人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试精品测试题

高二物理必修第三册

第九章 静电场及其应用A卷

班级            姓名           学号             分数        

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共56分）

一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-10题只有一项符合题目要求，第11-14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1．下列说法正确的是（　　）

A．摩擦起电的过程，是创造电子的过程

B．因为物体不带电，所以物体内不存在电荷

C．不带电的导体靠近一个带电体，导体两端就会带等量异种电荷

D．玻璃棒与任何物体摩擦均会带上正电荷

【答案】C

【解析】A．摩擦起电是电子转移后，摩擦起电过程，是一个物体失去电子另外一个物体得到电子的过程，故A错误；

B．不带电的物体，并不是没有正、负电荷，而是没有多余的电荷。故B错误；

C．不带电的导体靠近一个带电体，由于静电感应，导体两端就会带等量异号电荷。故C正确；

D．玻璃棒与丝绸摩擦后会带正电荷，并不表示玻璃棒与任何物体摩擦都会带正电荷，故D错误。故选C。

2．关于电荷量，下列说法错误的是（　　）

A．一个物体带的正电荷，这是它失去了个电子的缘故

B．物体的带电荷量只能是某些值

C．物体带电荷量的最小值为

D．物体的带电荷量可以是任意值

【答案】D

【解析】A．一个物体带电量为Q=4.8×10-9C的正电荷，一个电子带电量大小为e=1.6×10-19C，这是它失去了

A正确；

BD．根据密立根等科学家研究结果可知，物体的带电荷量只能不连续的某些值，D错误B正确；

C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10-19C，C正确。故选D。

3．以下说法正确的是（　　）

A．元电荷就是电子 B．元电荷就是质子

C．元电荷就是最小的电荷 D．元电荷就是的电荷量

【答案】D

【解析】ABC．元电荷是表示与电子所带电量数值相等的电荷量；但它不是质子或电子，元电荷是最小的电荷量，故ABC错误；

D．元电荷的电荷量为1.6×10-19C，故D正确。故选D。

4．下列关于避雷针的说法中，正确的是（　　）

A．避雷针避雷是不让电荷在云层中产生

B．为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形

C．避雷针避雷是利用尖端放电的原理

D．避雷针安装在高大建筑物顶部，不能接地

【答案】C

【解析】AC．避雷针是通过尖端放电从而中和云层中的异种电荷，或将电荷导入大地与大地所带电荷中和，故A错误，C正确；

B．表面积越小，越是尖锐的物体，越容易放电，因此避雷针做成尖形的，更容易发挥作用，故B错误；

D．避雷针要能发挥作用，与避雷针的形状、安装位置等都有关系，避雷针安装在高大建筑物顶部，且必需接地，故D错误。故选C。

5．两个半径相同带负电的金属小球，带电荷量之比为1∶3，相距为（远大于小球的直径），两者相互接触后再放回原来的位置上，则原来的相互作用力与现在的相互作用力大小之比可能是（　　）

A．5∶9 B．4∶5 C．3∶4 D．3∶1

【答案】C

【解析】由库仑定律可得两球接触前的库仑力为两球接触后平分电量，则两球的电量为两球接触后的库仑力为则原来的相互作用力与现在的相互作用力大小之3∶4故选C。

6．如图所示，三个点电荷、、固定在一条直线上，与间距离为与间距离的3倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】由题意可知，三个点电荷固定在一条直线上，处于平衡时，两边电荷电性相同且与中间电荷电性相反，由于每个点电荷所受静电力的合力均为零，设点电荷、间距为r。那么与间距离为3r，依据库仑定律，由平衡条件可得：对有解得：=1：16对有解得

：=1：9那么三个点电荷的电荷量之比：：=（-16）：9：（-144）故选B。

7．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由v-t图像可知，粒子做加速度逐渐增大的加速运动，因此该电荷所受电场力越来越大，电场强度越来越大，电场线密的地方电场强度大，且负电荷受力与电场方向相反。故选C。

8．如图所示，在一绝缘斜面上有一带正电的小物体A处于静止状态。现将一带正电的小球沿以A为圆心的圆弧缓慢地从点转至A正上方的点处，已知、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和始终保持静止不动，A、可视为质点。关于此过程，下列说法正确的是（　　）

A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小

B．物体A受到斜面的支持力先减小后增大

C．地面对斜面的摩擦力先增大后减小

D．地面对斜面的摩擦力先减小后增大

【答案】A

【解析】AB．对A研究：P对A的库仑力垂直斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为，斜面倾角为，根据平衡条件得斜面对A的支持力可知N先增大后减小，故A正确，B错误；

CD．以A和C整体为研究对象，分析受力情况如下图所示

设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得由于F大小不变，减小，则知地面对斜面C的摩擦力逐渐减小，故CD错误。故选A。

9．如图所示，在光滑绝缘水平面上、三个带电小球a、b、c分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点；a、b带正电且电荷量相等，整个系统置于场强大小为E、方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则（　　）

A．小球c可能带正电 B．场强方向垂直于a、b连线向右

C．小球a所带的电荷量为 D．小球a与c所带的电荷量之比为2∶1

【答案】C

【解析】A．如果小球c带正电，则三个小球相互之间均为斥力作用，处于同一匀强电场中时，不可能保持静止状态，即小球c必定带负电，故A错误；

B．小球a、b带等量正电荷，小球c带负电荷，相互之间存在静电吸引力；要使三个小球均处于静止状态，则匀强电场的方向应垂直于a、b连线向左，故B错误；

C．以小球c为研究对象，要使其保持静止状态，则小球a、b在c处激发的电场的合场强，其大小应为，所以有解得故C正确；

D．小球a与c在b处激发的电场的合场强，应与匀强电场E等大反向，根据矢量的合成法则有

解得故D错误。故选C。

10．如图，质量为m的带电量为q小球A悬挂在绝缘细线上，处于匀强电场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成37°角已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，，。则匀强电场的场强大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】小球受到三个力作用：重力mg、电场力F和细线的拉力T，根据平衡条件得知：F和T的合力与重力mg大小相等、方向相反，作出电场力在三种不同方向下合成图如图

可以看出，当电场力F与细线的拉力T垂直时，电场力最小，此时电场力的方向与竖直方向的夹角为53度，则电场强度的方向与竖直方向的夹角为53度。由图求出电场力的最小值为又

解得匀强电场的场强大小为故选D。

11．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）

A．a球的质量比b球的大 B．a、b两球同时落地

C．a球的电荷量比b球的大 D．a、b两球飞行的水平距离相等

【答案】AB

【解析】A．对小球受力分析，有；由于β>α，所以故A正确；

B．从上面的分析可知，，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度，竖直方向上作自由落体运动，根据运动的独立性可知，两球同时落地，故B正确；

C．因为a、b两球之间的库仑力是相互作用力，一直是等大的，所以a球的电荷量和b球的电量大小无法判断，故C错误；

D．从上面的分析可知，a的水平加速度小于b的水平加速度，又因为它们平抛运动的时间相等，因此a球水平飞行的距离比b球小，故D错误。故选AB。

12．把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使小球a能静止在如图所示的位置上，需在MN间放一带电小球b，则球b可能（　　）

A．带正电，放在A点

B．带负电，放在A点

C．带负电，放在C点

D．带正电，放在C点

【答案】AC

【解析】小球a能静止在斜面上，则a球的合外力为0，小球在斜面上所受到重力、支持力的合力应该与b球给a球的库仑力大小相等方向相反；则当b球带正电，放在A点时，向上的电场力与重力平衡时，a能静止；当b球带负电，放在C点，b对a的引力、a的重力和斜面对a的支持力可能平衡。故选AC。

13．如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　）

A．速度先增大，再减小

B．速度一直增大

C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大

D．加速度先减小，再增大

【答案】AD

【解析】AB．等量负电荷连线的中垂线O点以上部分电场方向竖直向下，并且从无穷远处向O点先增大后减小，O点以下部分电场方向竖直向上，并且从无穷远处向O点先增大后减小，所以带正电的小球C从P点释放后，在P→O过程中电场力做正功，速度增大，从O到N过程中电场力做负功，速度减小，A正确，B错误；

CD．由于P和N点的位置与中垂线上电场强度最大点的位置关系不明，所以加速度变化不是一定的，如果P和N点在最大电场处外面，在小球C的加速度先增大再减小，过O点后，加速度先增大再减小，C错误，D正确。故选AD。

14．如图所示，O是等量异种点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D也关于O对称。则（　　）

A．B、C两点场强大小相等，方向相反

B．A、D两点场强大小和方向都相同

C．B、O、C三点比较，O点场强最大

D．E、O、F三点比较，O点场强最大

【答案】BD

【解析】

A．等量异种电荷的电场线分布如图所示

根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同，这两点场强的方向均由B→C，方向相同，故A错误；

B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B正确；

C．图中B、O、C三点比较，BC两点电场线疏密程度比O点密集，则O点场强最弱，故C错误；

D．由图看出，E、O、F三点中，EF两点电场线疏密程度比O点稀疏，O点场强最强，故D正确。故选BD。

第II卷（非选择题 共44分）

二、计算题（满分44分，其中15题10分，16题10分，17题12分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）

15．如图所示，在光滑绝缘的水平面上的A，B两点分别放置质量为m和2m的两个点电荷QA和QB，将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a，经过一段时间后（两电荷未相遇），QB的加速度也为a，且此时QB的速度大小为v。求：此时QA的加速度的大小；

【解析】两电荷间的库仑力为作用力和反作用力，大小相等，方向相反，

由牛顿第二定律可得，

对QB有

对QA有

解得

16．如图所示，A、B两小球带等量同号电荷，A固定在竖直放置绝缘支柱上，B受A的斥力作用静止于光滑的绝缘斜面上与A等高处，两者的水平距离为斜面倾角为，B的质量为。求：

（1）B球对斜面的压力大小；

（2）B球带的电荷量大小（g取10，静电力常量）。

【解析】

（1）设斜面给B球支持力为FN，A球对B球的库仑力为FA，

对B球进行受力分析,沿斜面方向上有

垂直斜面方向上有

联立解得，

斜面给B球的支持力和B球对斜面的压力大小相等，方向相反，故B球对斜面的压力为0.2N。

（2）根据库仑定律有

解得

故B带的电荷量大小为。

17．在一个点电荷的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和。放在、两点的、均带负电的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图中直线、所示。求：

（1）点的电场强度的大小和方向；

（2）点电荷的位置坐标。

【解析】（1）由图可知，点的电场强度为

方向沿轴负方向；

（2）同理可得

由于两试探电荷受力方向均沿轴正方向，且，故点电荷应位于左侧；设点电荷的坐标为，由点电荷的电场强度公式

可得

解得

18．如图所示，长1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角已知小球所带电荷量q=1×10-5C，匀强电场的场强E=3×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时细绳拉力。

【解析】（1）电场力F=qE=3.0×10-2 N 　

（2）由

解得m=4.0×10-3 kg

（3）由动能定理

解得v=2.0 m/s

根据

解得T=5.6×10-2N