高中物理第九章 静电场及其应用综合与测试课后复习题

人教版必修第三册第九章把关测试卷过关测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2008年6月24日强雷电袭击杭州，威力之猛近期少有．雷暴天气和雷击事件，引起了杭州市委、市政府的高度重视，要求有关部门加大防雷避雷知识的宣传，提高广大人民群众的防范意识，做好防雷工作，保障人民群众安全．假如在户外我们遭遇雷电，下列防雷措施可行的是(　　)

①在大树下避雷雨

②停留在山顶、山脊的凉亭等地方避雷雨

③不要快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔

④在空旷地带，最好关掉手机电源

A．①③ B．②③ C．①④ D．③④

2．导体达到静电平衡时，下列说法正确的是（　　）

A．导体内部没有电场

B．电荷只分布在导体的内、外表面

C．导体内部的合电场强度为零

D．导体表面和内部的合电场强度均为零

3．两个完全相同的金属球和所带电荷量之比为，相距为。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是(　　)

A．A带正电，QA∶QB＝1∶8

B．A带负电，QA∶QB＝1∶8

C．A带正电，QA∶QB＝1∶4

D．A带负电，QA∶QB＝1∶4

5．如右图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，点为半圆弧的圆心，.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M、N两点，这时点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则点的场强大小变为E2.E1与E2之比为（    ）

A．1：2 B．2：1 C． D．

6．如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电+2q，而另一半圆ADC均匀带电–2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为（    ）

A．2E，方向由O指向D

B．4E，方向由O指向D

C．2E，方向由O指向B

D．0

7．如图所示，一均匀带电荷量为+Q的细棒．在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，a和b，b和c，c和d之间的距离均为L，在a处有一电荷量为+的固定点电荷，已知b点处的电场强度为零，则d点处的电场强度大小为（k为静电力常量）（　　）

A． B． C． D．

8．如图所示，、、、为矩形各边的中点，为、的交点，边的长度为。、两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为的负点电荷置于点时，点处的电场强度恰好为零。若将点的负点电荷移到点，则点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为）（　　）

A．，方向向右 B．，方向向左

C．，方向向右 D．，方向向左

9．如图所示，一质子沿等量异种电荷的中垂线由匀速飞过，质子重力不计。则质子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向的变化情况是（　　）

A．先变大后变小，方向水平向右

B．先变大后变小，方向水平向左

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

10．两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　)

A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大

B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大

C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大

D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零

11．如图所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为+Q和-Q。在它们的中垂线上水平固定一根内壁光滑的绝缘细管，一电量为+q的小球缓慢经过细管，则小球（　　）

A．小球的电势能先增大后减小 B．受到的库仑力先做负功后做正功

C．受到的库仑力最大值为 D．管壁对小球的弹力最大值为

12．如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子(　　)

A．只受到电场力作用

B．带正电

C．做匀减速直线运动

D．机械能守恒

二、多选题

13．某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A、B是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B并保持A、B连线与细线垂直．用Q和q表示A、B的电荷量，d表示A、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离．实验中(　　)

A．d应保持不变

B．B的位置在同一圆弧上

C．x与电荷量乘积Qq成正比

D．tan θ与A、B间库仑力成正比

14．如图所示，点电荷Q固定，虚线是带电量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近，下列判断正确的是（    ）

A．Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷

B．不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小

C．微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q

D．微粒通过a时的速率比通过b时的速率大

15．如图所示，和两个小球，质量分别是和，带电量分别为和，用长度不等的轻丝悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是和（），两小球恰在同一水平线上，那么（    ）

A．两球一定带异种电荷

B．一定大于

C．一定小于

D．所受库仑力一定大于所受的库仑力

16．、是两个带电小球，质量分别是、，电荷量大小分别是、，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为、，两球连线与所在竖直线的交点为，且，下列说法正确的是（　　）

A． B．

C． D．

三、解答题

17．如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α＝45°．

(1)小球带何种电荷？电荷量为多少？

(2)若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球，则从放手后至最低点的过程中小球做什么运动？经多长时间到达最低点？

18．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L0两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2=11：5。（静电力常量为k）

(1)若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；

(2)求L′与L之比。

19．如图所示，质量为m、电量为-q的带电粒子在两个等量同种正电荷（电荷量均为Q）连线的中垂

面上以某一速度做半径为4L的匀速圆周运动；如果此粒子以同样大小的速度绕电荷量为+Q的点电荷做匀速圆周运动，求粒子的运动半径是多少？粒子重力忽略不计.（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

20．两个正点电荷和被分别固定在光滑绝缘水平面上相距为d的A、B两点，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆形细管的两个端点出口处，如图所示。

（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处由静止释放，求它在连线上运动过程中能达到最大速度时的位置离A点的距离。

（2）若把该点电荷放于圆管内靠近A点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置P。即求出图中和连线的夹角。

参考答案

1．D

【详解】

试题分析：大树、山顶、山脊的凉亭、楼顶等地方是表面具有突出尖端的导体，可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电，故不能避雷雨；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象．所以选D，

考点：本题考查的是关于避雷雨的常识，

点评：表面具有突出尖端的导体，在尖端的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电．因此不要在大树下避雨；别停留在 山顶、山脊的凉亭等地方，快速开摩托、快骑自行车和在雨中狂奔；身体的跨步越大，电压就越大，雷电也越容易伤人；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成 为闪电的放电对象．

2．C

【详解】

ACD．金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，导体表面电场强度不为零，故A、D错误，C正确；

B．金属导体的内部电场强度处处为零，导体内部不再有电荷定向移动，净电荷分布在导体外表面，故B错误。

故选C。

3．C

【详解】

接触前，两小球之间的库仑力为

接触后两者所带电荷量均为

两小球之间的库仑力为

故

故选C。

4．B

【详解】

AC、由平行四边形定则可知，A对C的力沿CA方向，指向A，又C带正电，所以A带负电，故A、C错误；

BD、由几何关系得，解得，故B正确，D错误；

故选B．

5．B

【详解】

试题分析：由得：；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，知两点电荷在O点的场强夹角为1200，由矢量的合成知，得：，B对

6．A

【详解】

当圆环的均匀带电，电荷量为+q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC的带电荷量为+2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为，方向由B到D；当另一半圆ADC均匀带电−2q，同理，在圆心处的电场强度大小为，方向由O到D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电强度的大小为，方向由O到D，选项A正确，BCD错误．

故选A

7．D

【分析】

由题意可知在b点处的场强为零，说明细棍和在b点的电场强度大小相等，方向相反，那么在d点处场强的大小即为两者之和，因此根据点电荷的电场强度为即可求解；

【详解】

电荷量为的点电荷在b处产生电场强度为，方向向右
在b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棍与在b处产生电场强度大小相等，方向相反，则知细棍在b处产生的电场强度大小为，方向向左
根据对称性可知细棍在d处产生的电场强度大小为，方向向右
而电荷量为的点电荷在d处产生电场强度为，方向向右
所d点处场强的大小为，方向向右，故ABC错误，D正确．

【点睛】

考查点电荷与细棍上电荷在某处的电场强度叠加，紧扣电场强度的大小与方向关系，从而为解题奠定基础．

8．D

【详解】

当负点电荷在点时，点处电场强度恰好为零，根据公式可得负点电荷在点产生的电场强度大小为，方向水平向左，故两个正点电荷在点产生的合电场强度大小为，方向水平向右；负点电荷移到点，在点产生的电场强度大小为，方向水平向左，所以点的合电场强度为

方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。

故选D。

9．B

【详解】

根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向左，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大，后变小，方向水平向右，则外力的大小先变大后变小，方向水平向左

故选B。

10．C

【详解】

在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，电场力方向a→O，故加速度向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断．故AB错误；越过O点后，电子做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大．电场力为零，加速度为零．故C正确．根据电场线的对称性可知，越过O点后，电子做减速运动，加速度的变化情况无法判断．故D错误．故选C．

【点睛】

本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性；同时要能够结合力与运动的关系进行分析．

11．C

【详解】

AB．小球受重力、库仑力和管壁弹力作用；根据等量异种电荷的电场分布可知，小球受库仑力水平向右，则库仑力对小球不做功，小球的电势能不变，选项AB错误；

C．当小球运动到两电荷连线的中点时，受库仑力最大，则最大值为

选项C正确；

D．管壁对小球的弹力最大值等于库仑力的最大值，大小为，故D错误。

故选C。

12．C

【详解】

AB．带电粒子沿直线从位置a运动到位置b，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对小球受力分析，应该受到竖直向下的重力，和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以小球带负电，故AB错误；

C．由于小球做直线运动所以电场力和重力的合力应该和速度在一条线且与速度方向相反，故小球做匀减速直线运动，故C正确；

D．电场力做负功，机械能减小，故D错误；

故选C。

13．ABC

【详解】

A．因此实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；

B．因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；

CD．对A球由平衡知识可知

即

可知x与电荷量乘积Q q成正比，选项C正确，D错误；

故选ABC。

14．BC

【详解】

A．由运动轨迹看出，微粒q的轨迹向下弯曲，q受到Q的吸引，所以Q与q是异种电荷，故A错误；

B．点离的距离比远，根据点电荷场强公式分析得知，点的场强一定比点的场强小．故B正确；

C．微粒通过两点时，受到的库仑力方向都指向Q，根据牛顿第二定律分析可知，在这两点的加速度方向都是指向Q，故C正确；

D．从到，由于电场力对做正功，根据动能定理可知，微粒的动能增加，速率增大，则微粒通过时的速率比通过时的速率小，故D错误。

故选BC。

【名师点睛】

本题是轨迹问题，首先要根据弯曲的方向判断出带电粒子所受电场力方向，确定是排斥力还是吸引力．由动能定理分析动能或电势能的变化是常用的思路．

15．AC

【详解】

A．两球相互吸引必定是异种电荷，A正确；

B．两球间的库仑力大小相等，无法判断电量的大小．故B错误；

C．设两球间库仑力大小为F，对研究，得到，同理，对研究，得到，则，因，得到，C正确；

D．根据牛顿第三定律，所受库仑力一定等于所受的库仑力，D错误．

故选AC。

16．BD

【详解】

BCD．利用相似三角形知识可得，球所受三个力、、构成的矢量三角形与三角形相似，

球所受三个力、、构成的矢量三角形与三角形相似，

因，所以

；

选项B、D正确，C错误；

A．因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少关系，选项A错误。

故选BD。

17．（1）带正电； （2）放手后小球将做匀加速直线运动；

【详解】

（1）如图所示由题意可知，

小球所受合力为

F合＝mg

小球所受电场力与重力大小相等，故有

qE=mg

所以小球所带的电荷量为

q＝

带正电。
（2）将小球向左拉到水平处可知小球所受重力和电场力的合力沿图中虚线方向，而绳在水平方向对球无弹力，故小球将沿虚线方向做匀加速直线运动，

根据牛顿第二定律可知，小球的加速度为

到达最低点时，小球的位移为L，根据初速度为0的匀加速直线运动规律有

L＝at2

可得小球运动时间为

18．(1) ；正电荷；(2)3：2。

【详解】

(1)对B球分析有，A球带正电荷，初始时B球沿斜面方向合力为零

F-mgsin?=0

又

解得

(2)B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距离增大，库仑力一定减小，小于mgsinα。A球加速度a1方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有

B球加速度a2方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有

依题意

 a1∶a2＝11∶5

得

 F '＝mgsina

又

得

 L'∶L＝3∶2

19．

【详解】

设带电q粒子在匀速圆周运动的速度为v

依题意从几何关系可知，Q和间距        （1）           

粒子在两中垂面作匀速圆周运动

 ∴    （2）   

粒子在以相同速度绕问题匀速圆周运动半径为r

∴            （3）   

联立（1）（2）（3），得

20．（1）   （2）57.8°

【详解】

（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即为：

解得：

（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足：

解得：