2021年湖北省巴东县中考适应性考试数学试题

巴东县2021年中考适应性考试

数 学 试 题 卷

考时：120分钟      满分：120分

注意事项：

    1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。

2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。

3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。

4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列四个数：－2、－、、1.4，其中最小的是（▲）

A．－2 B． C．－ D．1.4

2．巴东县委县政府坚定擦亮“巴东郡贡茶”公共品牌，引领全县茶产业健康发展. 全县茶产业面积达到17.1万亩，为全县实施乡村振兴战略奠定了坚实的产业基础.数据17.1万亩用科学记数法表示应为（▲）亩.

A．1.71×102    B．1.71×103   C．1.71×104  D．1.71×105

3．《木兰辞》诗句“对镜贴花黄”中的“花黄”就是早期中国剪纸. 中国剪纸最早发现于新疆吐鲁番火焰山附近出土的北朝时期（公元386一581年）五幅团花剪纸. 2009年9月中国剪纸入选“人类非物质文化遗产代表作名录”.下列几幅剪纸，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（▲）

A．             B．                C．              D．    

4．在等式“x5○x3=x2”的圆圈中填入适当的运算符号，使等式成立（▲）

A．－  B．＋ C．÷        D．×

5．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AE=4BE=8，则

DC的长为（▲）

A．4 B．8 C．4       D．2

6．实数m,n分别满足m2－3m＋2=0, n2－3n＋2=0,且m≠n,则＋的值是（▲）

A．±  B．± C．        D．

7. 下列几何体中，左视图与其它三个不同的是（▲）

   A．              B．            C．           D．

8．不等式组               的整数解的个数为（▲）个.

A．14 B．15 C．0 D．无数个

9．在某次演讲比赛中，五位评委给选手A打分，得到互不相同的五个分数. 若去掉一个最低分，平均分为x; 若去掉一个最高分，平均分为y；同时去掉最低分和最高分，平均分为z. 则（▲）.

A．z＜x＜y B．y＜z＜x C．z＜y＜x D．x＜y＜z

10．解方程=的结果是（▲）

A．x=－2 B. x=2 C．x=4 D．无解

11．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆内，若小正方形的面积为4，则这个半圆的半径为（▲）

A．  B．2 

C．   D．

12．二次函数y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a＞0)的图象与轴交于点A(－1,0), B(3,0）.

则下列说法：

①一元二次方程ax2+bx+c=0的根为x1=1, x2=－3

②b2＞4ac；

③对于a的每一个确定的值，若一元二次方程ax2+bx+c=p(p为常数，p＜0)的根为整数，则p的值只有两个；

④若点C(－2,y1), D(,y2)在该二次函数的图象上，则y1＞y2；

正确的是（▲）

A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．分解因式：－y2＋4x2=▲.

14. 一个不透明的口袋中有4个除颜色外均完全相同的小球，小球的颜色只有红色和白色两种,让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的次数，并由此估计袋中红球和白球的个数.下表是三个学习小组各摸球20次的结果, 请你估计袋中有▲个红球.

15．观察下列两数列：

① －1，，－，，－ ，，…；② 1，，，，，，…，

取每个数列的第19个数，计算这两个数的积，结果是：▲.

16．如图，已知菱形ABCD的周长为9，面积为，

点E为对角线AC上动点，则AE+BE的最小值为▲.

三、解答题（共72分）

17．（8分）先化简，再求值：(a－)÷，其中|a|=|b|=.

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边

BC、AD上的点，DF=BE. 求证：AE=CF.

19．（8分）学校开展防疫知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，学校从全校1500

名学生中随机抽取部分学生进行防疫知识测试（测试成绩满分100分，最低分60分），

现将测试成绩分为四个等级（学生成绩

用x表示）：基本合格（60≤x＜70)； 

合格（70≤x＜80)；良好（80≤x＜90)；

优秀（90≤x≤100)；制作如下不完整统

计图表：

   （1）求测试成绩为合格的学生人数；

   （2）补全频数直方图；

   （3）这次测试成绩的中位数是什么等级？

   （4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？

20．（8分）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．学校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°. 此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110米，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”DN的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中,O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上,四边形AOBC为矩形，反比例函数y=的图象经过AC的中点E，与BC交于点D.

（1）若S△CED=2，求k的值.

（2）若AC=2, 点C关于直线AD的对称点为C'(0,m)，且过点D的直线l与反比例函

数y=的图象只有一个交点，求直线l的解析式.

22．（10分）学校计划组织七年级学生到金果坪乡红色教育基地参加“追寻红色足迹传承革命精神”的活动．在此活动中，若每位老师带队14名学生，则还有10名学生没有老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生.

   （1）参加此次活动的老师和学生各多少名？

   （2）现有甲乙两种大型客车，其载客量和租金如下表所示：

        ①若所有师生都有车坐，且每辆车上不少于2名老师，则租车的总数应为多少？

②学校计划此次活动的租金总费用不超过3000元，学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

23．（10分）如图1，点D为Rt△ABC斜边AB上的点，以AD为直径的⊙O与BC交于点E, 连接AE. 已知AE平分∠CAB.

（1）求证：BC是⊙O的切线;

（2）如图2，若BD=4, ∠B=30°,求图中阴影部分面积.

24．如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,2)、B(－1,0)、C(4,0). 点M为抛物线的顶点.

（1）直接写出抛物线的解析式；

（2）如图2，点Q为抛物线y=ax2+bx+c第四象限上的一点，若△ACQ与△ABC的面积相等，求点Q的坐标；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上的点,过点P作y轴的平行线，分别与x轴、直线y=2交于点K、N，连接MN、QK,探究MN+NK+QK是否存在最小值时，若存在，求出点P的横坐标并直接写出这个最小值；若不存在请你说明理由.

巴东县2021年中考适应性测试

九年级数学试题参考答案

一、选择题

A D D C B   C C C B D    B B  

二、选择题

13.(2x-y)(2x+y)

14.3  

15.－  

16.2

三、解答题

17.（1)解： 原式=a-b  ……………（5分)  

由|a|=|b|=可得，a=±, b=±,

当a=b时，分式无意义，      ……………（6分)

∴当a=,b=－时，原式=2

当a=－,b=时，原式=－2    …………（8分）    

18.证明：略       …………（8分）

19.(1)解：测试成绩为合格的人数为200人.  …………（2分）  

(2)解：

 …………（2分）        

（3)解：这次测试成绩的中位数是良好等级.   …………（2分）

（4）解：如果全校学生都参加测试，根据抽样测试结果，估计该校获得优秀的学生有1500×=300（人）.…………（2分）

20. 解：略.“一柱香”的高度约为150 m.   …………（8分）

21.（1）解：k=8                       …………（4分）  

（2）解：过点D的直线l与反比例函数y=的图象只有一个交点，则这样的直线有两条：直线l1的解析式为：x=2.   ……（1分）

求出点D的坐标为（2，2）           …………（2分）

过点D的直线可设为y=nx+2－2n

方程=nx+2－2n化为一元二次方程后，有两个相等实数根；

∴△=0,

解得，n=－1

∴ l2的解析式为：y=－x+4              …………（4分）        

22.（1）解：参加此次活动的老师有16人，学生234人.

…………（3分）

（2）①解：设租车总数为m辆,则:

∴   ≤m≤8, m为正整数，因此租车的总数应为8辆.……（3分）

②解：设租甲种车型n辆，列不等式组得：

解这个不等式组得：2≤n≤5.5,n为正整数，所以n=2,3,4,5

即，学校共有四种租车方案。                   …………（2分）

设租车费用为W元，则W=400n+320(8－n)=80n+2560,

由一次函数性质可得，W随n的增大而增大，故，当n=2时费用最低，最少费用为W=160+2560=2720（元）

答：学校共有四种租车方案，最少费用为2720元 …………（4分）  

23.（1）证明:略.    

（2）解：求出∠CEK=30°     …………（1分）

KE=4，                    ……………（3分）

证明阴影部分面积等于△CKE的面积. ……（4分）    

S阴影=2                    ……………（5分）

24.(1)解：抛物线的解析式为：y=－x2＋x＋2 ………（4分)

（2）解：点Q的坐标为（5，－3）      ………（4分)

（3）解：  点M（，）    

将点M向下平移2个单位得到M'(，），直线QM'与交x轴的交点为要求作的点K；过点K作x轴的垂线与直线y=2的交点为要求作的点N,