河南省郑州七十七中七年级（下）第一次月考数学试卷-学生用卷

河南省郑州七十七中七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1. 下列运算中，结果正确的是　　

A.  B.     C.  D.

2. 下列说法中正确的是　　

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C. 互相垂直的两条线段一定相交
D. 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

3. 下列各式能用平方差公式计算的是　　

A.   B.
C.  D.

4. 运算的结果是　　

A.   B.
C.  D.

5. 运算结果是的是　　

A.  B.  C.  D.

6. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是　　

A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短  D. 两点确定一条直线

7. 下列多项式中是完全平方式的是　　

A.  B.  C.  D.

8. 若，，则的值为　　

A. 0 B. 1 C. 3 D. 5

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

9. 计算：______．
10. 计算： ______ ．
11. ，则的余角的补角为______ ．
12. 一个长方形的长为，宽为，则它的面积为______ ．
13. 若，，则代数式的值是______ ．
14. 若，，则______．
15. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要A类卡片______ 张，B类卡片______ 张，C类卡片______ 张

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

16. 计算图中阴影部分的面积．
    
    
    
     

四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）

17. 用乘法公式计算：．
    
    
    
    
    
    
     
18. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ．
    
    
    
    
    
     

19. 如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置．
    
     

20. 先化简，再求值：，其中，．
    
    
    
    
    
     

21. 
    如图是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图形状拼成一个正方形．
    你认为图中的阴影部分的正方形边长是多少？
    请用两种不同的方法求图阴影部分的面积；
    观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
    三个代数式：，，mn．
    根据题中的等量关系，解决下列问题：若，，求的值．