2021年上海市中考押题卷 数学试卷无答案

这是一份2021年上海市中考押题卷 数学试卷无答案，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
1.下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
3.已知某新型感冒病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ）
A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
5．计算的结果是（ ）
A． x+1 B． C． D．
6.如图，在中，点D在AB边上，，与边交于点E，连结BE，记的面积分别为，（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
二、填空题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
7.化简：|1－|= ．
8.计算：= ．
9.不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．
10我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元，问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是
元．
11.一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是 ．
12.已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为 ．
13.因式分解：
14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作，交O于点D、E两点，过点D作直径DF，连结AF，则
15.飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是___________m
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是___________
17．如图，在Rt△ABC中，B＝900，AB＝2，BC＝．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转900得到△AB'C'，连接B'C，则sin∠ACB'=_______．
18．如图、已知AB＝8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的的同侧作菱形ABCD和菱形PBFE．点P，C，E在一条直线上，∠DAP=600，M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为_______．（结果保留根号）
（第16题） （第17题） （第18题）
三、解答题(本大题共7小题,共78分)
19.（本题10分）先化简，再求值：
，其中.
20.（本题10分） 解方程：.
21.（本题满分10分）
如图，在中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E
（1）求证：∽
（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长
22.（本题满分10分）
设一次函数（是常数，）的图象过A（1,3），B（-1，-1）
（1）若点在该一次函数图象上，求的值；
（2）已知点C，D在该一次函数图象上，设，判断反比例函数的图象所在的象限，说明理由。
23.(本题12分)如图,在平行四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过点C作CQ∥DB,且CQ=DP,连接AP、BQ、PQ.
(1)求证:△APD≌△BQC；
(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求证:四边形ABQP为菱形。
24．（本题12分）抛物线L：y＝－x2＋bx＋c经过点A(0，1)，与它的对称轴直线x＝1交于点B
(1) 直接写出抛物线L的解析式
(2) 如图1，过定点的直线y＝kx－k＋4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值
(3) 如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标

25．（14分）如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，，连接交于点，连接，并延长交线段于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径；
（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由．