北师大版七年级数学下册期末测试卷（难）

这是一份北师大版七年级数学下册期末测试卷（难），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

学校 班级 姓名
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2．如图所示，由已知条件推出结论正确的是（ ）
（A）由∠1=∠5，可以推出AB∥CD;
（B）由∠3=∠7，可以推出AD∥BC;
（C）由∠2=∠6，可以推出AD∥BC;
（D）由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
3．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．1000 B．1100 C．1150 D．1200
4、100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
5.不能判定两个三角形全等的条件是 ( )
A、三条边对应相等 B、两角及一边对应相等
C、两边及夹角对应相等 D、两边及一边的对角相等
6、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
8．小强和小敏练短跑，小敏在小强前面12米。如图，OA、BA分别表示小强、小敏在短跑中的距离S（单位：米）与时间t（单位：秒）的变量关系的图象。根据图象判断小强的速度比小敏的速度每秒快（ ）
A．2.5米 B．2米 C．1.5 D．1米
二、填空题（每空3分，共24分）
9.若，则
10、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．
如图AOB=1250，AOOC，B00D则COD= ．
12. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .
若是一个完全平方式，则等于 ．
14.如图.AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足A
B
C
D
E
F
分别为E、F，若DE=5cm,则DF=_________。
15．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，MG与NG的位置关系是________，
16、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112：
3×4×5×6+1=361=192；……
根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
三、计算题
17、(6分)计算：
18、化简求值：(8分)，其中，
19．（8分）已知：如图4，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
20.（8分）在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
第20题
1
2
3
4
5
3
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
21、(8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
22、(10分)已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC.
(12分)如图，AP∥BC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的延长线交AP于D，求证：(1)AB=AD+BC; (2)若BE=3，AE=4，求四边形ABCD的面积?
24、（12分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）

(1) (2) (3) (4)
参考答案
B；2. D 3、C 4、C 5 D 6.D 7.B 8、B
9、32 10.锐角 11.550 12. 13.±3 14、5cm 15.垂直 16.
17．计算：
解：原式 = = =
18.化简求值：，其中，
解：原式=
=
=
当，时
原式：=
=
=
19．因为∠1=∠2，所以DE∥BC，所以∠E=∠3，
因为AD∥BE，所以∠A=∠3，所以∠E=∠A．
20.解：不会同意. ……2分
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平. ……2分
略
22.证明：
BD、CE分别为ABC的高

在BEC和CDB中




23.延长AE交BC延长线于M
平分，BE平分
，
AD//BC ，


在和中

②由①知：
又， BE=3
24、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
选其一证明略. 毛