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冀教版九年级上册数学课件 期末复习专题练 专题6 反比例函数
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这是一份2021学年本册综合复习ppt课件，共42页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，答案C，答案A，答案D，答案595，①求点D的坐标等内容，欢迎下载使用。
1．给出下列函数表达式：
其中，表示y是x的反比例函数的个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6
2．若反比例函数y＝ (k≠0)的图像经过点P(－2，3)，则该函数的图像不经过的点是( )A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6)
3．关于反比例函数y＝－ ，下列说法不正确的是( )A．图像经过点(1，－3) B．图像位于第二、四象限C．图像关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大
4．【2020·山东威海】一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ (a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( )
A B C D
5．【2020·河北石家庄模拟】已知反比例函数y＝ (x＜0)的图像如图所示，B为函数图像上一点，BC⊥x轴于点C，BA⊥y轴于点A，下列说法正确的是( )A．k＞0 B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC的面积为2，则k＝－2D．若图像上两个点的坐标分别是M (－2，y1 )，N(－1，y2 )，则 y1＞y2
6．如图是反比例函数y1＝ (x＞0)和一次函数y2＝mx＋n的图像，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是( )A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1
7．【2020·西藏】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝ (x＞0)的图像交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图像于点C.若OA＝2BC，则b的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4
8．【2019·河北唐山滦南期末】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的一部分，下列选项错误的是( )
A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元D．9月份该厂利润达到200万元
10．【2020·湖北鄂州】如图，点A1，A2，A3，…，An在反比例函数y＝ (x＞0)的图像上，点B1，B2，B3，…，Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝ 交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3，…，则Bn(n为正整数)的坐标是( )
11．如果反比例函数y＝ 的图像在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的最小整数值为__________．
12．如图，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且△ABO的面积为8，若双曲线y＝ (k≠0)经过边AB的中点C，则k的值为________．
13．如果一个正比例函数的图像与反比例函数y＝ 的图像相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．
14．【2020·浙江衢州】如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝ (x＞0)的图像恰好经过点F，M.若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8 ，则k＝________．
15. (9分)【2020·河北唐山玉田期末】已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠1)．(1)若点A(2，－4)在这个函数的图像上，求k的值；
解：∵点A(2，－4)在这个函数的图像上，∴k－1＝2×(－4)，解得k＝－7.
(2)若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
(3)若k＝11，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图像上，并说明理由．
16．(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数表达式．
(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？
17.(11分)【2020·河北邯郸丛台区校级三模】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB(OC＞OB)的对角线长为5，周长为14.若反比例函数y＝ 的图像经过矩形顶点A.(1)求反比例函数表达式；
(2)若将矩形OCAB沿x轴的正方向平移m个单位长度，得到矩形O′C′A′B′，当反比例函数的图像经过矩形O′C′A′B′对角线O′A′的中点时，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设反比例函数的图像与直线A′C′交于点P，与直线A′B′交于点Q，求△A′PQ的面积．
18．(14分)如图是某气象研究中心测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程，开始一段时间风速平均每小时增加2 km，4 h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 km，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y(km/h)与时间x(h)成反比例函数关系缓慢减弱.
(2)当x≥20时，求出风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式；
(1)这场沙尘暴的最高风速是________km/h，最高风速维持了______h；
(3)在这场沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10 km/h时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有______h.
19．(14分)【2020·河北邯郸丛台区校级二模】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，2)在反比例函数y＝ (x＞0)的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AC，AD.(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若S△ACD＝ ，设点C的坐标为(a，0)，
1．给出下列函数表达式：
其中，表示y是x的反比例函数的个数为( )A．3 B．4 C．5 D．6
2．若反比例函数y＝ (k≠0)的图像经过点P(－2，3)，则该函数的图像不经过的点是( )A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6)
3．关于反比例函数y＝－ ，下列说法不正确的是( )A．图像经过点(1，－3) B．图像位于第二、四象限C．图像关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大
4．【2020·山东威海】一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ (a≠0)在同一坐标系中的图像可能是( )
A B C D
5．【2020·河北石家庄模拟】已知反比例函数y＝ (x＜0)的图像如图所示，B为函数图像上一点，BC⊥x轴于点C，BA⊥y轴于点A，下列说法正确的是( )A．k＞0 B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC的面积为2，则k＝－2D．若图像上两个点的坐标分别是M (－2，y1 )，N(－1，y2 )，则 y1＞y2
6．如图是反比例函数y1＝ (x＞0)和一次函数y2＝mx＋n的图像，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是( )A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1
7．【2020·西藏】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝ (x＞0)的图像交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图像于点C.若OA＝2BC，则b的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4
8．【2019·河北唐山滦南期末】为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的一部分，下列选项错误的是( )
A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元D．9月份该厂利润达到200万元
10．【2020·湖北鄂州】如图，点A1，A2，A3，…，An在反比例函数y＝ (x＞0)的图像上，点B1，B2，B3，…，Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y＝ 交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3，…，则Bn(n为正整数)的坐标是( )
11．如果反比例函数y＝ 的图像在每个象限内，y随着x的增大而增大，则m的最小整数值为__________．
12．如图，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且△ABO的面积为8，若双曲线y＝ (k≠0)经过边AB的中点C，则k的值为________．
13．如果一个正比例函数的图像与反比例函数y＝ 的图像相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．
14．【2020·浙江衢州】如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y＝ (x＞0)的图像恰好经过点F，M.若直尺的宽CD＝3，三角板的斜边FG＝8 ，则k＝________．
15. (9分)【2020·河北唐山玉田期末】已知反比例函数y＝ (k为常数，k≠1)．(1)若点A(2，－4)在这个函数的图像上，求k的值；
解：∵点A(2，－4)在这个函数的图像上，∴k－1＝2×(－4)，解得k＝－7.
(2)若在这个函数图像的每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
(3)若k＝11，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图像上，并说明理由．
16．(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如下表所示：
(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数表达式．
(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？
17.(11分)【2020·河北邯郸丛台区校级三模】如图，在平面直角坐标系中，矩形OCAB(OC＞OB)的对角线长为5，周长为14.若反比例函数y＝ 的图像经过矩形顶点A.(1)求反比例函数表达式；
(2)若将矩形OCAB沿x轴的正方向平移m个单位长度，得到矩形O′C′A′B′，当反比例函数的图像经过矩形O′C′A′B′对角线O′A′的中点时，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设反比例函数的图像与直线A′C′交于点P，与直线A′B′交于点Q，求△A′PQ的面积．
18．(14分)如图是某气象研究中心测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程，开始一段时间风速平均每小时增加2 km，4 h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 km，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y(km/h)与时间x(h)成反比例函数关系缓慢减弱.
(2)当x≥20时，求出风速y(km/h)与时间x(h)的函数关系式；
(1)这场沙尘暴的最高风速是________km/h，最高风速维持了______h；
(3)在这场沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10 km/h时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有______h.
19．(14分)【2020·河北邯郸丛台区校级二模】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，2)在反比例函数y＝ (x＞0)的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AC，AD.(1)求该反比例函数的表达式；
(2)若S△ACD＝ ，设点C的坐标为(a，0)，
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