此法的关键是“割”“补”后的带电体应当是我们熟悉的某一规则物理模型。
2.B AB、AC棒带电荷量相同,在P点产生的电场强度大小相同,由于棒上电荷均匀分布,则每根棒在其中垂线上的场强方向与棒垂直,所以两根带电棒在P点的场强方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下,又两个场强方向成120°角,则AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小等于AB棒在P点产生的场强大小。BC棒在P点产生的场强是AB棒和AC棒在P点产生的合场强的2倍,因P点合场强大小为E,所以BC棒在P点产生的场强大小为23E,则取走BC棒后,P点的场强大小为13E,B正确。
方法点津
解答本题应用了对称法。形状规则、电荷分布均匀的带电体产生的电场具有对称性,对称的两点的电场强度大小相等,如果能够求出其中一点处的电场强度,根据对称性特点,另一点处的电场强度即可求出。
3.D 与点电荷的场强公式E=kQr2比较可知,A、C两项表达式的单位不是场强的单位,故可以排除;由电场强度的分布规律可知,当r=a时,右侧圆环在A点产生的场强为零,则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生,即场强表达式只有一项,故B错误;综上所述,可知D可能正确。
方法点津
本题由于带电体为圆环状,可以考虑用极限法快速排除错误选项,得到正确答案。先根据场强的单位进行判断,再分析特殊点即可得出结论。极限法一般适用于所涉及的物理量随条件单调变化的情况。对于某些特殊情况下求解有关场强问题,有时无法用有关公式、规律得出结论,可考虑应用极限法。
4.答案 kQL(R2+L2)32
解析 如图所示,设想将圆环等分为n个小段,当n足够大时,每一小段都可以看成点电荷,其所带电荷量为q=Qn,由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为E=kQnr2=kQn(R2+L2)。
由对称性可知,各点电荷在P处的场强E垂直于轴向的分量Ey相互抵消,而E的轴向分量Ex之和即带电圆环在P处的场强EP,EP=nEx=nkQn(R2+L2) cs θ=nkQn(R2+L2)·LR2+L2=kQL(R2+L2)32。
方法点津
解答本题应用了微元法。带电圆环直径较大不能看成点电荷,可以将圆环分成无数点电荷,利用电场叠加原理求解。在电场中,当一个带电体体积较大,已不能视为点电荷时,可把带电体利用微元法的思想分成很多小块,每块可以看成点电荷,用电场叠加的方法计算这个带电体产生的场强。