2020-2021学年八年级数学人教版下册期中复习检测试卷

期中复习检测试卷

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 10 小题  ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1.  若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是       

A. B. C. D. 

2.  已知▱中，，则的度数是(        )

A. B. C. D. 

3.  代数式的值在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

A.和 B.和 C.和 D.和 

4.  如图所示，数轴上，两点所表示的数是，，与数轴垂直，且，连接，以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点所表示的数为       

A. B. C. D. 

5.  下列各式中，运算正确的是（ ）

A. B.C. D.

6.  如图，、分别是的边、的中点，若，，则（ ）

A. B. C. D. 

7.  已知：，，则的关系是       

A. B. C. D.

 8.  下列四个命题中正确的是(        )

A.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.有两边相等的平行四边形是菱形

C.对角线相等的平行四边形是矩形

D.有一个角是直角的四边形是矩形

9.  如图，在四边形中，对角线与交于点，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）

A.，

B.，

C.，

D.， 

10.  如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若 ，则点的纵坐标是       

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 6 小题  ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）  

11.  的计算结果是________.  

12.  若矩形的长为，宽为，则此矩形的面积为________ ．  

13.  ，则________.

14.  如图，将边长为的正方形绕点按逆时针方向旋转，得到正方形，连接， ，在旋转角从到的整个旋转过程中，当 时， 的面积为________.
 

15.  如图，四边形为菱形，对角线，相交于点，于点，连接，，则的度数是________．

16.  《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读ǔ，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图、（图为图的平面示意图），推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺（尺＝寸），则的长是________寸．

三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，共计72分 ， ）  

17.  计算： .

18.  设，，求，的值．

19.  如图，，，，，，点是的中点，求的长．

20.  如图，▱中，为边的中点，连并与的延长线交于点，求证：．

21. 如图是一块地，已知 ，，，且.
 

求的长（连接).

证明：是直角三角形.

求这块地四边形的面积.

 22.  一根直立的旗杆长，一阵大风吹过，旗杆从点处折断，顶部着地，离杆脚，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点的下面的处，有一明显伤痕．若下次大风将旗杆从处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？

23. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上． 
 

在图中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形（画出一个即可）；

将图中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形．

24.     问题发现.
如图，在和中，，，，点是的垂线上任意一点．
填空：①的值为________；②的度数为________.

类比探究.
如图，在和中，，，点是的垂线上任意一点．请求出的值及的度数，并说明理由；

问题解决.
在的条件下，若，，请直接写出的长．