高中数学人教版新课标B必修42.3.2向量数量积的运算律教学设计

这是一份高中数学人教版新课标B必修42.3.2向量数量积的运算律教学设计，共2页。教案主要包含了合作探究展示等内容，欢迎下载使用。

知识回顾：平面向量数量积的定义及几何意义
（学生回答）
问题导思：向量的数量积是否具有类似于数量乘法那样的运算律？
⑴交换律：= ；
⑵结合律：= = ；
⑶分配律：= 。
（学生回答）
二、合作探究展示
探究一 分配律的证明
求证：
（师生共同探究）
探究二 数量积的运算律应用（一）

（学生版演）
探究三 数量积的运算律应用（二）
已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线
求证：ACBD.
（师生共同探究，展示规范步骤）
跟踪练习：
（学生做，说）
探究四 数量积的运算律应用（三）
已知（1）求
（学生版演）
跟踪练习：已知：
求：（1） （2）
（学生版演）
当堂练习
1. 已知向量的夹角为，且则=（ ）
A B 3 C D
2. 已知向量的夹角为，且求
3.若且求向量的夹角。
（学生说答案）