物理第九章 静电场及其应用综合与测试同步练习题

这是一份物理第九章 静电场及其应用综合与测试同步练习题，共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(满分：100分；时间：90分钟)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列关于电场的叙述中正确的是 ( )
A.点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的场强都相同
B.沿着电场线的方向，场强越来越小
C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零
D.电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点场强的方向不一定相同
2.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度分别为EP和EQ，则 ( )
A.EPB.EP>EQ，方向相同
C.EP>EQ，方向不同
D.EP3.不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后两者都带上了电，如图所示。其原因是 ( )
A.丝绸创造了负电荷
B.玻璃棒创造了正电荷
C.玻璃棒上有些电子转移到丝绸上
D.丝绸上有些电子转移到玻璃棒上
4.如图所示，A为带正电的金属板，其所带电荷量为Q，在金属板的垂直平分线上，距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球用绝缘细线悬挂于O点，小球受水平向右的静电力，偏转θ角保持静止，静电力常量为k，重力加速度为g，则小球与金属板之间的静电力大小为 ( )
A.kQqr2B.kQqr
C.mgsinθD.mg tan θ
5.如图，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为Q，其圆心为O。有一带电荷量为q的小球恰能静止在O点上方的P点，O、P间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ。以下说法正确的是 ( )
A.P点场强大小为kQL2
B.P点场强大小为kQcsθL2
C.P点场强大小为kQcs2θL2
D.P点场强大小为kQcs3θL2
6.如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则 ( )
A.点电荷Q一定为正电荷
B.点电荷Q在A、B之间
C.点电荷Q在A、O之间
D.A点的电场强度大小为5×103 N/C
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
7.两个完全一样的带电金属小球，其中一个小球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍，它们之间的库仑力大小是F，现将两球接触后再放回原处，它们之间库仑力的大小可能是 ( )
A.59FB.45FC.54FD.95F
8.一点电荷固定在O点，E表示该点电荷产生电场的电场强度，r表示距点电荷的距离，场强E与1r2的函数关系如图中a所示，长时间放置后点电荷漏电，场强E与1r2的函数关系如图中b所示。下列说法正确的是 ( )
A.点电荷b状态的电荷量为a状态电荷量的13
B.图线的斜率为点电荷的电荷量
C.同一位置，a状态的电场与b状态电场方向相同
D.同一位置，a状态的场强为b状态场强的9倍
9.如图所示，两个带电小球A、B分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。与移动前相比，下列说法正确的是 ( )
A.斜面对A的弹力增大
B.水平面对B的弹力增大
C.推力F变小
D.两球之间的距离变小
三、非选择题(共6题，共46分)
10.(6分)某研究性学习小组的同学们设计了以下实验方案来验证电荷守恒定律：
根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：
(1)步骤二的实验现象，说明 。
(2)步骤三的实验现象，说明 。
(3)该研究性实验 (填“能”或“不能”)验证电荷守恒定律。
11.(6分)某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。使小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后悬线偏离竖直方向的角度为θ，B球质量为m，重力加速度为g；先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
(1)实验中采用的科学方法是 。
(2)根据平衡关系，A、B两球之间的静电力F= (用m、g、θ表示)。
(3)在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了一个均匀带电球体可以等效为一个位于球心、电荷量相等的点电荷。他使两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 (选填“偏大”“偏小”或“正确”)。
12.(8分)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷，小球A静止在斜面上。
(1)求小球A与B之间库仑力的大小；
(2)当qd=mgtanθk时，求细线上的拉力和斜面对小球A的支持力。
13.(8分)如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q和-Q。在A、B连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=α，求：
(1)B处的点电荷在P点产生的场强的大小和方向；
(2)P点的场强的大小和方向。
14.(8分)在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2 kg、电荷量q=+5.0×10-4 C的小球，小球系在绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，小球静止在A点时细线的拉力F=10 N，如图所示。
(1)求电场强度的大小；
(2)若烧断细线，小球在运动过程中，位移大小为1.0 m时，小球的运动时间为多少？
15.(10分)如图，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，两绳之间的夹角为60°。A的质量为0.1 kg，电荷量为2.0×10-6 C。A的正下方0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球B。A、B均可视为点电荷，静电力常量k=9×109 N·m2/C2，重力加速度g=10 m/s2。求：
(1)细绳a的拉力大小；
(2)剪断细绳a瞬间，细绳b的拉力大小和小球A的加速度大小。
答案全解全析
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一、选择题
1.D 点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心、r为半径的球面上，各点的场强大小相等、方向不同，故场强不同，选项A错误；沿着电场线的方向，只有电场线越来越疏，场强才越来越小，选项B错误；电场中某点的场强与试探电荷无关，只与场源电荷有关，选项C错误；电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反，选项D正确。
2.C 由题图可看出P点处电场线密，电场强度大，EP>EQ，而电场强度的方向为电场线在该点的切线方向，所以方向不同，选项C正确，A、B、D错误。
3.C 不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后，玻璃棒带正电，丝绸带负电，是因为玻璃棒上有些电子转移到了丝绸上，玻璃棒由于失去电子而带正电，丝绸由于得到电子而带负电，选项C正确。
4.D A为带正电的金属板，此时不能将其看成点电荷，所以不能使用库仑定律求小球受到的静电力，选项A、B错误；小球受到的静电力方向水平向右，重力竖直向下，则小球的受力情况如图所示，由平衡条件得F=mg tan θ，选项C错误，D正确。
5.D 将圆环分为n等份(n很大，每一份可以认为是一个点电荷)，则每份的电荷量为q=Qn，每份在P点产生的电场强度大小E0=kqr2=k·QnLcsθ2=kQcs2θnL2，根据对称性可知，P点水平方向的合场强为零，则P点的电场强度方向竖直向上，其大小为：E=nE0 cs θ=kQcs3θL2，选项D正确，A、B、C错误。
6.B 由题图乙可知，正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受静电力的方向都沿x轴正向，说明点电荷Q为负电荷并且在A、B之间，A、C错误，B正确；F-q图像的斜率表示电场强度，得出A点的场强大小为2×103 N/C，D错误。
二、多项选择题
7.BD 设一个小球的电荷量绝对值为Q，另一个小球的电荷量绝对值为5Q，接触前它们之间库仑力大小F=k5Q2r2，若两小球带同种电荷，接触后再分开，两小球电荷量的绝对值均为3Q，则两球之间的库仑力大小F'=k9Q2r2=95F；若两小球带异种电荷，接触后再分开，两球电荷量的绝对值均为2Q，此时两球之间的库仑力大小F″=k4Q2r2=45F。选项B、D正确，A、C错误。
8.AC 由点电荷电场强度公式E=kQr2可知，E-1r2图线的斜率为kQ，那么点电荷b状态的电荷量为a状态电荷量的13，选项A正确，B错误；由图像可知，同一位置，a状态的电场与b状态电场方向相同，选项C正确；由A选项的分析可知，同一位置，a状态的场强为b状态场强的3倍，选项D错误。
9.BC 对小球A受力分析，由平行四边形定则可知，当A球到达虚线位置时斜面对A的弹力NA减小，两球之间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两球间距变大，选项A、D错误；对A、B整体受力分析可知：水平面对B的支持力NB与斜面对A的弹力NA的竖直分量之和等于A、B的重力之和，NA减小，则NA的竖直分量减小，则NB增大，选项B正确；对B受力分析可知，F等于库仑力F库的水平分量，因F库减小且F库与水平方向的夹角变大，则F库的水平分量减小，即F减小，选项C正确。
三、非选择题
10.答案 (1)插入验电器上端空心金属球内的起电板带上了电荷(2分)
(2)两块板带有等量异种电荷，总电荷量为零(2分)
(3)能(2分)
解析 (1)步骤二的实验现象是箔片张开，即箔片带电，说明插入验电器上端空心金属球内的起电板带上了电荷；(2)步骤三的实验现象是箔片闭合，即箔片不带电，说明两块板带有等量异种电荷，总电荷量为零；(3)该研究性实验说明两个不带电的物体相互摩擦后带上等量异种电荷，能验证电荷守恒定律。
11.答案 (1)控制变量法(1分)
(2)mg tan θ(2分)
(3)偏大(3分)
解析 (1)由实验步骤可看出本实验采用了控制变量法。
(2)A球受重力、绳的拉力和静电力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的静电力F=mg tan θ。
(3)当两小球球心相距3R时，两小球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致两球上电荷间距大于3R，根据库仑定律公式F=kq1q2r2，可知两球间实际的库仑力大小F12.答案 (1)kq2d2
(2)0 mgcsθ
解析 (1)根据库仑定律得小球A与B之间库仑力大小为F=kq2d2(2分)
(2)以小球A为研究对象，对其进行受力分析，如图所示：
沿斜面方向：FT+kq2d2 cs θ=mg sin θ(2分)
沿垂直于斜面的方向：FN=kq2d2 sin θ+mg cs θ(2分)
题设条件：qd=mgtanθk(1分)
联立以上三式得：FT=0，FN=mgcsθ(1分)
13.答案 (1)kQcs2αd2，方向由P指向B (2)2kQcs3αd2，方向向右
解析 (1)负电荷在P点产生的电场强度大小为：E=kQr2(1分)
且r=dcsα(1分)
解得：E=kQdcsα2=kQcs2αd2，方向由P指向B。(2分)
(2)如图所示，P点电场强度是正、负电荷在P点产生的电场强度的矢量和，
由图可知，EP=2E cs α=2kQcs2αd2·cs α=2kQcs3αd2，方向向右。(4分)
14.答案 (1)2.0×104 N/C (2)0.2 s
解析 (1)小球静止在A点时受到的静电力等于细线的拉力，由于F=Eq(1分)
解得：E=Fq=105.0×10-4 N/C=2.0×104 N/C(2分)
(2)线断后，小球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律F=ma(1分)
得a=Fm=100.2 m/s2=50 m/s2(1分)
由x=12at2得(1分)
t=2xa=0.2 s(2分)
15.答案 (1)35 N (2)3310 N 3 m/s2
解析 (1)小球A、B之间的库仑力F=kQ2r2(1分)
对小球A受力分析，根据平衡条件有
2T cs 30°+F=mg(2分)
解得T=35 N(1分)
(2)剪断细绳a瞬间，A的加速度方向与细绳b垂直，根据平衡条件及牛顿第二定律：
mg cs 30°=F cs 30°+T'(2分)
mg sin 30°-F sin 30°=ma(2分)
联立解得T'=3310 N(1分)
a=3 m/s2(1分)
实验
操作
步骤一：手持有机玻璃棒，用力将两块起电板快速摩擦后分开
步骤二：将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球(不接触金属球)
步骤三：将两块板同时插入空心金属球
实验
图解
实验
现象
箔片张开
箔片闭合