数学冀教版21.1 一次函数单元测试达标测试

这是一份数学冀教版21.1 一次函数单元测试达标测试，共8页。试卷主要包含了下列函数中，是正比例函数的是，点在一次函数的图象上，则m等于等内容，欢迎下载使用。

1.下列函数中，是正比例函数的是( )
A.B.C.D.
2.下列图象中，表示正比例函数图象的是( )
A.B.C.D.
3.下列语句中，y与x是一次函数关系的有( )
(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；
(2)圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系；
(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x的关系；
(4)某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y与x的关系
A.5个B.4个C.3个D.2个
4.点在一次函数的图象上，则m等于( )
A.B.5C.D.1
5.在平面直角坐标系中，已知函数的图象经过点，则该函数的图象可能是( )
A.B.
C.D.
6.已知两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（ ）
A.B.C.D.
7.要得到函数的图象，只需将函数的图象( )
A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位
8.如图，过点的一次函数的图像与正比例函数的图像相交于点，能表示这个一次函数图像的方程是( )
A．B．
C．D．
9.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( )
A.B.C.D.
10.下列关于一次函数的说法，错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小
C．图象与y轴交于点D．当时，
11.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃.已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数表达式是__________.
12.一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________.
13.“2020第二届中国·四明山国际越野跑挑战赛”将延期至10月31日开赛.小张和小李报名参加了这次活动.为了更好地参赛，赛前两人不断训练.每天下午他们定时定量训练，当小李跑了1000米时，小张跑了800米，小李、小张在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则训练跑的全程为________米.
14.若一次函数的图象向上平移个单位后，所得图象经过点，则=______.
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线分别是函数和的图象，则关于x的不等式的解集为__________；若m，n分别满足方程和，则m，n的大小关系是m_______n.（填“＞”“=”或“<”）
16.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.
设某学生暑期健身（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且.其函数图象如图所示.
（1）求和的值，并说明它们的实际意义；
（2）求打折前的每次健身费用和的值；
（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.
17.如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求两点的坐标；
（2）过点作直线与轴相交于，且使，求的面积.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.是正比例函数，符合题意；B、C、D中的函数不符合的形式，故均不是正比例函数.故选A.
2.答案：B
解析：正比例函数图象是过原点的一条直线.
3.答案：C
解析：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系是，是一次函数；
圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系是，不是一次函数；
一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x的关系是，是一次函数；
某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y与x的关系是，是一次函数，所以共有3个一次函数.
4.答案：D
解析：一次函数的图象经过点，解得，故选D.
5.答案：A
解析：本题考查一次函数的图象和性质.函数的图象过点，，解得函数的图象经过第一、二、三象限，故选A.
6.答案：D
解析：根据题意得:走完全程需要的时间为（小时），
∴，故选D.
7.答案：C
解析：的图象经过原点，的图象与y轴交于点，所以将的图象向上平移3个单位可以得到的图象.
8.答案：D
解析：易知点的坐标为，则一次函数图像过，代入中，解得，所以一次函数解析式为，整理得.故选D.
9.答案：D
解析：根据图象上点的坐标，分别求出两条直线所对应的函数解析式，即，因此所解的二元一次方程组，是故选D.
10.答案：D
解析：，
∴图象经过第一、二、四象限，A正确；
，随的增大而减小，B正确；
令时，，
∴图象与轴的交点为，
∴C正确；
令时，，
当时，；D不正确；故选D
11.答案：
解析：由题意得y关于x的函数表达式为.故答案为.
12.答案：
解析：因为一次函数中,y随x的增大而减小,
所以
解得
故答案为.
13.答案：1600
解析：设小李的速度为a米/秒，小张的速度为b米/秒，由题意，得，解得这次越野跑的全程为米.
14.答案：1
解析：平移后的解析式是：.
∵此函数图象经过点，
解得.
故答案是：1.
15.答案：；<
解析：由图象可知时，，所以不等式的解集为.如图，由直线与直线的交点坐标可知，，故答案为；<.
16.答案：（1）的图象过点和点，
的实际意义是：打六折后的每次健身费用为15元.
的实际意义是：每张学生暑期专享卡的价格为30元.
（2）打折前的每次健身费用为（元）.
.
（3）.
.
当时，.
解得.结合函数图象可知，小华暑期前往该俱乐部健身8次，选择方案一所需费用更少.
17.答案：（1）两点分别在轴上，
∴令，则；再令，
.
（2）∵由（1）知，，
，
.
当在轴正半轴上时，
.
当在轴负半轴上时，
.
的面积为12或4.