冀教版九年级上册数学课件 期末复习专题练 专题5　解直角三角形

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1．若∠A的度数为30°，则tan A的值是(　　)
2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则下列结论正确的是(　　)
3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝2，则cs A的值是(　　)
4．若α是锐角，sin(α＋15°)＝ ，那么锐角α等于(　　)A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交所成的锐角为α，若AC＝a，BD＝b，则▱ABCD的面积是(　　)
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB上一点，过D作DF⊥AB交边BC于点E，交AC的延长线于点F，连接AE，若tan∠EAC＝ ，S△CEF＝1，则S△ABC的值是(　　)A．3 B．6 C．9 D．12
7．如图，斜面AC的坡度为1∶2，AC＝3 m，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB＝10 m，则旗杆BC的高度为(　　)A．5 m B．6 m C．8 m D．(3＋ ) m
8．【2020·四川南充】如图，点A，B，C在边长都为1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC＝(　　)
9．【2021·河北衡水模拟】已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北方向的距离BM的长为10 km，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4 km到达C处，测得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为(　　)
10．小华在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出22.5°角的正切值是(　　)
【点拨】由题意得∠ABC＝90°，AB＝BE，∴∠AEB＝∠EAB＝45°.∵还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，
11．如图，某游乐场滑梯的高为5 m，滑梯的坡比为5∶12，则滑梯的长AB为________．
12．【2020·河北唐山遵化三模】在如图所示的正方形网格中，∠1______∠2.(填“＞”“＝”或“＜”)
13．【2020·河北模拟】如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看成一个宽BC＝6厘米，长CD＝16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么斜面AB的坡度为________．
14.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF.若AB＝2，AD＝3，则cs∠AEF的值是________．
15. (9分)计算下列各式：(1)2cs 60°－3tan 30°＋2tan 45°；
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求(1＋sin A)2－2 －(3＋tan C)0的值．
17．(11分)【2020·河北石家庄期中】如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BD＝AC＝10，tan B＝ .(1)求AD的长；
(2)求cs C的值和S△ABC.
18.(14分)【2020·河北石家庄新华区校级月考】如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，无人机飞行的高度为AD，且D，B，C在同一水平线上．
(1)有下列说法：①无人机俯视桥头B的俯角为∠EAC；②无人机俯视桥头C的俯角为∠C；③站在桥头B处看无人机的仰角为∠ABD；④从C处走向B处的过程中观察无人机，仰角越来越大．其中正确的是________．(只填序号)
(2)若∠EAB＝60°，∠EAC＝30°，桥BC的长度为24米，求无人机的飞行高度AD.(结果保留整数，参考数据： ≈1.73)
19．(14分)如图，一辆自行车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A，B之间的距离约为49 cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28 cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4 cm，求点E到地面的距离．(结果保留一位小数，参考数据，sin 68°≈0.93，cs 68°≈0.37，tan 68°≈2.48)