2021年山东省东营市垦利区中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2021年山东省东营市垦利区中考一模数学试题(word版含答案)，共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．16的平方根是（ ）
A．4B．C．2D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．﹣（﹣a+1）=a+1
3．随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．将一副三角板放在同一水平面上，如图摆放，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．85°
5．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是8B．中位数是8C．平均数是8.2D．方差是1.2
6．如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于（ ）
A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米
7．已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（ ）
A．AE=6cmB．
C．当0＜t≤10时，D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形
10．如图，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．2020年是不平凡的一年，国家一手抓疫情防控，一手抓改革发展稳定，决战脱贫攻坚．“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，共有5575万农村贫困人口实现脱贫，5575万用科学记数法表示_________________．
12．因式分解：______________．
13．从，，，2，5中任取一数作为a的值，能使抛物线的开口向下的概率为__________．
14．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB＝______．
15．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
16．自开展“全民健身运动”以来，喜欢户外步行健身的人越来越多．为方便群众步行健身，某地政府决定对一段如图1所示的坡路进行改造．如图2所示，改造前的斜坡米，坡度为；将斜坡的高度降低米后，斜坡改造为斜坡，其坡度为．则斜坡的长为__________．（结果保留根号）
17．如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、关于原点对称，则的最小值为_______.
18．如图所示，直线，点坐标为，过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点；再过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心，长为半径画弧交x轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为________．
三、解答题
19．（1）计算：
（2）先化简再求值：，其中．
20．2020年4月23日是第二十五个“世界读书日”．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
（3）获得一等奖的是2名男生和2名女生，学校从中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到1男1女的概率．
21．端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
22．如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；
（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．
23．已知如图，为的直径，为的弦，垂直于过点的直线，垂足为，且平分．
求证：（1）是的切线；
（2）．
24．问题探究
（1）如图1，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点B，D，E在同一直线上，连接AD，BD．
①请探究AD与BD之间的位置关系：________；
②若AC＝BC＝，DC＝CE＝，则线段AD的长为________；
拓展延伸
（2）如图2，△ABC和△DEC均为直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1．将△DCE绕点C在平面内顺时针旋转，设旋转角∠BCD为α（0°≤α＜360°），作直线BD，连接AD，当点B，D，E在同一直线上时，画出图形，并求线段AD的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线的顶点是A(1，3)，将OA绕点O顺时针旋转后得到OB，点B恰好在抛物线上，OB与抛物线的对称轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是线段AC上一动点，且不与点A，C重合，过点P作平行于x轴的直线，与的边分别交于M，N两点，将以直线MN为对称轴翻折，得到．
设点P的纵坐标为m．
①当在内部时，求m的取值范围；
②是否存在点P，使,若存在，求出满足m的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据平方根的定义和性质回答即可．
【详解】
解：16的平方根是±4．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．
2．B
【详解】
解：A．，故本选项不符合题意；
B．，故本选项符合题意；
C．，故本选项不符合题意；
D．原式=a﹣1，故本选项不符合题意；
故选B．
3．B
【分析】
根据中心对称图形的概念逐项判断即可．
【详解】
A．不是中心对称图形，不符合题意．
B．是中心对称图形，符合题意．
C．不是中心对称图形，不符合题意．
D．不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查判断中心对称图形．掌握中心对称图形的概念是解答本题的关键．
4．C
【分析】
如图（见解析），先根据三角板可知，，，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得．
【详解】
如图，过点O作
由题意可知，，，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质、角的和差等知识点，熟记平行线的性质是解题关键．
5．D
【分析】
首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.
【详解】
根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是
方差是
故选D
【点睛】
本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.
6．C
【分析】
根据正切函数可求小河宽PA的长度．
【详解】
∵PA⊥PB，PC=100米，∠PCA=35°，
∴小河宽PA=PCtan∠PCA=100tan35°米．
故选C．
【点睛】
考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的一般过程是：①将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案．
7．C
【详解】
解：由二次函数图象可知a＞0，c＞0，由对称轴x=＞0，可知b＜0，
当x=1时，a+b+c＜0，即b+c＜0，
当时，＞
所以正比例函数y=（b+c）x经过二，四象限，
反比例函数图象在一，三象限，
故选C．
【点睛】
本题主要考查二次函数图象的性质、一次函数的图象的性质、反比例函数图象的性质，关键在于通过二次函数图象推出a、b、c的取值范围．
8．A
【分析】
根据“乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50”和“甲把其的钱给乙．则乙的钱数也为50”两个等量关系，即可列出方程组.
【详解】
解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y；
由甲得乙半而钱五十，可得：
由甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50；可得：
故答案为:A
【点睛】
本题考查了列二元一次方程组解实际问题，解题的关键在于，找到正确的等量关系.
9．D
【详解】
（1）结论A正确，理由如下：
解析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm．
（2）结论B正确，理由如下：
如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，
由函数图象可知，BC=BE=10cm，，
∴EF=8．∴．
（3）结论C正确，理由如下：
如图，过点P作PG⊥BQ于点G，
∵BQ=BP=t，∴．
（4）结论D错误，理由如下：
当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，
设为N，如图，连接NB，NC．
此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=．
∵BC=10，
∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形．
故选D．
10．D
【详解】
分析：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．证明△DFE≌△FCG 得EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；
详解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH．
∵CD=2AD，DF=FC，
∴CF=CB，
∴∠CFB=∠CBF，
∵CD∥AB，
∴∠CFB=∠FBH，
∴∠CBF=∠FBH，
∴∠ABC=2∠ABF．故①正确，
∵DE∥CG，
∴∠D=∠FCG，
∵DF=FC，∠DFE=∠CFG，
∴△DFE≌△FCG，
∴FE=FG，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB=90°，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBG=90°，
∴BF=EF=FG，故②正确，
∵S△DFE=S△CFG，
∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确，
∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，
∴CF=BH，∵CF∥BH，
∴四边形BCFH是平行四边形，
∵CF=BC，
∴四边形BCFH是菱形，
∴∠BFC=∠BFH，
∵FE=FB，FH∥AD，BE⊥AD，
∴FH⊥BE，
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，
∴∠EFC=3∠DEF，故④正确，
故选D．
点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
11．
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：5575万=55750000=
故答案为：
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．
【分析】
原式可改写为，再提取公因式即可．
【详解】
解：
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查因式分解．掌握提公因式法分解因式是解答本题的关键．
13．
【分析】
使抛物线的开口向下的条件是，据此从所列5个数中找到符合此条件的结果，再利用概率公式求解可得．
【详解】
根据使抛物线的开口向下的条件是，
∴只有，-1符合条件．
∴使抛物线的开口向下的概率为．
故答案为：．
【点睛】
本题考查二次函数的图象和性质，简单的概率计算，根据题意正确列出概率公式是解题的关键．
14．
【分析】
由CD＝AC，∠A＝48°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADC的度数，又由MN是BC的垂直平分线可得DB＝DC，则可求得∠B的度数，继而求得答案．
【详解】
解：∵CD＝AC，∠A＝48°，
∴∠ADC＝48°，
由作图知MN是BC的垂直平分线，
∴DB＝DC，
∴∠B＝∠BCD＝∠ADC＝24°，
∴∠ACB＝180°−∠A−∠B＝180°−48°−24°＝108°，
故答案为：108°．
【点睛】
此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．注意线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等．
15．k<6且k≠3
【详解】
分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．
详解：，
方程两边都乘以（x-3），得
x=2（x-3）+k，
解得x=6-k≠3，
关于x的方程程有一个正数解，
∴x=6-k＞0，
k＜6，且k≠3，
∴k的取值范围是k＜6且k≠3．
故答案为k＜6且k≠3．
点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．
16．米
【分析】
根据题意和锐角三角函数可以求得AE的长，进而得到CE的长，再根据锐角三角函数可以得到ED的长，最后用勾股定理即可求得CD的长．
【详解】
解：∵∠AEB=90°，AB=200，坡度为1：，
∴tan∠ABE=，
∴∠ABE=30°，
∴AE=AB=100，
∵AC=20，
∴CE=80，
∵∠CED=90°，斜坡CD的坡度为1：4，
∴，即，解得，ED=320，
∴CD=米，
故答案为：米
【点睛】
本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．
17．6
【分析】
点P在以O为圆心OA为半径的圆上，P是两个圆的交点，当⊙O与⊙M外切时，AB最小，根据条件求出AO即可求解.
【详解】
解：点P在以O为圆心OA为半径的圆上，
∴P是两个圆的交点，
当⊙O与⊙M外切时，AB最小，
∵⊙M的半径为2，圆心M（3，4），
∴OM＝5，
∴OA＝3，
∴AB＝6，
故答案为6．
【点睛】
本题考查圆与圆的位置关系；能够将问题转化为两圆外切时AB最小是解题的关键．
18．
【分析】
根据题意可以写出A和B的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点A2021的坐标．
【详解】
解：由题意可得，
点A1坐标为（1，0），点B1的坐标为（1，），
点A2坐标为（2，0），点B2的坐标为（2，2），
点A3坐标为（4，0），点B3的坐标为（4，4），
……
∴点A2021的坐标为（22020，0），
故答案为：．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
19．（1）2；（2），
【分析】
（1）先分别计算有理数的乘方，绝对值的化简，特殊角三角函数，求一个数的立方根，零指数幂和负整数指数幂，然后再计算；
（2）分式的混合运算，注意先算乘除，然后算加减，有小括号先算小括号里面的，然后代入求值
【详解】
解：（1）
（2）
=
，
当时，
原式．
【点睛】
本题考查特殊角三角函数，求一个数的立方根，零指数幂和负整数指数幂，分式的混合运算及二次根式的混合运算，掌握计算顺序和运算法则准确计算是解题关键
20．（1）40人，见解析；（2）；（3）
【分析】
（1）利用一等奖的人数及百分比求出总人数，再求出获得二等奖的人数补全统计图即可；
（2）用即可求出答案；
（3）列树状图，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）本次比赛获奖的总人数为（人）；
获得二等奖的人数为40-4-24=12（人）；
补全条形统计图如下：
（2）“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为；
（3）列树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中恰好抽到1男1女的情况有8种，
∴P（恰好抽到1男1女）=．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．会列树状图求事件的概率．
21．（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
【分析】
（1）根据题意列出分式方程计算即可，注意根的验证.
（2）根据题意列出不等式即可，根据不等式的性质求解.
【详解】
（l）设种粽子的单价为元，则种粽子的单价为元
根据题意，得
解得：
经检验，是原方程的根
所以种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元
（2）设种粽子购进个，则购进种粽子个
根据题意，得
解得
所以，种粽子最多能购进1000个
【点睛】
本题主要考查分式方程的应用，关键在于分式方程的解需要验证.
22．（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）
【详解】
分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得y与x之间的函数关系式；
（2）依据A（1，3），可得当x＞0时，不等式x+b＞的解集为x＞1；
（3）分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：3两部分，则CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，进而得出点P的坐标．
详解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，
∴A（1，3），
把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=1×3=3，
∴y与x之间的函数关系式为：y=；
（2）∵A（1，3），
∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；
（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，
∴点B的坐标为（4，0），
把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，
∴b=，
∴y2=x+，
令y2=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0），
∴BC=7，
∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，
∴CP=BC=，或BP=BC=
∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，
∴P（﹣，0）或（，0）．
点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
23．（1）见解析；（2）见解析
【分析】
（1）根据等腰三角形的性质和角平分线的定义得出，从而有，又因为，则，则结论可证；
（2）首先证明， 则有，则结论可证．
【详解】
（1）证明，
．
∵平分，
，
，
．
，
，
∴是的切线；
（2）证明：连接NE，
∵为的直径，
∴．
，
．
，
，
，
．
【点睛】
本题主要考查切线的判定及相似三角形的判定及性质，掌握切线的判定及相似三角形的判定及性质是解题的关键．
24．（1）①垂直，②4；（2）作图见解析，或
【分析】
（1）①由“SAS”可证△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC=45°，可得AD⊥BD；
②过点C作CF⊥AD于点F，由勾股定理可求DF，CF，AF的长，即可求AD的长；
（2）分点D在BC左侧和BC右侧两种情况讨论，根据勾股定理和相似三角形的性质可求解．
【详解】
解：（1）∵△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ABC=∠DEC=45°=∠CDE
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACD=∠BCE，且AC=BC，CE=CD
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠ADC=∠BEC=45°
∴∠ADE=∠ADC+∠CDE=90°
∴AD⊥BD
故答案为：垂直
②如图，过点C作CF⊥AD于点F，
∵∠ADC=45°，CF⊥AD，CD=
∴DF=CF=1
∴
∴AD=AF+DF=4
故答案为：4．
（2）①如图：
∵∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝，BC＝，CD＝，CE＝1，
∴AB=2,DE=2,∠ACD＝∠BCE, ．
∴△ACD∽△BCE．
∴∠ADC＝∠E，．
又∵∠CDE+∠E=90°，
∴∠ADC+∠CDE =90°，即∠ADE=90°．
∴AD⊥BE．
设BE=x，则AD=x．
在Rt△ABD中，，
即．
解得（负值舍去）．
∴AD=．
②如图，
同①设BE=x，则AD=x．
在Rt△ABD中，，即．
解得（负值舍去）．
∴AD=．
综上可得，线段AD的长为
【点睛】
本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质等知识点，关键是添加恰当辅助线．
25．；（2）①；②存在，满足m的值为或．
【分析】
（1）作AD⊥y轴于点D，作BE⊥x轴于点E，然后证明△AOD≌△BOE，则AD=BE，OD=OE，即可得到点B的坐标，然后利用待定系数法，即可求出解析式；
（2）①由点P为线段AC上的动点，则讨论动点的位置是解题的突破口，有点P与点A重合时；点P与点C重合时，两种情况进行分析计算，即可得到答案；
②根据题意，可分为两种情况进行分析：当点M在线段OA上，点N在AB上时；当点M在线段OB上，点N在AB上时；先求出直线OA和直线AB的解析式，然后利用m的式子表示出两个三角形的面积，根据等量关系列出方程，解方程即可求出m的值．
【详解】
解：（1）如图：作AD⊥y轴于点D，作BE⊥x轴于点E，
∴∠ADO=∠BEO=90°，
∵将OA绕点O逆时针旋转后得到OB，
∴OA=OB，∠AOB=90°，
∴∠AOD+∠AOE=∠BOE+∠AOE=90°，
∴∠AOD=∠BOE，
∴△AOD≌△BOE，
∴AD=BE，OD=OE，
∵顶点A为（1，3），
∴AD=BE=1，OD=OE=3，
∴点B的坐标为（3，），
设抛物线的解析式为，
把点B代入，得
，
∴，
∴抛物线的解析式为，
即；
（2）①∵P是线段AC上一动点，
∴，
∵当在内部时，
当点恰好与点C重合时，如图：
∵点B为（3，），
∴直线OB的解析式为，
令，则，
∴点C的坐标为（1，），
∴AC=，
∵P为AC的中点，
∴AP=，
∴，
∴m的取值范围是；
②当点M在线段OA上，点N在AB上时，如图：
∵点P在线段AC上，则点P为（1，m），
∵点与点A关于MN对称，则点的坐标为（1，2m3），
∴，，
设直接OA为，直线AB为，
分别把点A，点B代入计算，得
直接OA为；直线AB为，
令，
则点M的横坐标为，点N的横坐标为，
∴；
∵；
；
又∵，
∴，
解得：或（舍去）；
当点M在边OB上，点N在边AB上时，如图：
把代入，则，
∴，，
∴，
，
∵，
∴，
解得：或（舍去）；
综合上述，m的值为：或．
【点睛】
本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转、解一元二次方程、全等三角形的判定和性质、三角形的面积公式等，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确得到点P的位置．注意运用数形结合的思想和分类讨论的思想进行解题．