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山东省枣庄市峄城区2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷
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这是一份山东省枣庄市峄城区2022-2023学年五年级下学期期中数学试卷，共17页。试卷主要包含了动脑筋，填一填，我来判一判，我来选一选，计算，动手操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省枣庄市峄城区五年级（下）期中数学试卷
一、动脑筋，填一填。（每空1分，共27分）
1．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长 米．
2．（4分）在横线上填上最简分数。
40克＝ 千克
250平方分米＝ 平方米
45分＝ 时
58公顷＝ 平方千米
3．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（2分）分母是6的最简真分数有 个，它们的和是 ．
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.333
4.25
6．（1分）点A（6，5）向上平移3格后点的位置是 。
7．（3分）某天的最高气温是零上12℃，记作 ℃，最低温零下3度，记作 ℃，最高温和最低温相差 ℃。
8．（1分）实验小学有男教师a名，女教师b名，男教师人数占全校教师总人数 。
9．（2分）若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．（3分）＝0.375＝9÷ ＝
11．（2分）如果a＝2×2×3，b＝2×2×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
二、我来判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，6分）
12．（1分）3米的和5米一样长．
13．（1分）观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。
14．（1分）大于而小于的分数只有一个．
15．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
16．（1分）正数都大于0，负数都小于0． ．（判断对错）
17．（1分）把单位“1”分成5份，表示其中3份是． ．（判断对错）
三、我来选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，5分）
18．（1分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ ）
A． B． C． D．
19．（1分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．24 B．8 C．9
20．（1分）是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
22．（1分）小明坐在教室的位置用（4，3）表示，小明同桌的位置是（ ）
A．（3，4） B．（4，4） C．（3，3）
四、计算。（共27分）
23．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
0.25+＝
2﹣＝
＝
＝
＝
﹣0.6＝
24．（6分）用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）17和68；
（2）39和91；
（3）21和51。
25．（12分）脱式计算。
4﹣﹣
﹣（）
26．（4分）把下列分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
五、动手操作（10分）
27．（5分）从图中可以知道：吴庄在柳镇的 方向 米处。从柳镇出发向 方向走 米，
就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要 分钟。
28．（5分）如图中，少年宫的位置用数对表示是 。李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置并写出从照相馆到少年宫怎么走。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
29．（5分）王阿姨用一根长18米的红绳编“中国结”。第1次用去全长的，第2次用去全长的。还剩下全长的几分之几？
30．（5分）学校手工社团购买一种正方形彩纸，可以裁成边长是6厘米的正方形，也可以裁成边长是8厘米的正方形，都没有剩余。这种正方形彩纸的边长至少是多少厘米？
31．（5分）一批图书有三类，红色故事书和绘本的本数占图书总数的，红色故事书和科技书占图书总数的，红色故事书占图书总数的几分之几？
32．（5分）实验小学五年级一班去南京研学，每9人一小组或每12人一小组，结果都多8人，五年级一班至少有学生多少人？
33．（5分）五年级二班王老师要把47支钢笔和31本字帖奖励给参与“创建文明城市小小志愿者”活动的同学，每名同学得到的奖品种类和数量完全相同。最后剩下1本字帖和2支钢笔。最多有几名同学获奖？
七、附加题。（5分）
34．（5分）运动会彩旗方阵组成一个长35米，宽21米的长方形。先在4个角各站一名队员，然后在4条边上每隔相同的距离站一名队员，最少要多少名队员？
2022-2023学年山东省枣庄市峄城区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑筋，填一填。（每空1分，共27分）
1．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长 米．
【分析】把3米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当作单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长为：3×＝．
【解答】解：每段是全长的：1，
每段的长为：3×＝．
故答案为：，．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
2．（4分）在横线上填上最简分数。
40克＝ 千克
250平方分米＝ 平方米
45分＝ 时
58公顷＝ 平方千米
【分析】低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：
40克＝千克
250平方分米＝平方米
45分＝时
58公顷＝平方千米
故答案为：，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
3．（3分）的分数单位是 ，它有 7 个这样的分数单位，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的合数。
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，每份是它的，表示这样的7份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位．最小的合数是4，4＝，即12个这样的分数单位是最小的合数，还需要再加上（12﹣7）个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：的分数单位是 ，它有 7个这样的分数单位，﹣＝，再加上5个这样的分数单位，就是最小的合数。
故答案为：，7，5。
【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
4．（2分）分母是6的最简真分数有 2 个，它们的和是 1 ．
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且法则和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数．据此找出分母是6的所以最简真分数，进而求出它们的和即可．
【解答】解：分母是6的最简真分数有：和，共2个，
，
答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1．
故答案为：2、1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用．
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.333 ＜
4.25 ＝
＝
＞
【分析】（1）＝0.3333……，据此比较；
（2）化成小数是4.25，据此比较；
（3）两个分数都是分子等于分母的假分数，分数值都等于1，据此比较；
（4）同分子分数，分母大的分数值就小。
【解答】解：
0.333＜
4.25＝
＝
＞
故答案为：＜；＝；＝；＞。
【点评】解答本题需灵活使用合适的比较方法。
6．（1分）点A（6，5）向上平移3格后点的位置是 （6，8） 。
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，向上平移3格则行数加3，列不变，据此求出新的列数和行数，即可写出现在的位置。
【解答】解：新行数：5+3＝8
新列数：6
所以点A（6，5）向上平移3格后点的位置是（6，8）。
故答案为：（6，8）。
【点评】此题考查数对表示位置以及物体平移的方法，也可以画图分析；关键是看清是行变还是列变，结合题意分析解答即可。
7．（3分）某天的最高气温是零上12℃，记作 +12 ℃，最低温零下3度，记作 ﹣3 ℃，最高温和最低温相差 15 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温减去最低气温就是这天的最大温差，直接得出结论即可。
【解答】解：12﹣（﹣3）
＝12+3
＝15（℃）
答：某天的最高气温是零上12℃，记作+12℃，最低温零下3度，记作﹣3℃，最高温和最低温相差15℃。
故答案为：+12，﹣3，15。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．（1分）实验小学有男教师a名，女教师b名，男教师人数占全校教师总人数 。
【分析】先表示出全校总人数，再表示出男教师人数占全校教师总人数几分之几即可。
【解答】解：男教师人数占全校教师总人数。
故答案为：。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
9．（2分）若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 a×b ．
【分析】若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，则a、b是相邻的自然数；如5和4，7和6，14和13，…，那么它们的最大公因数只能是1，最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，a、b是相邻的自然数，没有公有的质因数，那么，a和b的最大公因数是：1，最小公倍数是：a×b．
故答案为：1，a×b．
【点评】此题考查了两个相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数：两个自然数相邻，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积．
10．（3分）＝0.375＝9÷ 24 ＝
【分析】根据分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：3；24；16。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
11．（2分）如果a＝2×2×3，b＝2×2×5，那么a和b的最大公因数是 4 ，最小公倍数是 60 。
【分析】根据求两个数的最大公因数、求两个数的最小公倍数的方法，两个数公有质因数连乘积是它们的最大公因数，两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：a＝2×2×3
b＝2×2×5
a和b的最大公因数是2×2＝4；
a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
故答案为：4，60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、求两个数的最小公倍数的方法及应用。
二、我来判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，6分）
12．（1分）3米的和5米一样长． √ （判断对错）
【分析】根据乘法的意义分别求3米的和5米的，然后比较即可．
【解答】解：3×＝1（米），
5×＝1（米）．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义解决问题的能力．
13．（1分）观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。 √
【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即观测点确定了，只要确定方向和距离就能够确定物体的位置。
【解答】解：据分析可知：在平面图上确定物体的位置，要根据观测点、方向和距离，也就是观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素；
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置。
14．（1分）大于而小于的分数只有一个． × （判断对错）
【分析】大于而小于的分母是7的分数只有一个，根据分数的基本性质、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分母是14的分数有、、，由这两个分数的分子、分母可以乘2、3、4……这两个分数之间的分数有无数个。
【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】两个不同的小数之间有无数个小数，两个不同的分数之间也有无数个分数。
15．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 × （判断对错）
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答即可。
【解答】解：两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，例如3和6的最小公倍数是6。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
16．（1分）正数都大于0，负数都小于0． √ ．（判断对错）
【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案．
【解答】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确；
答案为：√
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．
17．（1分）把单位“1”分成5份，表示其中3份是． × ．（判断对错）
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．把单位“1”分成5份，由于没有说明是平均分，则表示其中3份是是错误的．
【解答】解：把单位“1”分成5份，由于没有说明是平均分，则表示其中3份是是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解与应用．
三、我来选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，5分）
18．（1分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把一根据绳子的长看作单位“1”，把它对折1次，这根绳子被平均分成2份，每份是这根绳子长的；对折2次，每份是这根据绳子长的的，即；对折3次，每份是这根绳子长的的，即．
【解答】解：把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的．
故选：C．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是看把根绳子平均分成了几份，把一根绳子对折n次，每份是这根绳子的．
19．（1分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．24 B．8 C．9
【分析】首先观察分母之间的变化，由8变为（8+24）＝32，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数分母是8，现在分数的分母是：8+24＝32，扩大4倍，
原分数分子是3，要使前后分数相等，分子也应扩大4倍，变为12；12﹣3＝9；
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
20．（1分）是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
【解答】解：根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，
则b应该大于或等于a．
故选：D．
【点评】本题主要考查了假分数的定义．
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，分数的分母越小，分数单位就越大，据此解答。
【解答】解：A.假分数的分子可能比分母大，也可能等于分母，原题说法错误；
B.分数的分母越大，它的分数单位就越小，说法正确；
C.都比整数1大，原题说法错误；
D.两个数的最大公因数可能比这两个数都小或等于较小的一个数。原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了假分数及真分数的意义。
22．（1分）小明坐在教室的位置用（4，3）表示，小明同桌的位置是（ ）
A．（3，4） B．（4，4） C．（3，3）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明在教室的位置是第4列，第3行。小明的同桌与小明在同一行，列数加1或减1，通常每桌2人，小明在第4列，它的同桌在第3列，即小明同桌在第3列，第3行，据此即可用数对表示出该同学的位置。
【解答】解：小明坐在教室的位置用（4，3）表示，小明同桌的位置是（3，3）。
故选：C。
【点评】此题考查了数对与位置。小明的同桌与小明在同一行，列数加1或减1，按每桌2人，由于小明的列数为偶数，他的同桌列数为小明的列数减1。
四、计算。（共27分）
23．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
0.25+＝
2﹣＝
＝
＝
＝
﹣0.6＝
【分析】根据分数加减法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
＝
＝1
＝
＝2
0.25+＝1
2﹣＝
＝1
＝
＝
﹣0.6＝0.025
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
24．（6分）用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）17和68；
（2）39和91；
（3）21和51。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。
【解答】解：（1）
17和68的最大公因数是17，最小公倍数是17×1×4＝68；
（2）
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是13×3×7＝273；
（3）
21和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×7×17＝357。
【点评】熟练掌握用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
25．（12分）脱式计算。
4﹣﹣
﹣（）
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律计算；
（3）利用减法的性质计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）﹣+
＝
＝
（2）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（3）4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（4）﹣（）
＝﹣
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
26．（4分）把下列分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此性质化简分数。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了利用分数的基本性质进行约分。
五、动手操作（10分）
27．（5分）从图中可以知道：吴庄在柳镇的 北偏西30° 方向 1200 米处。从柳镇出发向 北偏东60° 方向走 1800 米，
就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要 50 分钟。
【分析】根据“上北下南，左西右东”和给出的角度，以柳镇为观测点，可以确定吴庄和王村的方向；再根据比例尺和图上距离，求出实际距离，结合时间＝路程÷速度解答即可。
【解答】解：600×5＝3000（米）
3000÷60＝50（分钟）
答：吴庄在柳镇的北偏西30°方向1200米处。从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要50分钟。
故答案为：北偏西30°、1200、北偏东60°、1800、50。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
28．（5分）如图中，少年宫的位置用数对表示是 （4，5） 。李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置并写出从照相馆到少年宫怎么走。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。然后根据数对表示其位置即可。
【解答】解：（1）少年宫的位置在第4列第5行，用数对（4，5）表示；
（2）李林家的位置是（2，3），即李林家在第2列第3行；
学校的位置是（3，2），即学校在第3列第2行；如图：
由图可知，从照相馆到少年宫的线路是：从照相馆出发，向北偏东72°方向走1200米到少年宫。
故答案为：（4，5）。
【点评】此题考查数对的写法以及位置的应用，根据“上北下南，左西右东”辨别方向是解题的关键。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
29．（5分）王阿姨用一根长18米的红绳编“中国结”。第1次用去全长的，第2次用去全长的。还剩下全长的几分之几？
【分析】将红绳全长看作单位“1”，用“1”减去两次用去的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下全长的。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
30．（5分）学校手工社团购买一种正方形彩纸，可以裁成边长是6厘米的正方形，也可以裁成边长是8厘米的正方形，都没有剩余。这种正方形彩纸的边长至少是多少厘米？
【分析】根据题意，要求这种正方形彩纸的边长至少长多少厘米，也就是求8和6的最小公倍数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
8与6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
答：这种正方形彩纸的边长至少是24厘米。
【点评】解答此题的关键是理解求这种正方形彩纸的边长至少长多少厘米，就是求8和6的最小公倍数。
31．（5分）一批图书有三类，红色故事书和绘本的本数占图书总数的，红色故事书和科技书占图书总数的，红色故事书占图书总数的几分之几？
【分析】将图书总本数看作单位“1”，用与的和减去“1”，即可求出红色故事书占图书总数的几分之几。
【解答】解：+﹣1
＝﹣1
＝
答：红色故事书占图书总数的。
【点评】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。
32．（5分）实验小学五年级一班去南京研学，每9人一小组或每12人一小组，结果都多8人，五年级一班至少有学生多少人？
【分析】求出9和12的最小公倍数，再加上8即可。
【解答】解：[9，12]＝36
36+8＝44（人）
答：五年级一班至少有学生44人。
【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数的灵活运用。
33．（5分）五年级二班王老师要把47支钢笔和31本字帖奖励给参与“创建文明城市小小志愿者”活动的同学，每名同学得到的奖品种类和数量完全相同。最后剩下1本字帖和2支钢笔。最多有几名同学获奖？
【分析】用字帖的本数减去余下的本数，用钢笔的支数减去余下的支数。求出两个得数的最大公因数，即为最多有多少名同学得到获奖。
【解答】解：31﹣1＝30（本）
47﹣2＝45（支）
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15。
答：最多有15名同学获奖。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
七、附加题。（5分）
34．（5分）运动会彩旗方阵组成一个长35米，宽21米的长方形。先在4个角各站一名队员，然后在4条边上每隔相同的距离站一名队员，最少要多少名队员？
【分析】要使队员最少，每相邻两个队员间的距离就要最大，实际上就是求35和28的最大公因数；然后计算长边上和宽边上各要站多少名队员，最后相加即可解答。
【解答】解：35＝5×7
21＝3×7
所以，35和21的最大公因数是7；
35÷7×2+21÷7×2
＝10+6
＝16（名）
如图：
答：最少要16名队员。
【点评】本题考查了用求最大公因数的方法解答应用题的能力。
2022-2023学年山东省枣庄市峄城区五年级（下）期中数学试卷
一、动脑筋，填一填。（每空1分，共27分）
1．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长 米．
2．（4分）在横线上填上最简分数。
40克＝ 千克
250平方分米＝ 平方米
45分＝ 时
58公顷＝ 平方千米
3．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数。
4．（2分）分母是6的最简真分数有 个，它们的和是 ．
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.333
4.25
6．（1分）点A（6，5）向上平移3格后点的位置是 。
7．（3分）某天的最高气温是零上12℃，记作 ℃，最低温零下3度，记作 ℃，最高温和最低温相差 ℃。
8．（1分）实验小学有男教师a名，女教师b名，男教师人数占全校教师总人数 。
9．（2分）若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
10．（3分）＝0.375＝9÷ ＝
11．（2分）如果a＝2×2×3，b＝2×2×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
二、我来判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，6分）
12．（1分）3米的和5米一样长．
13．（1分）观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。
14．（1分）大于而小于的分数只有一个．
15．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。
16．（1分）正数都大于0，负数都小于0． ．（判断对错）
17．（1分）把单位“1”分成5份，表示其中3份是． ．（判断对错）
三、我来选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，5分）
18．（1分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ ）
A． B． C． D．
19．（1分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．24 B．8 C．9
20．（1分）是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
22．（1分）小明坐在教室的位置用（4，3）表示，小明同桌的位置是（ ）
A．（3，4） B．（4，4） C．（3，3）
四、计算。（共27分）
23．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
0.25+＝
2﹣＝
＝
＝
＝
﹣0.6＝
24．（6分）用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）17和68；
（2）39和91；
（3）21和51。
25．（12分）脱式计算。
4﹣﹣
﹣（）
26．（4分）把下列分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
五、动手操作（10分）
27．（5分）从图中可以知道：吴庄在柳镇的 方向 米处。从柳镇出发向 方向走 米，
就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要 分钟。
28．（5分）如图中，少年宫的位置用数对表示是 。李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置并写出从照相馆到少年宫怎么走。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
29．（5分）王阿姨用一根长18米的红绳编“中国结”。第1次用去全长的，第2次用去全长的。还剩下全长的几分之几？
30．（5分）学校手工社团购买一种正方形彩纸，可以裁成边长是6厘米的正方形，也可以裁成边长是8厘米的正方形，都没有剩余。这种正方形彩纸的边长至少是多少厘米？
31．（5分）一批图书有三类，红色故事书和绘本的本数占图书总数的，红色故事书和科技书占图书总数的，红色故事书占图书总数的几分之几？
32．（5分）实验小学五年级一班去南京研学，每9人一小组或每12人一小组，结果都多8人，五年级一班至少有学生多少人？
33．（5分）五年级二班王老师要把47支钢笔和31本字帖奖励给参与“创建文明城市小小志愿者”活动的同学，每名同学得到的奖品种类和数量完全相同。最后剩下1本字帖和2支钢笔。最多有几名同学获奖？
七、附加题。（5分）
34．（5分）运动会彩旗方阵组成一个长35米，宽21米的长方形。先在4个角各站一名队员，然后在4条边上每隔相同的距离站一名队员，最少要多少名队员？
2022-2023学年山东省枣庄市峄城区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑筋，填一填。（每空1分，共27分）
1．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长 米．
【分析】把3米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当作单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长为：3×＝．
【解答】解：每段是全长的：1，
每段的长为：3×＝．
故答案为：，．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度．
2．（4分）在横线上填上最简分数。
40克＝ 千克
250平方分米＝ 平方米
45分＝ 时
58公顷＝ 平方千米
【分析】低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：
40克＝千克
250平方分米＝平方米
45分＝时
58公顷＝平方千米
故答案为：，，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
3．（3分）的分数单位是 ，它有 7 个这样的分数单位，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的合数。
【分析】表示把单位“1”平均分成3份，每份是它的，表示这样的7份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位．最小的合数是4，4＝，即12个这样的分数单位是最小的合数，还需要再加上（12﹣7）个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：的分数单位是 ，它有 7个这样的分数单位，﹣＝，再加上5个这样的分数单位，就是最小的合数。
故答案为：，7，5。
【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
4．（2分）分母是6的最简真分数有 2 个，它们的和是 1 ．
【分析】根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且法则和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数．据此找出分母是6的所以最简真分数，进而求出它们的和即可．
【解答】解：分母是6的最简真分数有：和，共2个，
，
答：分母是6的最简真分数有2个，它们的和是1．
故答案为：2、1．
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义及应用．
5．（4分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
0.333 ＜
4.25 ＝
＝
＞
【分析】（1）＝0.3333……，据此比较；
（2）化成小数是4.25，据此比较；
（3）两个分数都是分子等于分母的假分数，分数值都等于1，据此比较；
（4）同分子分数，分母大的分数值就小。
【解答】解：
0.333＜
4.25＝
＝
＞
故答案为：＜；＝；＝；＞。
【点评】解答本题需灵活使用合适的比较方法。
6．（1分）点A（6，5）向上平移3格后点的位置是 （6，8） 。
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，向上平移3格则行数加3，列不变，据此求出新的列数和行数，即可写出现在的位置。
【解答】解：新行数：5+3＝8
新列数：6
所以点A（6，5）向上平移3格后点的位置是（6，8）。
故答案为：（6，8）。
【点评】此题考查数对表示位置以及物体平移的方法，也可以画图分析；关键是看清是行变还是列变，结合题意分析解答即可。
7．（3分）某天的最高气温是零上12℃，记作 +12 ℃，最低温零下3度，记作 ﹣3 ℃，最高温和最低温相差 15 ℃。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零下就记为负，最高气温减去最低气温就是这天的最大温差，直接得出结论即可。
【解答】解：12﹣（﹣3）
＝12+3
＝15（℃）
答：某天的最高气温是零上12℃，记作+12℃，最低温零下3度，记作﹣3℃，最高温和最低温相差15℃。
故答案为：+12，﹣3，15。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8．（1分）实验小学有男教师a名，女教师b名，男教师人数占全校教师总人数 。
【分析】先表示出全校总人数，再表示出男教师人数占全校教师总人数几分之几即可。
【解答】解：男教师人数占全校教师总人数。
故答案为：。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
9．（2分）若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，那么，a和b的最大公因数是 1 ，最小公倍数是 a×b ．
【分析】若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，则a、b是相邻的自然数；如5和4，7和6，14和13，…，那么它们的最大公因数只能是1，最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：若a﹣1＝b，且a、b都是非0的自然数，a、b是相邻的自然数，没有公有的质因数，那么，a和b的最大公因数是：1，最小公倍数是：a×b．
故答案为：1，a×b．
【点评】此题考查了两个相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数：两个自然数相邻，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积．
10．（3分）＝0.375＝9÷ 24 ＝
【分析】根据分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。
【解答】解：
故答案为：3；24；16。
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
11．（2分）如果a＝2×2×3，b＝2×2×5，那么a和b的最大公因数是 4 ，最小公倍数是 60 。
【分析】根据求两个数的最大公因数、求两个数的最小公倍数的方法，两个数公有质因数连乘积是它们的最大公因数，两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：a＝2×2×3
b＝2×2×5
a和b的最大公因数是2×2＝4；
a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60。
故答案为：4，60。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、求两个数的最小公倍数的方法及应用。
二、我来判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，6分）
12．（1分）3米的和5米一样长． √ （判断对错）
【分析】根据乘法的意义分别求3米的和5米的，然后比较即可．
【解答】解：3×＝1（米），
5×＝1（米）．
所以题干说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义解决问题的能力．
13．（1分）观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素。 √
【分析】根据平面图上的辨别方向的方法：上北下南，左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即观测点确定了，只要确定方向和距离就能够确定物体的位置。
【解答】解：据分析可知：在平面图上确定物体的位置，要根据观测点、方向和距离，也就是观测点、方向和距离是描述物体位置的三要素；
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置。
14．（1分）大于而小于的分数只有一个． × （判断对错）
【分析】大于而小于的分母是7的分数只有一个，根据分数的基本性质、的分子、分母都乘2就是、，大于而小于的分母是14的分数有、、，由这两个分数的分子、分母可以乘2、3、4……这两个分数之间的分数有无数个。
【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】两个不同的小数之间有无数个小数，两个不同的分数之间也有无数个分数。
15．（1分）两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 × （判断对错）
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。据此解答即可。
【解答】解：两个数的最小公倍数不一定比这两个数大，例如3和6的最小公倍数是6。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
16．（1分）正数都大于0，负数都小于0． √ ．（判断对错）
【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此不难判断本题答案．
【解答】解：正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．由此判断正数都大于0，负数都小于0，正确；
答案为：√
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较．正数大于0和一切负数，0又大于一切负数．
17．（1分）把单位“1”分成5份，表示其中3份是． × ．（判断对错）
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．把单位“1”分成5份，由于没有说明是平均分，则表示其中3份是是错误的．
【解答】解：把单位“1”分成5份，由于没有说明是平均分，则表示其中3份是是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题重点考查了学生对于分数意义中“平均分”这一要素的理解与应用．
三、我来选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，5分）
18．（1分）把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ ）
A． B． C． D．
【分析】把一根据绳子的长看作单位“1”，把它对折1次，这根绳子被平均分成2份，每份是这根绳子长的；对折2次，每份是这根据绳子长的的，即；对折3次，每份是这根绳子长的的，即．
【解答】解：把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的．
故选：C．
【点评】本题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是看把根绳子平均分成了几份，把一根绳子对折n次，每份是这根绳子的．
19．（1分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）
A．24 B．8 C．9
【分析】首先观察分母之间的变化，由8变为（8+24）＝32，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
【解答】解：原分数分母是8，现在分数的分母是：8+24＝32，扩大4倍，
原分数分子是3，要使前后分数相等，分子也应扩大4倍，变为12；12﹣3＝9；
故选：C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
20．（1分）是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．
【解答】解：根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，
则b应该大于或等于a．
故选：D．
【点评】本题主要考查了假分数的定义．
21．（1分）下列说法正确的是（ ）
A．假分数的分子都比分母大
B．分数的分母越大，它的分数单位就越小
C．分数都比整数小
D．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，分数的分母越小，分数单位就越大，据此解答。
【解答】解：A.假分数的分子可能比分母大，也可能等于分母，原题说法错误；
B.分数的分母越大，它的分数单位就越小，说法正确；
C.都比整数1大，原题说法错误；
D.两个数的最大公因数可能比这两个数都小或等于较小的一个数。原题说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了假分数及真分数的意义。
22．（1分）小明坐在教室的位置用（4，3）表示，小明同桌的位置是（ ）
A．（3，4） B．（4，4） C．（3，3）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明在教室的位置是第4列，第3行。小明的同桌与小明在同一行，列数加1或减1，通常每桌2人，小明在第4列，它的同桌在第3列，即小明同桌在第3列，第3行，据此即可用数对表示出该同学的位置。
【解答】解：小明坐在教室的位置用（4，3）表示，小明同桌的位置是（3，3）。
故选：C。
【点评】此题考查了数对与位置。小明的同桌与小明在同一行，列数加1或减1，按每桌2人，由于小明的列数为偶数，他的同桌列数为小明的列数减1。
四、计算。（共27分）
23．（5分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
0.25+＝
2﹣＝
＝
＝
＝
﹣0.6＝
【分析】根据分数加减法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
＝
＝1
＝
＝2
0.25+＝1
2﹣＝
＝1
＝
＝
﹣0.6＝0.025
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。
24．（6分）用短除法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）17和68；
（2）39和91；
（3）21和51。
【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。据此解答。
【解答】解：（1）
17和68的最大公因数是17，最小公倍数是17×1×4＝68；
（2）
13和91的最大公因数是13，最小公倍数是13×3×7＝273；
（3）
21和51的最大公因数是3，最小公倍数是3×7×17＝357。
【点评】熟练掌握用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
25．（12分）脱式计算。
4﹣﹣
﹣（）
【分析】（1）从左到右依次计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律计算；
（3）利用减法的性质计算；
（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法。
【解答】解：（1）﹣+
＝
＝
（2）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（3）4﹣﹣
＝4﹣（+）
＝4﹣1
＝3
（4）﹣（）
＝﹣
＝
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。
26．（4分）把下列分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此性质化简分数。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
【点评】本题考查了利用分数的基本性质进行约分。
五、动手操作（10分）
27．（5分）从图中可以知道：吴庄在柳镇的 北偏西30° 方向 1200 米处。从柳镇出发向 北偏东60° 方向走 1800 米，
就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要 50 分钟。
【分析】根据“上北下南，左西右东”和给出的角度，以柳镇为观测点，可以确定吴庄和王村的方向；再根据比例尺和图上距离，求出实际距离，结合时间＝路程÷速度解答即可。
【解答】解：600×5＝3000（米）
3000÷60＝50（分钟）
答：吴庄在柳镇的北偏西30°方向1200米处。从柳镇出发向北偏东60°方向走1800米，就到达王村。如果每分钟走60米，从杨庄经柳镇到达王村需要50分钟。
故答案为：北偏西30°、1200、北偏东60°、1800、50。
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
28．（5分）如图中，少年宫的位置用数对表示是 （4，5） 。李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置并写出从照相馆到少年宫怎么走。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。然后根据数对表示其位置即可。
【解答】解：（1）少年宫的位置在第4列第5行，用数对（4，5）表示；
（2）李林家的位置是（2，3），即李林家在第2列第3行；
学校的位置是（3，2），即学校在第3列第2行；如图：
由图可知，从照相馆到少年宫的线路是：从照相馆出发，向北偏东72°方向走1200米到少年宫。
故答案为：（4，5）。
【点评】此题考查数对的写法以及位置的应用，根据“上北下南，左西右东”辨别方向是解题的关键。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
29．（5分）王阿姨用一根长18米的红绳编“中国结”。第1次用去全长的，第2次用去全长的。还剩下全长的几分之几？
【分析】将红绳全长看作单位“1”，用“1”减去两次用去的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩下全长的。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
30．（5分）学校手工社团购买一种正方形彩纸，可以裁成边长是6厘米的正方形，也可以裁成边长是8厘米的正方形，都没有剩余。这种正方形彩纸的边长至少是多少厘米？
【分析】根据题意，要求这种正方形彩纸的边长至少长多少厘米，也就是求8和6的最小公倍数，可用分解质因数的方法进行计算即可得到答案。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
8与6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
答：这种正方形彩纸的边长至少是24厘米。
【点评】解答此题的关键是理解求这种正方形彩纸的边长至少长多少厘米，就是求8和6的最小公倍数。
31．（5分）一批图书有三类，红色故事书和绘本的本数占图书总数的，红色故事书和科技书占图书总数的，红色故事书占图书总数的几分之几？
【分析】将图书总本数看作单位“1”，用与的和减去“1”，即可求出红色故事书占图书总数的几分之几。
【解答】解：+﹣1
＝﹣1
＝
答：红色故事书占图书总数的。
【点评】本题考查了利用分数加减解决问题，需准确理解题意。
32．（5分）实验小学五年级一班去南京研学，每9人一小组或每12人一小组，结果都多8人，五年级一班至少有学生多少人？
【分析】求出9和12的最小公倍数，再加上8即可。
【解答】解：[9，12]＝36
36+8＝44（人）
答：五年级一班至少有学生44人。
【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数的灵活运用。
33．（5分）五年级二班王老师要把47支钢笔和31本字帖奖励给参与“创建文明城市小小志愿者”活动的同学，每名同学得到的奖品种类和数量完全相同。最后剩下1本字帖和2支钢笔。最多有几名同学获奖？
【分析】用字帖的本数减去余下的本数，用钢笔的支数减去余下的支数。求出两个得数的最大公因数，即为最多有多少名同学得到获奖。
【解答】解：31﹣1＝30（本）
47﹣2＝45（支）
45＝3×3×5
30＝2×3×5
45和30的最大公因数是3×5＝15。
答：最多有15名同学获奖。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
七、附加题。（5分）
34．（5分）运动会彩旗方阵组成一个长35米，宽21米的长方形。先在4个角各站一名队员，然后在4条边上每隔相同的距离站一名队员，最少要多少名队员？
【分析】要使队员最少，每相邻两个队员间的距离就要最大，实际上就是求35和28的最大公因数；然后计算长边上和宽边上各要站多少名队员，最后相加即可解答。
【解答】解：35＝5×7
21＝3×7
所以，35和21的最大公因数是7；
35÷7×2+21÷7×2
＝10+6
＝16（名）
如图：
答：最少要16名队员。
【点评】本题考查了用求最大公因数的方法解答应用题的能力。
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