冀教版六年级下册木材加工问题完整版ppt课件

这是一份冀教版六年级下册木材加工问题完整版ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了利用半径，利用直径，利用周长，S侧＝Ch，S侧＝πdh，S侧＝2πrh，已知直径，木墩的底面用涂吗等内容，欢迎下载使用。

1.经历认识圆柱展开图、总结表面积计算方法并尝试计算的过程。2.认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。3.积极参加数学活动，了解圆柱表面积与展开图的联系，获得解决问题的成功体验。
【重点】掌握圆柱表面积的计算方法并会计算。【难点】理解圆柱表面积与展开图的联系，会解决简单的实际问题。
圆柱的展开图是什么样子的？
圆柱的展开图是由两个同样大的圆和一个长方形组成的。
两个同样大的圆是圆柱的两个底面
圆柱的表面积就是圆柱的两个底面的面积加上侧面积。
圆柱的展开图的面的面积也是由圆柱的两个底面的面积和侧面积组成的。
圆柱的表面积＝圆柱展开图的面积
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积 ＋ 圆柱的两个底面的面积
如果用S表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱底面的面积，h表示圆柱的高，d表示圆柱的直径，r表示圆柱的半径。
S表 ＝ S侧 ＋ 2S底
因为S侧＝Ch＝πdh＝2πrh ，S底＝πr²
所以：S表＝Ch＋2πr² S表＝πdh＋2πr² S表＝Ch ＋2πr²
可以先计算侧面积，再计算两个底面积，最后相加。
因为已知半径，所以选用第三个公式进行计算。
侧面积：2×3.14×5×14＝439.6（平方厘米）
底面积：3.14×5²＝78.5（平方厘米）
表面积：439.6＋78.5×2＝596.6（平方厘米）
答：它的表面积是596.6平方厘米。
2×3.14×5×14＋2×3.14×5²＝439.6＋157＝596.6（平方厘米）
1.一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）。做这个水桶至少需用多少平方厘米铁皮？
问题的意思是求水桶的表面积。
无盖的意思是只有一个底面。
可以先计算侧面积，再计算底面积，最后相加。
侧面积：3.14×30×35＝3297（cm²）
底面积：3.14×（30÷2）²＝706.5（ cm² ）
表面积：3297＋706.5＝4003.5（ cm² ）
答：至少需用4003.5 cm²铁皮。
“至少”的意思是不考虑水桶接缝处的重叠部分。
2.求下面圆柱的表面积。（单位：cm）
侧面积：3.14×20×15＝942（ cm² ）
底面积：3.14×（20÷2）²＝314（ cm² ）
表面积：942＋314×2＝1570（ cm² ）
或者：3.14×20×15＋2× 3.14×（20÷2）² ＝ 942＋628 ＝1570（ cm² ）
答：它的表面积是1570 cm² 。
3.一个圆柱形木墩，在它的上面和侧面涂上油漆。涂漆部分的面积是多少平方分米？
侧面积：3.14×3×3＝28.26（dm²）
底面积：3.14×（3÷2）²＝7.065（ dm² ）
表面积：28.26＋7.065＝35.325（ dm² ）
答：涂漆部分的面积是35.325 dm² 。
或者：3.14×3×3＋3.14×（3÷2）² ＝ 28.26＋7.065 ＝ 35.325（ dm² ）
答：做这个水桶大约要用163.17dm²铁皮。
表面积：63.585×2+36＝163.17（ dm² ）
底面积：3.14×4.5²＝63.585（ dm² ）
侧面积：9×12＝36（ dm² ）