初中人教版第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母导学案

这是一份初中人教版第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母导学案，共4页。学案主要包含了自主学习，合作探究，拓展延伸，课堂检测，教后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：掌握含有括号的一元一次方程的解法，进一步培养运算能力。
2、过程与方法：经历分析实际问题中的等量关系列出方程的过程，体会解方程中的转化思想。
3、情感态度与价值观：培养探究乐趣，激发学习兴趣.
学习重点：用去括号法解一元一次方程.
学习难点：列一元一次方程.
学习方法：自主、合作、交流、展示.
一、自主学习：
1.去括号法则：
①括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号__________；
②括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号_________.
2.去括号：（1）2x－（x+10）=
（2）5x+2（x-1）=
3.问题1 ：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kw·h（千瓦·时）,全年用电15万kw·h,这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
解：设上半年每月平均用电xkw·h,则下半年每月平均用电 ___kw·h;
上半年共用电 ______kw·h,下半年共用电 kw·h.
列方程得_________________________________
去括号，得 ，
移项，得_____________________，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 。
答：____________________________________________
4.根据以上运算过程总结归纳：解含有括号的一元一次方程的步骤：
⑴ ⑵
⑶ ⑷
5.在去括号时需要注意的问题是：（1） （2）
二、合作探究、交流展示：
1.解下列方程：
（1） 2x-(x+10)=5x+2(x-1) (2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
2.艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
三、拓展延伸:
解方程：[（x－）－]＝2 （想一想怎样去括号，与同学讨论合作完成）
四、课堂检测：
1、解方程2（3y-1）-(y+1)＝4去括号，得：
2、方程3(2x+1)-3(x-2)=5去括号正确的是（ ）
A、6x＋1－3x－2＝5 B、6x＋3－3x＋6＝5
C、6x＋3－3x－6＝5 D、6x＋1－3x－6＝5
3、解方程：
（1） （2）
（3）[x－（x－）] ＝x （4）4x+3(2x-3)=12-(x+4)
五、教（学）后反思：
答案
一、自主学习：
1.①不改变 ②改变
2.（1）2x－x-10 （2）5x+2x-2
3.(x-2000)kw·h；(6x)kw·h；6(x-2000)kw·h；6x+6(x-2000)=150000；6x+6x-12000=150000；6x+6x=150000+12000；12x=162000；x=13500；这个工厂去年上半年每月平均用电是13500kw·h
4.⑴去括号 ⑵移项 ⑶合并同类项 ⑷系数化为1
5.（1）括号前的正负符号（2）系数乘以括号里的每一项
二、合作探究、交流展示：
1.(1)2x－(x＋10)=5x＋2(x－1) (2)3x－7(x－1)=3－2(x＋3)
2x－x－10=5x＋2x－2 3x－7x＋7=3－2x－6
-6x=8 －2x=－10
x=- x=5
2.解答：设船在静水中的速度为xkm/h.
2(x+3)=2.5(x−3)
−0.5x=−13.5
x=27.
答：船在静水中的平均速度是27千米/小时。
三、拓展延伸:
解方程：[（x－）－]＝2
（x－－）＝2
（x－1）＝2
x-1=6
x=7
四、课堂检测：
1、6y-2-y-1＝4
2、B
3、（1） （2） （3） （4）