2020-2021学年北师大版五年级下册期末模拟测试数学试卷（word版 含答案） (2)

2020-2021学年北师大版五年级下册期末模拟测试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．300厘米³=（_______）分米³  2米³=（_______）升  时=（______）分

2．一件上衣原价300元，现按八五折出售，应卖（___________）元．

3．×（________）＝（________）×＝（________）＋＝0.8×（________）＝1

4．在括号里填上合适的单位。         

一听可乐的净含量是355（______），一块橡皮的体积约6（______），一间教室大约占地60（______）。

5．甲、乙、丙三个数的平均数是3.5，乙丙两个数的平均数是4，甲数是__。

6．一块体积为48立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是（______）米。

7．用铁丝折一个棱长6厘米的正方体，至少需要（________）厘米的铁丝。

8．一个棱长是6厘米的无盖正方体铁盒，它的表面积是（___________）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。

9．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。

÷（________）      ×（________）      ×（________）÷       ×（________）

10．要在一幅统计图中比较甲、乙两座城市的月平均气温变化情况，可以绘制（________）统计图。

11．一根铁丝长米，平均分成3段，每段长（    ）米，每段是全长的。

12．一袋10千克的大米，每天吃千克，可以吃（______）天；笑笑攒了30元零花钱，她拿出其中的捐给山区小学，还剩（______）元。

13．下图是微波炉的包装箱，它的占地面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方分米。 

14．以仓库为观测点 ：李庄在仓库（________）偏（________）（________）°方向 ，距离仓库（________）千米；华庄在仓库 （________）偏（________）（________）°方向 ，距离仓库（________）千米。 

二、判断题

15．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。（______）

16．一个数的倒数一定比这个数小．_____

17．2米的和1米的长度相等。（______）

18．长方体和正方体底面积相等时，它们的体积也一定相等。（______）

19．把1克盐溶解在10克的水里，这时盐的质量占盐水的。（______）

三、选择题

20．加工同样多的零件，小王用了3时，小李用了时，小张用了时，（    ）做得最快。

A．小王 B．小李 C．小张 D．无法确定

21．一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（    ）平方分米。

A．162 B．270 C．243

22．下图中哪个可以折成一个正方体。（    ）

A． B． C． D．

23．把一根铁丝分成两段，第一段占全长的，第二段长米（    ）。

A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较

24．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（    ）。

A．60÷（1＋） B．60×（1＋） C．60×＋ D．60÷

四、口算和估算

25．直接写得数

3÷=          ×=          ×=       ＋=

×21=         2－=           ÷=       ÷=

五、脱式计算

26．脱式计算，能简算的要简算。

－＋                    －－－        （＋）×18

六、解方程或比例

27．解方程。

x＝36                      x－＝                    x÷＝0.6

七、作图题

28．在下图中表示×。

八、解答题

29．某工程队修一条路，第一天修了千米，第二天修了千米，第三天修得比前两天修得总和少千米。第三天修了多少千米？

30．小明要打一份4200个字的稿件，已经完成稿件的。小明还要打多少个字才能完成任务？

31．用铁皮做一个棱长是5分米的正方体无盖水槽，至少需要多大面积的铁皮？最多能盛水多少升？

32．一个长方体水槽从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米，将一块浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3厘米。铁块的体积是多少立方厘米？

33．林场种杨树350棵，比松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？（写出等量关系列方程解答）

等量关系：                    

34．学校开运动会前，要给长8米，宽2.5米的沙坑垫上18厘米的沙子，找了一个车厢长2米，宽1.2米，深50厘米的汽车运沙子，汽车需要运几次沙子能把沙坑填满？

参考答案

1．0.3    2000    25   

【详解】

略

2．255

【详解】

略

3．4            1.25   

【分析】

通过最后一个结果是1可知，这里面两个数相乘或相加等于1即可，由于乘一个数等于1，那么这个数就用1÷即可；一个数乘等于1，那么这个数用1÷即可，一个数加等于1，则1－即可求出这个数；0.8乘一个数等于1，则1÷0.8算出结果即可。

【详解】

1÷

＝1×4

＝4

1÷

＝1×

＝

1－＝

1÷0.8＝1.25

【点睛】

本题考查分数除法和分数加减法，根据乘法或加法的计算，求其中的因数或加数，可以用除法或减法计算。

4．毫升    立方厘米    平方米   

【分析】

根据生活经验以及对容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：计量一听可乐的净含量用“毫升”作单位，计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位，计量一间教室占地面积用“平方米”作单位，据此解答即可。

【详解】

一听可乐的净含量是355毫升

一块橡皮的体积约6立方厘米

一间教室大约占地60平方米

【点睛】

此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

5．2.5

【分析】

先求出甲乙丙的三个数的和减去乙丙两个数的和，就是甲数是多少。

【详解】

3.5×3－4×2

＝10.5－8

＝2.5

【点睛】

本题考查了平均数的含义，运用平均数求出三个数的和减去2个数的和就是另一个数。

6．6

【分析】

长方体体积＝底面积×高，已知体积和底面积，那么高就等于体积除以底面积。

【详解】

48÷8＝6（米）

【点睛】

解答此题要知道长方体的体积还有一个公式，即体积＝底面积×高。

7．72

【分析】

根据题意可知：用棱长乘12，求出棱长总和，也就是需要的铁丝长度。据此解答。

【详解】

6×12＝72（厘米）

【点睛】

掌握求正方体的棱长总和公式是解答本题的关键。

8．180    216   

【分析】

正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】

6×6×5

＝36×5

＝180（平方厘米）

6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

【点睛】

此题主要考查学生对正方体表面积和体积公式的灵活应用，需要注意无盖就是没有顶面的意思。

9．＞    ＜    ＝    ＜   

【分析】

一个数乘大于1的数，大于它本身；一个数乘小于1的数，小于它本身；一个数除以大于1的数，小于它本身；一个数除以小于1的数，大于它本身；据此解答。

【详解】

÷＝×3＞

×＜

÷＝×，左右相等。

×＜

【点睛】

此题考查分数乘或者除以一个数引起数的大小变化。

10．复式折线

【分析】

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数

量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】

由折线统计图的特点可知：要把甲乙两城的月平均气温增减变化情况，应选用折线统计图中的复式折线统计图比较合适。

【点睛】

掌握不同统计图的特点是解答本题的关键。

11．；

【分析】

求每段长的米数，平均分的是具体的数量米， 求的是具体的数量；

求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；用除法计算。

【详解】

（米）

【点睛】

此题主要考查了分数的意义及分数与除法的关系。解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

12．25    5   

【分析】

一袋10千克的大米，每天吃千克，根据除法的意义，用一袋大米的总重量除以每天吃的量，即为吃的天数；根据分数乘法的意义，用笑笑攒的零花钱乘以她捐给山区小学的占总钱数的分率，求出笑笑捐给山区小学的钱数是多少；然后用笑笑攒的钱数减去捐给山区小学的钱数，求出笑笑还剩下多少元。

【详解】

10÷＝25（天）

30－30×

＝30－25

＝5（元）

【点睛】

此题主要考查了分数除法和乘法的意义的应用，特别注意，分数带单位表示具体的数量，不带单位，表示总数的一部分。

13．2000    60   

【分析】

根据图可知，这个微波炉的包装箱的长是50厘米，宽是40厘米，高是30厘米，它的占地面积就是底面积，根据底面积公式：长×宽，把数代入即可；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求解，要注意单位换算。

【详解】

占地面积：50×40＝2000（平方厘米）

体积：50×40×30

＝2000×30

＝60000（立方厘米）

60000立方厘米＝60立方分米

【点睛】

本题主要考查长方体的体积公式以及相邻体积的单位换算，熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。

14．西    北    60 º    40    东    北    50 º    50   

【分析】

本题根据平面图上的方向、角度、距离确定一个物体的位置。

【详解】

以仓库为观测点 ：李庄在仓库（东）偏（北）（60 º）°方向 ，距离仓库（40）千米；华庄在仓库 （ 东）偏（北）（50 º）°方向 ，距离仓库（50 ）千米。

【点睛】

本题考查了确定物体的位置，能根据平面图提供的方向、角度、距离来确定物体的位置是解答本题的关键。

15．√

【分析】

根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。

【详解】

15×4＝60（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是60厘米

故答案为：√

【点睛】

此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

16．×

【分析】

根据倒数的求法，分三种情况：（1）一个数小于1时；（2）一个数等于1时；（3）一个数大于1时；据此判断出一个数的倒数不一定比这个数小即可．

【详解】

（1）一个数小于1时，这个数的倒数比1大．

（2）一个数等于1时，这个数的倒数和1相等．

（3）一个数大于1时，这个数的倒数比1小．

所以一个数的倒数不一定比这个数小，所以题中说法不正确．

故答案为×．

17．√

【分析】

求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。

【详解】

2×＝（米）

1×＝（米）

故答案为：√

【点睛】

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

18．×

【分析】

根据正方体的体积公式：v＝a3或v＝sh，长方体的体积公式：v＝sh，因为正方体、长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，所以在没有确定正方体和长方体的高相等的前提下，长方体和正方体底面积相等时，它们的体积是否相等无法确定。

【详解】

因长方体和正方形的体积公式都是：底面积×高，当底面积相等时，它们的高不一定相等，所以体积也不一定相等。

故答案为：×

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的体积公式及应用。

19．×

【分析】

求盐的质量占盐水的的几分之几，盐水的克数就是标准量，已知盐的克数为1，水的克数为10，则盐水的克数为（1＋10），用1÷（1＋10）解答即可。

【详解】

1÷（1＋10）

＝1÷11

＝

故答案为：×

【点睛】

本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。

20．B

【分析】

加工同样多的零件，谁用的时间少，谁就做得快，据此解答。

【详解】

3＝

＝

因为＞＞，所以小李做得最快。

故答案为：B

【点睛】

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

21．B

【分析】

根据正方形切割成3个相同长方体的方法可得：9÷3＝3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，由此利用长方体的表面积公式即可求得正确答案，从而进行选择。

【详解】

9÷3＝3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，

则每个长方体的表面积为：

（9×9＋9×3＋9×3）×2，

＝135×2，

＝270（平方分米），

故选B。

【点睛】

抓住正方体切割三个相同的长方体的特点，得出切割后的长方体的棱长是解决本题的关键。

22．A

【分析】

根据正方体的11种展开图的特征解答。

【详解】

A．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图，能围成正方体，符合题意；

B．不是正方体的展开图，围城后，有一个侧面重合，缺少一个底面，不符合题意；

C．不是正方体的展开图，围城后，有一个侧面重合，缺少一个底面，不符合题意；

D．不是正方体的展开图，是5个面，缺少一个面，不符合题意。

故答案选：A

【点睛】

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”型，即第一行放1个正方形，第二行放4个正方形，第三行放1个正方形，有6种特征；第二种：“2－2－2”型，即每一行放2个正方形，此结构只有一种展开图，1种特征；第三种：“3－3”型，即每一行放3个正方形，只有一种展开图，有1种特征；第四种：“1－3－2”型，即第一行放1个正方形，打2行放3个正方形，第三行放2个正方形，有3种特征，熟记正方体展开图的特征，解答问题。

23．A

【分析】

将铁丝长度看作单位“1”，单位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比较两个分率即可。

【详解】

第一段绳子占全长的：1－＝

＞，第一段长

故答案为：A。

【点睛】

因为铁丝就分成两段，所以可以通过分率进行比较。

24．B

【分析】

由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。

【详解】

由分析知：列式为60×（1＋）

故答案为：B

【点睛】

解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。

25．；；；

6；；；

【详解】

略

26．；7.5；；7

【分析】

－＋，要先通分再按从左到右的顺序计算；

可用乘法分配律进行简算；

－－－改写成A－（B＋C＋D）的形式进行简算；

（＋）×18也可用乘法分配律进行简算。

【详解】

－＋

－－－     

＝－（＋＋ ）

＝ －1

＝

（＋）×18

＝×18＋×18

＝4＋3

＝7

27．x＝81，x＝，x＝0.3

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得解；

根据等式的性质，方程两边同时加，即可得解；

根据等式的性质，方程两边同时乘，即可得解。

【详解】

x＝36

解：x×＝36×

x＝81

x－＝

解：x－＋＝＋

x＝

x÷＝0.6

解：x÷×＝0.6×

x＝0.3

28．见详解

【分析】

根据分数乘法的意义，×就是求的是多少，就是把整个图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份，表示为即灰色部分（包含黑色部分），再把看作单位“1”即灰色部分（包含黑色部分）平均分成2份，取其中的1份，即（黑色部分）

【详解】

【点睛】

本题主要考查分数乘法的意义，掌握并理解分数乘法的意义并作图。

29．千米

【分析】

第一天修了千米，第二天修了千米，用加法求出前两天修的总和，再减去千米，即可求出第三天修了多少千米。

【详解】

＋－

＝－

＝（千米）

答：第三天修了千米。

【点睛】

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

30．1800个

【分析】

由于小明已经完成稿件的，单位“1”已知，用乘法，即4200×，即可求出已经打的字数，用总字数减去已经打的字数即可求出还要打多少个字才能完成任务。

【详解】

4200－4200×

＝4200－2400

＝1800（个）

答：小明还要打1800个字才能完成任务。

【点睛】

本题主要考查分数乘法，求一个数的几分之几，用这个数×几分之几即可。

31．125平方分米，125升

【分析】

至少需多大面积的铁皮就是正方体的表面积，正方体水槽无盖，就是求5个边长是5分米的正方形的面积；求水槽能装水多少升就是求正方体的体积，用正方体的体积公式进行计算，即棱长×棱长×棱长＝体积

【详解】

至少需要铁皮：

5×5×5

＝25×5

＝125（平方分米）

5×5×5＝125（立方分米）

125立方分米＝125升

答：至少需要125平方分米的铁皮，最多能盛水125升。

【点睛】

本题考查了正方体的表面积公式、正方体体积公式的运用情况及学生的计算能力。

32．900立方厘米

【分析】

长×宽×水面下降的高度求出水面下降的体积，铁块的体积就是水面下降的体积。

【详解】

20×15×3

＝300×3

＝900（立方厘米）

答：铁块的体积是900立方厘米。

【点睛】

解题的关键是根据题意分析出水面下降的体积等于铁块的体积。

33．等量关系：松树的数量×4－50＝杨树的数量；100棵

【分析】

通过题目可知，松树的4倍去掉50棵就是杨树的数量，由此即可知道等量关系：松树的数量×4－50＝杨树的数量；由于松树种的棵树未知，可以设松树种的数量为x棵，把x和杨树的数量代入等量关系，列出方程，再根据等式的性质1和等式的性质2解答即可。

【详解】

等量关系：松树的数量×4－50＝杨树的数量

解：设林场种松树x棵

4x－50＝350

4x＝350＋50

4x＝400

x＝400÷4

x＝100

答：林场种松树100棵。

【点睛】

本题主要考查列方程解应用题，关键找准题目中的等量关系，把未知数设为x即可。

34．3次

【分析】

先根据长方体的体积＝长×宽×高，列出算式计算出结果，求出一车沙的体积和需要沙的体积；再根据除法的意义列出除法算式计算出结果即可完成解答。

【详解】

沙坑内沙的体积：

18厘米＝0.18米

8×2.5×0.18

＝20×0.18

＝3.6（立方米）

一车沙体积：

50厘米＝0.5米

2×1.2×0.5

＝2.4×0.5

＝1.2（立方米）

3.6÷1.2＝3（次）

答：汽车需要运3次沙子能把沙坑填满。

【点睛】

本题主要考查了学生对长方体的体积知识点的掌握情况，解决本题关键是根据长方体的体积公式列式计算，同时通过本题检验学生用所学知识解决实际问题的能力。