初中第六章 平行四边形综合与测试教案

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教学内容平行四边形的复习巩固教学目标要求在熟练掌握平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的综合题学会分析解答教学重点平行四边形及三角形等多边形的综合考查教学难点多边形性质的综合应用教学过程前课回顾 1、平行四边形的性质2、平行四边形的五个判定定理3、三角形的中位线的性质4、多边形的内角和定理错题重现例1．（2013湖北省十堰市，1，3分）如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　　．   练习1．（2013山东日照，18，10分）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC；⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.  知识详解重难点易错点辨析例1：如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)A．AD=BC          B．OA=OCC．AB=CD         D．∠ABC+∠BCD=180°  金题精讲例2：在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形应符合下列条件中的(　　)A．AB∥CD，BC=AD     B．AB=CD，OA=OCC．AB∥CD，OA=OC     D．AB=CD，AC=BD 例3：已知，平面直角坐标系内有A、B、C三点，坐标分别为A(2，2)，B(3，0)，C(1，0)，若四边形ABCD为平行四边形，则点D的坐标是             ． 例4：如图，四边形ABCD中，AD=BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．     例5：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．     思维拓展例1：如图所示，△ABC是边长为4cm的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F，作GH∥BC分别交AB、AC于点G、H，作MN∥AC分别交AB、BC于点M、N．试求EF+GH+MN的值．      平行四边形的性质重难点易错点辨析例1：如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是(　　)A．BO=OD         B．AB=CD     C．AC⊥BD         D．∠BAD=∠BCD                金题精讲例2：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，CE=CD，若∠B=72°，则∠AEC的度数是(　　)A．144°   B．108°     C．102°     D．78°    例3：如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为          ．    例4：如图，EF是过平行四边形ABCD的对角线交点O的线段，分别交AB，CD于点E、F，如果平行四边形ABCD的周长为16cm，且OF=1.5cm，那么四边形BCFE的周长为   cm．     例5：如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．(1)求∠APB的度数；(2)如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．     思维拓展例1：如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1•S4与S2•S3的大小关系为(　　)A．S1•S4＞S2•S3      B．S1•S4＜S2•S3C．S1•S4=S2•S3       D．不能确定  平行四边形综合重难点易错点辨析平行四边形综合例1：如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．  金题精讲例2：如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．(1)通过观察分析线段DE、DF，AB三者之间有什么关系．试说明你的结论成立的理由．(2)如果AB=6，试求四边形AEDF的周长．   例3：如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明．       例5：已知，如图，在□ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．(1)求证：△AEM≌△CFN；(2)求证：四边形BMDN是平行四边形． 例6：已知：如图，D、E、F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．求证：ED和AG互相平分．思维拓展题一：如图，凸八边形AlA2A3A4A5A6A7A8中，∠Al=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值．      教学反思