初中数学第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质获奖课件ppt

这是一份初中数学第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质获奖课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，实验操作提出猜想，看一看，提出猜想，练习巩固，＜AD＜9等内容，欢迎下载使用。

1、探索并证明平行四边形性质3，并能利用性质解决问题。2、进一步体会合情推理和演绎推理在探索及证明性质时的作用。重点：平行四边形对角线性质的探究与应用．难点：经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透 转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。
1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
　　如图，在　 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？
　　猜想：平行四边形的对角线互相平分．　
你能证明上述猜想吗？　
已知：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC,
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4,
∴ △AOD≌△COB（ASA）,
∴ OA=OC，OB=OD.
平行四边形的对角线互相平分.
如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
1、 如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1）△ BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长， 长多少？
△ ABC的周长小于△ DBC的周长小6
2、 如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ODF=∠OBE, ∠DFO=∠BEO,
∴△DOF≌△BOE（AAS）,
∴AB∥CD, OD=OB,
思考 改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?
请判断下列图中，OE=OF还成立么？
同2易证明OE=OF还成立.
3、把一个平行四边形分成3个三角形，已知两个阴影三角形的面积分别是9cm2和12cm2，求平行四边形的面积．
解：（9+12）×2=21×2=42（cm2）答：平行四边形的面积是42cm2．
4、如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
5、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________.
6、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８