小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥综合与测试练习题

六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》

一．选择题（共9小题）

1．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（　　）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）

A．  r＝1 B．   d＝3 C．     r＝4 D．      d＝6

2．把圆锥的侧面展开能得到（　　）

A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．扇形

3．底面直径和高相等的圆柱体，侧面沿高展开后得到（　　）

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形

4．将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（　　）

A．扇形 B．长方形 C．等腰三角形 D．梯形

5．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（　　）立方厘米．

A．12.56 B．9.42 C．15.7

6．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是1：2，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（　　）厘米．

A．3 B．1.5 C．18 D．24

7．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积是（　　）

A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1

8．等体积等底的圆柱体和圆锥体，圆锥体高6厘米，圆柱体高（　　）厘米．

A．6 B．2 C．18 D．12

9．用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要（　　）的丝带．

A．255cm B．260cm C．285cm D．460cm

二．填空题（共8小题）

10．圆柱体的侧面沿　 　展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　 　，宽等于圆柱的　 　．

11．把一根长10分米的圆木横截成3段，表面积增加了12.56平方分米，原来这根圆木的体积是　     　平方分米．

12．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3，则圆锥的体积是　   　cm3，圆柱的体积是　   　cm3．

13．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是　      　立方分米．

14．从凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按　    　方向旋转了　    　度．

15．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥，要削掉36立方分米的木料，这个圆锥的体积是　   　立方分米，削去部分是圆柱体积的　   　．

16．如图，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径20厘米，高是20厘米，用彩绳捆扎盒子，扎成十字形，结打在上底面的圆心处需用彩绳20厘米，那么捆扎这个盒子一共需要　    　厘米彩绳．

17．从9：00至　      　，时针顺时针旋转了90°．

三．计算题（共2小题）

18．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．

19．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．

四．应用题（共4小题）

20．一个圆柱形木桶的外围打两条铁箍，桶的直径是50厘米，铁箍连接处需铁条6厘米．打这样的两条铁箍用多少分米的铁条？

21．某酒店大堂里有一根圆柱形的柱子，现用软尺绕它围一圈，量得的长度是314cm，这根柱子的占地面积是多少平方厘米？（π取3.14）

22．一个圆柱形水桶，里面装了半桶水，水桶的底面积是15平方分米．现在把一个长是3分米，宽和高都是2分米的铁块放入水桶中淹没．桶内的水面会升高多少厘米？

23．两根圆柱形的石柱，底面半径是1m，高3m．要在柱身涂上油漆，涂油漆部分的面积是多少？

五．解答题（共6小题）

24．一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高5分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）

25．一瓶饮料，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），一个饮料瓶里面深27厘米，已知瓶的底面直径10厘米，瓶里饮料深15厘米，如果使其瓶口向下倒立，这时瓶内空余部分的高度为5厘米，这个瓶子的容积是多少？

26．把一个棱长9厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是多少立方厘米？

27．把一块废旧的棱长是10厘米的正方体铁块熔化成一个底面半径是1分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高大约多少厘米？（得数保留整厘米）

28．如图，圆柱形容器A是空的，长方体容器B中的水深6.28厘米．将容器B中的水全部倒入容器A，这时容器A水深多少厘米？

29．图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）

（1）这个图形的名称叫　   　．

（2）计算这个立体图形的体积．

 六年级下学期《第1章 圆柱与圆锥》

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）

8÷2＝4（厘米）

或18.84÷3.14＝6（厘米）

6÷2＝3（厘米）

即底面圆的半径为3厘米或4厘米．

故选：CD．

2．【解答】解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；

故选：D．

3．【解答】解：底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；

故选：A．

4．【解答】解：根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．

故选：C．

5．【解答】解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）

＝6.28÷2×4

＝3.14×4

＝12.56（立方厘米）；

答：它们的体积之和是12.56立方厘米．

故选：A．

6．【解答】解：可设圆柱的高为h，底面积为s，圆锥的高为9厘米，底面积为s，

根据题意可得：

sh：（s×9）＝1：2，

2sh＝s×9

2sh＝3s

 h＝1.5

答：圆柱的高是1.5厘米．

故选：B．

7．【解答】解：圆柱和圆锥等底等高，所以等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的比是3：1；

故选：D．

8．【解答】解：6×＝2（厘米）

答：圆柱的高是2厘米

故选：B．

9．【解答】解：50×4+15×4+25

＝200+60+25

＝285（厘米）

答：扎这个礼品盒至少需要285厘米的丝带．

故选：C。

二．填空题（共8小题）

10．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；

故答案为：高，底面周长，高．

11．【解答】解：12.56÷4×10

＝3.14×10

＝31.4（立方分米）

答：这根钢材原来的体积是31.4立方分米．

故答案为：31.4．

12．【解答】解：36÷（3﹣1）

＝36÷2

＝18（立方厘米），

18×3＝54（立方厘米），

答：圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是54立方厘米．

故答案为：18，54．

13．【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）

4.8÷2÷3＝0.8（分米）

3.14×（3÷2）2×0.8

＝3.14×2.25×0.8

＝7.065×0.8

＝5.652（立方分米）

答：这个圆柱形木料的体积是5.652立方分米．

故答案为：5.652．

14．【解答】解：30°×（9﹣3）

＝30°×6

＝180°，

即凌晨3时到上午9时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了180°；

故答案为：顺时针，180．

15．【解答】解：36÷（3﹣1）

＝36÷2

＝18（立方分米）

1＝

答：这个圆锥的体积是18立方分米，削去部分是圆柱体积的．

故答案为：18、．

16．【解答】解：底面直径为：20×2＝40（厘米）

40×4+20×4+20

＝160+80+20

＝260（厘米）

答：捆扎这个盒子一共需要260厘米彩绳．

故答案为：260．

17．【解答】解：90°÷30°＝3，

时针从9：00旋转3大格后，是12：00．

故答案为：12：00．

三．计算题（共2小题）

18．【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4×5÷2+5×4

＝12.56+31.4+20

＝63.96（平方厘米）

3.14×（4÷2）2×5÷2

＝3.14×4×5÷2

＝31.4（立方厘米）

答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米．

19．【解答】解：设圆柱的底面直径为x分米，

3.14x+x＝16.56

   4.14x＝16.56

          x＝4．

3.14×（4÷2）2×（4×2）

＝3.14×4×8

＝12.56×8

＝100.48（立方分米），

答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．

四．应用题（共4小题）

20．【解答】解：（3.14×50+6）×2

＝（157+6）×2

＝163×2

＝326（厘米）

326厘米＝32.6（分米）

答：打这样的两条铁箍用32.6分米的铁条．

21．【解答】解：314÷3.14÷2＝50（厘米）

3.14×502＝7850（平方厘米）

答：这根柱子的横截面面积是7850平方厘米．

22．【解答】解：3×2×2÷15

＝12÷15

＝0.8（分米）

0.8分米＝8厘米

答：桶内的水面会升高8厘米．

23．【解答】解：（3.14×1×2×3+3.14×12）×2

＝（18.84+3.14）×2

＝21.98×2

＝43.96（平方米），

答：涂油漆部分的面积是43.96平方米．

五．解答题（共6小题）

24．【解答】解：3.14×42+3.14×4×2×5

＝3.14×16+3.14×40

＝50.24+125.6

＝175.84

≈176（平方分米）

答：至少需要176平方分米铁皮．

25．【解答】解：3.14×（10÷2）2×（15+5）

＝3.14×25×20

＝78.5×20

＝1570（立方厘米），

答：这个瓶子的容积是1570立方厘米．

26．【解答】解：9×9×9﹣3.14×（9÷2）2×9

＝729﹣3.14×20.25×9

＝729﹣572.265

＝156.735（立方厘米）

答：削去部分的体积是156.735立方厘米．

27．【解答】解：V正＝a3

＝103

＝1000（立方厘米）

1分米＝10厘米

因为：V锥＝V正＝1000立方厘米，V锥＝Sh

所以：h＝3V锥÷S

＝3×1000÷（3.14×102）

＝3000÷314，

≈10（厘米）

答：这个圆锥形铁块的高大约是10厘米．

28．【解答】解：10×10×6.28÷（3.14×52）

＝628÷78.5

＝8（厘米）

答：容器A的水深是8厘米．

29．【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．

（2）圆锥的体积＝×3.14×32×4.5

＝×3.14×9×4.5

＝9.42×4.5

＝42.39（立方厘米）；

答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．

故答案为：圆锥．

 32:28；