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    2023年内蒙古通辽市小升初数学试卷

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    这是一份2023年内蒙古通辽市小升初数学试卷,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,判断题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.如图是由5个相同的正方体木块搭成的,从上面看到的图形是( )
    A.B.C.D.
    2.三个连续自然数的和一定是( )的倍数。
    A.2B.4C.3D.6
    3.被减数、减数、差的和是360,减数与差的比是1:2,差是( )
    A.60B.120C.90D.180
    4.一辆汽车从甲地开往乙地,若把车速提高20%,则可提前到达;若以原速行驶200千米后,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的时间到达,甲乙两地相距( )千米。
    A.600B.720C.2400D.2600
    5.a,b,c三个数都是整数,那么,,中,整数有几个?正确的选项是( )
    A.0个B.只有一个
    C.至少有一个D.至少有两个
    6.10个小星星可以换4面小红旗,淘气用x个小星星换了18面小红旗.那么下列比例中,不符合题意的是( )
    A.10:4=x:18B.10:x=4:18C.4:10=18:xD.4:x=10:18
    二、填空题
    7.如果把珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米记作+8844.43米,那么吐鲁番盆地低于海平面155米应记作 米。
    8.2÷5=12: == %= (填小数)
    9.把一根5米长的绳子平均分成6段,每段是这根绳子的 ,每段长 米。
    10.任意从装有10枚白子和12枚黑子里摸出1枚子,那么摸到 的可能性大,摸到 的可能性小.
    11.学校买来20个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。20a+58b表示 ;当a=45,b=10,则20a+58b= 元。
    12.一个半径为3cm,高为5cm的圆柱,体积是 cm3;将它的侧面沿虚线剪开(如图),剪开后得到一个平行四边形,这个平行四边形的面积是 2.
    13.5G技术打破了信息传输的空间限制,具有更高速率、更大容量、更低时延的特征。用5G下载的时间约是4G的1%,用5G下载一部电影需4.3秒,如果用4G下载需要 秒。
    14.如图所示,把一个棱长是12分米的正方体木料削成个最大的圆柱,圆柱的体积是 立方分米;再把该圆柱削成一个最大的圆锥,还要再削去 立方分米。
    三、判断题
    15.有10个小球,其中有一个是次品,比其他小球轻一些,用天平称重的方法至少称3次一定能找出次品。
    16.一个整数改写成用“亿”作单位(保留两位小数)约是8.30亿,这个整数最大是829999999。
    17.折线统计图可以反映数量的增减变化情况.
    18.方程是等式,而等式不一定是方程.
    19.一种商品先降价20%,再提价20%,现价与原价相等。
    四、计算题
    20.直接写出得数。
    21.计算下面各题,能简算的要简算。
    22.解方程。
    23.计算如图的体积。(单位:厘米)
    五、解答题
    24.2022年4月16日,神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。第一次采用快速返回技术,创下了中国航天员从太空返回地球的最快速度新纪录。过去,神舟飞船的返回流程大约是绕地球11圈后,再入大气层,大约需要16.5小时,而神舟十三号返回所用时间比过去少了约,神舟十三号返回大约需要多长时间?
    25.李师傅、王师傅合作制造一批零件,如果王师傅中途休息5天,合作17天后可以完成;如果李师傅中途休息5天,合作18天后可以完成。李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要多少天?
    26.如图,玻璃杯中有5厘米高的水,将鸡蛋放入水中,再次测得水面的高度是6厘米.如果玻璃的厚度忽略不计,这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米?(得数保留整数)
    27.某外国语学校计划改造校园一条126米的路,原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务,并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定,需要增加多少人才能如期完工?
    28.戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房,做服装生意,贷款年利率为5%,计划4年一次性还清贷款和利息.他计算过,平均每月可得实现销售额0.8万元,每月的支出主要有几下几项:聘用销售人员占销售收入的20%,服装进货成本约占服装销售额的40%,工商税务、水电支出等其它支出约有200元.请你帮戴叔叔算一算,做服装生意4年的利润能还清贷款和利息?
    29.(1)在表中先写出三角形ABC中各个顶点的位置;
    (2)再画出三角形ABC向下平移4格后的图形△A′B′C′,用数对表示所得图形顶点的位置。A′ ;B′ ;C′ 。
    2023年内蒙古通辽市小升初数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题
    1.【分析】从上面观察所给几何体,看到4个小正方形,下面一行3个。上面一行1个,左齐。据此解答。
    【解答】解:由5个相同的正方体木块搭成的,从上面看到的图形是。
    故选:C。
    【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
    2.【分析】可以采用举例子的方法结合3的倍数特征来判断,各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
    【解答】解:例如:1+2+3=6,4+5+6=15,7+8+9=24,6和15和24都是3的倍数,所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。
    故选:C。
    【点评】考查对倍数特征的灵活应用。
    3.【分析】根据:被减数=减数+差,被减数+减数+差=360,由此可知被减数+被减数=360,根据此可以求出被减数是多少,也就是减数与差的和是多少,然后按照1:2的比进行比例分配,求出差即可。
    【解答】解:360÷2=180
    180×=120
    答:差是120。
    故选:B。
    【点评】本题考查了被减数、减数与差三者之间的关系,同时考查了和比问题的解答方法。
    4.【分析】如果行驶全程,车速提高20%后速度是原来的,路程一定,速度和时间成反比例,所以用的时间就是原来时间的,时间就提高了原来的1﹣=;如果行驶全程,车速提高30%后是原来的,那么行全程所用的时间为原定时间的;前200千米按原速行驶,再将速度提高30%,恰巧也可以提前同样的时间到达,那么它的时间也提高了;第二次提速行驶200千米后原定用的时间=÷(1﹣);再求出前200千米是原来时间的几分之几,那么200千米就是总路程的几分之几,由此用除法求出总路程。
    【解答】解:速度提高20%
    1+20%=
    时间就是原来的
    1﹣=
    全程速度提高30%
    1+30%=
    时间是原来的
    ÷(1﹣)
    =÷

    200÷(1﹣)
    =200÷
    =720(千米)
    答:甲乙两地相距720千米。
    故选:B。
    【点评】本题难度较大,首先求出以原速行驶提高的时间,再求得到200千米占甲乙两地全程的分率,相除即可求解。
    5.【分析】根据偶数与奇数的定义可知,如果它们的和为偶数,则除以2的商为整数,如果它们的和为奇数,则它们数和除以2的商不为整数,因此完成本题要根据a,b,c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性,从而得出它们的数和除以2时,商是否是整数。
    【解答】解:当a,b,c都为偶数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
    那么,,都为整数;
    当a,b,c都为奇数时,则a+b,a+c,c+b的和为偶数,
    那么,,都为整数;
    当a,b,c中有一个偶数,两个奇数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
    那么,,只有一个为整数;
    当a,b,c中有一个奇数,两个偶数时,a+b,a+c,c+b的和中有两个为奇数,一个为偶数,
    那么,,只有一个为整数;
    所以,如果a,b,c是三个任意整数,那么,,中至少有一个为整数。
    故选:C。
    【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成:偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数。
    6.【分析】10个小星星可以换4面小红旗,可知小星星的个数与小红旗的面数成正比例,据此列出的比例为10:4=x:18,再根据比例的基本性质,看各选项中哪一个比例的外项积与内项积与10:4=x:18的外项积和内项积不一致的即为不符合题意的。
    【解答】解:根据题意可得:10:4=x:18,所以10×18=4x,所以A正确;
    B.10:x=4:18,所以10×18=4x,所以B正确;
    C.4:10=18:x,所以10×18=4x,所以C正确;
    D.因为4:x=10:18,所以4×18=10x,所以D不符题意。
    故选:D。
    【点评】根据题意列出比例式,再根据比例的基本性质判断即可解答。
    二、填空题
    7.【分析】用正负数表示意义相反的两种量:高于记作正,则低于就记作负。由此得解。
    【解答】解:如果把珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米记作+8844.43米,那么吐鲁番盆地低于海平面155米应记作﹣155米。
    故答案为:﹣155。
    【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
    8.【分析】根据比与除法的关系2÷5=2:5,再根据比的性质比的前、后项都乘6就是12:30;根据分数与除法的关系2÷5=,再根据分数的基本性质,分子、分母都乘2就是;2÷5=0.4;把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
    【解答】解:2÷5=12:30==40%=0.4
    故答案为:30;4;40;0.4。
    【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
    9.【分析】求每段长是这根绳子的几分之几,如果求的是分率,平均分的就是单位“1”;求每段长的米数,如果求的是具体的数量,平均分的是具体的数量5米,都用除法计算。
    【解答】解:1÷6=
    5÷6=(米)
    答:把一根5米长的绳子平均分成6段,每段是这根绳子的,每段长米。
    故答案为:;。
    【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量,求分率平均分的是单位“1”;求具体的数量平均分的是具体的数量。
    10.【分析】分别得到白子和黑子相应的可能性,再比较大小即可.
    【解答】解:10+12=22(枚),
    白子的可能性为:10÷22=;
    黑子的可能性为:12÷22=;
    因为<,
    故摸到黑子的可能性大,摸到白子的可能性小.
    故答案为:黑子,白子.
    【点评】本题考查的是可能性大小的判断,解决这类题目要注意具体情况具体对待.用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比.
    11.【分析】根据单价×数量=总价,确定20a、58b分别表示的意义,再根据加法的意义,得出这个代数式表示的含义;把a、b的值代入代数式,求出结果即可。
    【解答】解:20a表示买20个足球的价钱;
    58b表示买b个篮球的价钱;
    20a+58b表示买20个足球和b个篮球一共的价钱。
    当a=45,b=10时,
    20a+58b
    =20×45+58×10
    =900+580
    =1480
    答:20a+58b表示买20个足球和b个篮球一共的价钱。当a=45,b=10,则20a+58b=1480(元)。
    故答案为:买20个足球和b个篮球一共的价钱;1480。
    【点评】本题考查用含有字母的式子表示数量关系。解题关键是理解各数量间的关系,掌握求代数式的值的方法。
    12.【分析】根据圆柱的体积公式:V=Sh,代入数字计算;这个平行四边形的面积就是圆柱的侧面积,根据侧面积公式:S=Ch,代入数值计算即可.
    【解答】解:圆柱的体积为:
    3.14×3×3×5
    =9.42×3×5
    =28.26×5
    =141.3(cm3)
    圆柱的侧面积为:
    3.14×3×2×5
    =9.42×2×5
    =18.84×5
    =94.2(cm2)
    圆柱的侧面积即为平行四边形的面积.
    答:体积是141.3cm3,这个平行四边形的面积是94.2cm2.
    故答案为:141.3,94.2cm.
    【点评】本题主要考查了圆柱的体积和侧面积公式,明白剪开侧面无论得到什么图形,它的面积都是圆柱的侧面积,是本题解题的关键.
    13.【分析】用5G下载的时间=用4G下载的时间×1%,用除法列式计算用4G下载需要多少秒。
    【解答】解:4.3÷1%
    =4.3÷0.01
    =430(秒)
    答:如果用4G下载需要430秒。
    故答案为:430。
    【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
    14.【分析】根据题意,削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为12分米,高为12分米,可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案。
    【解答】解:底面半径为:12÷2=6(分米)
    圆柱的体积为:
    3.14×62×12
    =113.04×12
    =1356.48(立方分米)
    圆锥的体积为:×3.14×62×12
    =3.14×36×4
    =452.16(立方分米)
    1356.48﹣452.16=904.32(立方分米)
    答:圆柱的体积是1356.48立方分米,再将圆柱削成一个最大的圆锥,还要再削去904.32立方分米。
    故答案为:1356.48,904.32。
    【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径和高,然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可。
    三、判断题
    15.【分析】先把10个小球分成2份(每份5个),用天平秤;再把轻的一边的5个分成3份(2,2,1),用天平称2份2个的,如果平衡,剩下的一个就是次品;如果不平衡,再称轻的一边的2个,然后2个小球中轻的一个一定是次品。据此解答。
    【解答】解:先把10个小球分成2份(每份5个),用天平秤;再把轻的一边的5个分成3份(2,2,1),用天平称2份2个的,如果平衡,剩下的一个就是次品;如果不平衡,再称轻的一边的2个,然后2个小球中轻的一个一定是次品。
    所以最少要称3次,即原说法正确。
    故答案为:√。
    【点评】本题考查了找次品的方法。
    16.【分析】先把8.30亿改写为一作单位的数,然后根据四舍五入法解答即可。
    【解答】解:8.30亿=830000000
    所以一个整数改写成用“亿”作单位(保留两位小数)约是8.30亿,这个整数最大是830499999,原题说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法,要熟练掌握。
    17.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况;扇形统计图能反映部分与整体的关系;由此根据情况选择即可.
    【解答】解:根据统计图的特点可知:折线统计图可以反映数量的增减变化情况.说法正确;
    故答案为:√.
    【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.
    18.【分析】方程是指含有未知数的等式,所以所有的方程都是等式是正确的;但所有的等式不一定都是方程,等式包含方程,方程只是等式的一部分.
    【解答】解:所有的方程都是等式,但所有的等式不一定都是方程.
    如:5x+8=20,是方程,也是等式,
    5+8=13,是等式,但不是方程.
    故判断为:√.
    【点评】此题考查方程与等式的关系:所有的方程都是等式,但等式不一定是方程,等式包含方程,方程只是等式的一部分.
    19.【分析】一种商品先降价20%,把原价看作单位“1”,降价后是原价的(1﹣20%),再提价20%,是把降价后的价钱(1﹣20%)看作单位“1”,现价是原价的(1﹣20%)×(1+20%),据此解答即可。
    【解答】解:设原价为1。
    现价:(1﹣20%)×(1+20%),
    =0.8×1.2
    =96%
    因为96%<1,所以现价比原价低。所以原题说法错误。
    故答案为:×。
    【点评】解答此题的关键是先降价20%,再提价20%,两次的单位“1”是不同的,据题里的关系解答即可。
    四、计算题
    20.【分析】根据小数加减乘除法,分数加减乘除法,两位数乘两位数,百分数减法和除法的计算方法以及混合运算的顺序计算即可。
    【解答】解:
    【点评】本题主要考查了小数加减乘除法,分数加减乘除法,两位数乘两位数,百分数减法和除法的计算方法以及混合运算,熟练掌握运算方法是解题的关键。
    21.【分析】①④根据乘法分配律进行计算;
    ②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算;
    ③中括号里面根据乘法分配律进行计算,最后算括号外面的除法。
    【解答】解:①
    =×24+×24+×24
    =10+8+4
    =22
    ②17.92﹣6.38+2.08﹣3.62
    =(17.92+2.08)﹣(6.38+3.62)
    =20﹣10
    =10

    =÷[×1.5﹣×1.5]
    =÷[1.2﹣1]
    =÷0.2

    ④128×
    =128×0.75﹣28×0.75
    =(128﹣28)×0.75
    =100×0.75
    =75
    【点评】考查了运算定律与简便运算,四则混合运算。注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
    22.【分析】(1)根据等式的性质,两边同时除以0.3即可;
    (2)首先根据等式的性质,两边同时加上6x,然后两边再同时减去2.2,最后两边同时除以6即可;
    (3)首先根据比例的基本性质化简,然后根据等式的性质,两边同时除以70即可。
    【解答】解:(1)30%x=4.8
    0.3x=4.8
    0.3x÷0.3=4.8÷0.3
    x=16
    (2)7﹣6x=2
    7﹣6x=2.27﹣6x+6x=2.2+6x
    2.2+6x=7
    2.2+6x﹣2.2=7﹣2.2
    6x=4.8
    6x÷6=4.8÷6
    x=0.8
    (3)
    70x=35×1.4
    70x=49
    70x÷70=49÷70
    x=0.7
    【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数(0除外),两边仍相等,以及解比例问题,注意比例的基本性质的应用。
    23.【分析】观察题意可知,立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积,长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米,根据长方体的体积=长×宽×高,用30×5×20即可求长方体的体积;圆柱的底面直径是10厘米,高是5厘米,根据圆柱的体积公式:V=πr2h,用3.14×(10÷2)2×5即可求出圆柱的体积,据此求出立体图形的体积。
    【解答】解:30×5×20=3000(立方厘米)
    3.14×(10÷2)2×5
    =3.14×25×5
    =392.5(立方厘米)
    3000﹣392.5=2607.5(立方厘米)
    答:图形的体积是2607.5立方厘米。
    【点评】本题考查的是长方体和圆柱体积计算公式的运用,熟记公式是解答本题的关键。
    五、解答题
    24.【分析】把原来神舟飞船返回需要的时间看作单位“1”,则现在是原来的(),根据分数乘法的意义,计算出神舟十三号返回大约需要多长时间。
    【解答】解:16.5×
    =16.5×
    =7.5(小时)
    答:神舟十三号返回大约需要7.5小时。
    【点评】本题考查分数乘法应用题,解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量,再根据一个数乘分数的意义,列式计算。
    25.【分析】把工作总量看作单位“1”,通过题意可知,李师傅单独做5天,两人合作(17﹣5)天可以完成工作总量,王师傅单独做5天,两人合作(18﹣5)天可以完成工作总量;所以两人合作(17﹣5+18﹣5+5)天可以完成2份工作总量;根据“工作总量÷工作时间=工作效率和”,用2÷(17﹣5+18﹣5+5)即可求出两人的工作效率和;据此用两人的工作效率和×(17﹣5)即可求出两人合作(17﹣5)天完成的工作量,然后用1﹣两人合作(17﹣5)天完成的工作量即可求出李师傅单独做5天的工作量,再除以5即可求出李师傅的工作效率;然后用两人的工作效率和减去李师傅的工作效率即可求出王师傅的工作效率。最后根据“工作时间=工作总量÷工作效率”,分别求出李师傅、王师傅单独完成这项工程各需要的天数。
    【解答】解:2÷(17﹣5+18﹣5+5)
    =2÷30

    ×(17﹣5)
    =×12

    李师傅:(1﹣)÷5
    =÷5
    =×


    =1×25
    =25(天)
    王师傅:﹣=

    =1×
    =37.5(天)
    答:李师傅单独完成这项工程需要25天,王师傅单独完成这项工程需要37.5天。
    【点评】本题主要考查了工程问题,掌握相应的数量关系式是解答本题的关键。
    26.【分析】将鸡蛋完全浸入圆柱形玻璃杯水中,可知水面不管怎么升高,底面积是不变的,又根据题意可知水面升高了6﹣5=1厘米,再根据圆柱的体积公式v=πr2h,求出升高了那部分水的体积,即是鸡蛋的体积.
    【解答】解:根据圆柱的体积公式v=πr2h
    3.14×(10÷2)2×(6﹣5)
    =3.14×25×1
    =78.5(立方厘米)
    ≈79(立方厘米)
    答:这个鸡蛋的体积大约是79立方厘米
    【点评】此题是考查圆柱体积公式的运用,把鸡蛋这个不规则物体的体积利用水的流动性,变成水位升高了那部分水的体积,转化为圆柱体的体积,再利用公式计算即可.
    27.【分析】根据题意,先计算出1个人1天的工作量,用总数÷工人数÷天数;再用增加后的总数÷6天,得出1天共需要完成的米数,用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数,然后减去原来的7人,就是还需要增加的人数。
    【解答】解:每人每天修:126÷7÷6
    =18÷6
    =3(米)
    现在总任务:126+54=180(米)
    每天需要人数:180÷3÷6
    =60÷6
    =10(人)
    增加人数:10﹣7=3(人)
    答:需要增加3人才能如期完工。
    【点评】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用,掌握归一问题的基本数量关系是关键,培养学生的分析思维能力。
    28.【分析】能否还清贷款和利息,就是看4年的收益与贷款和利息的关系:
    4年的贷款和利息:先依据利息=本金×利率×时间,求出要还的利息,再依据要还的钱数=利息+本金,求出要还的钱数,
    4年的收益:把每月收入看作单位“1”,先求出用销售人员和服装进货成本需要的钱数和占收入的分率,再求出利润占收入的分率,然后依据分数乘法意义,求出每月的利润,再减其他费用支付,进而求出每月净剩的利润,最后依据总收益=每月净剩的利润×时间,求出总利润,
    比较4年的收益与贷款和利息的大小关系即可解答.
    【解答】解:4年的贷款和利息:
    12×5%×4+12
    =60%×4+12
    =2.4+12
    =14.4(万元)
    每月的利润:
    0.8万元=8000元
    8000×[1﹣(20%+40%)]﹣200
    =8000×[1﹣60%]﹣200
    =8000×40%﹣200
    =3200﹣200
    =3000(元)
    4年的收益:
    3000×12×4
    =36000×4
    =144000
    =14.4(万元)
    答:做服装生意4年的利润能还清贷款和利息.
    【点评】本题解答起来比较麻烦,但是数量间的等量关系比较清晰,只要明确数量间的等量关系,再根据它们之间的关系,代入数据即可解答.
    29.【分析】数对的前一个数表示列,后一个数表示行。把三角形ABC向下平移4格即把三角形ABC的三个顶点A,B,C分别向下平移4格,得A′,B′,C′,连接A′,B′,C′即可。
    【解答】解:(1)A(3,6),B(6,8),C(2,8)。
    (2)如图:
    故答案为:A(3,6),B(6,8),C(2,8),3,2,6,4,2,4。
    【点评】本题主要考查数对与位置及图形的平移,知道数对的表示方法及图形平移方法是解本题的关键。
    4.2+0.85=
    18×40=

    32×0.25=
    1.7﹣0.25﹣75%=
    5.2÷10%=

    910÷70=
    8.9×11﹣8.9=


    ②17.92﹣6.38+2.08﹣3.62

    ④128×
    (1)30%x=4.8
    (2)7﹣6x=2
    (3)
    4.2+0.85=5.05
    18×40=720
    =30
    32×0.25=8
    1.7﹣0.25﹣75%=0.7
    5.2÷10%=52

    910÷70=13
    8.9×11﹣8.9=89

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