2020-2021学年八年级数学北师大版下册期中复习检测试卷

期中复习检测试卷

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

1.  已知实数，，若，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

2.  下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(        )

A. B. C. D. 

3.  已知某一运动方式为：先竖直向上运动个单位长度后，再水平向左运动个单位长度，现有一动点第一次从原点出发，按运动方式运动到，第次从点出发按运动方式运动到点，则此时的坐标点是（ ）

A. B. C. D. 

4.  如图，直线，，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有(        )

A.一处 B.二处 C.三处 D.四处

5.  某市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费元，再对每户收费元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足元，则这个小区的住户数        

A.至少户 B.至多户 C.至少户 D.至多户 

6.  如图所示，将绕点逆时针旋转到的位置，若，则的度数为        

A. B. C. D. 

7.  如图，直线和交于轴上点， 交轴于点，交轴于点，则不等式组的解集为       

A. B. C.或 D. 

8.  如图，将绕点逆时针旋转得到，若点落到边上，，则的度数为（        ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 6 小题  ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）  

9.  下列命题：①若，则；②点关于轴的对称点为；③两组对边分别相等的四边形是平形四边形，其中真命题有________（填写序号）．  

10.  图中能通过基本图形旋转得到的有________（请填写序号）  

11.  如图，将三角形沿着到的方向平移到三角形的位置，＝，＝，＝，平移距离是，则阴影部分的面积是________．
 

12.  不等式组的解集为________.  

13.  已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为，则此等腰三角形的顶角为________.  

14.  如图，在中，＝＝，＝，点、都在边上，＝．若＝，则的长为________．

三、 解答题 （本题共计5小题  ，共计78分 ， ）  

15.  为了解决我市就近入学问题，某爱心企业捐资助学，计划新建一所学校，如图，表示两条公路，点，表示两个社区，学校的位置需满足三个条件：①到两条公路的距离相等；②到两个社区的距离相等；③在的内部．请运用尺规作图确定学校的位置，不写作法，保留作图痕迹.

16 在边长为个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题： 

（1）将向下平移个单位长度，画出平移后的；

（2）若点是内一点，其坐标为，点在内的对应点为，则点的坐标为________；

（3）画出关于点的中心对称图形．
 

17  瑶海教育局计划在月日植树节当天安排，两校部分学生到郊区公园参加植树活动．已知校每位学生往返车费是元，校每位学生的往返车费是元，要求两所学校均要有学生参加，且校参加活动的学生比校参加活动的学生少人，本次活动的往返车费总和不超过元．求，两校最多各有多少学生参加？

18. 为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过时，水费按每立方米元收费，超过时，超过部分每立方米按元收费，设每户每月用水量为，应缴水费为元． 

（1）写出与之间的函数表达式；

（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为元和元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？

19 已知：如图①，和都是等边三角形．
 

（1）求证：
①＝；
②＝；

（2）如图②，在和中，＝，＝，＝＝，则与间的等量关系为________，的大小为________．