德州市宁津县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试（带答案）

这是一份德州市宁津县2020-2021学年七年级下学期数学期中考试（带答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题， 解答题19．计算等内容，欢迎下载使用。

一、选择题 （本题共12个小题，每小题4分，共48分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.
1.两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2 是同旁内角，且∠1=70º，则 ( )
A. ∠2=70º B. ∠2=110º
C. ∠2=70º或∠2=110º D.∠2的度数不能确定
2. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点， D，，在同一条直线上。若，则的度数为（ ）
A. 55° B. 65°
C. 75° D. 125°
3．下列命题中是真命题的个数是（ ）
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（3）平行于同一条直线的两条直线平行
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
4. 在0.2012001200012，，-，，3.14，2+，- ，0，，1.2626626662…中，属于无理数的个数是（ ）
A.3个 B. 4个 C. 5个 D.6个
5.下列各式中,正确的是( )
A.=±4 B.±=4 C.=-3 D.=-4
6. 若，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8.（x+y-1）2+=0 则点p(x,y)在第 象限.
A. 第一象限. B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
如图，直线与直线相交于点， ，垂足为。若，则 （ ）
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
10、关于x的二元一次方程组，若x+y＞4，则m的范围是（ ）
A．m＞2B．m＜4C．m＞5D．m＞6
11、某船顺流航行36km用了3h，逆流航行24km，用了3h，则水流速度为 Km/h，船在静水中的速度为 km/h
A、2,10 B、2,15 C、10,2 D、15,2
对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：
P1（x，y）=（x+y，x–y）；且规定Pn（x，y）=P1[Pn–1（x，y）]（n为大于1的整数）．
如P1（1，2）=（3，–1），P2（1，2）=P1[P1（1，2）]=P1（3，–1）=（2，4），
P3（1，2）=P1[P2（1，2）]=P1（2，4）=（6，–2），则P2019（1，–1）为（ ）
A．（0，21009） B．（0，–21009） C．（0，–21010） D．（0，21010）
二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）
13.如右图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是 °
14. 的平方根为 , 5的算术平方根是 __________
15、 已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是 。
16、已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，那么这个数的立方根是是 __________
17．已知点A（1，0），B（2，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是__________．
18、某车间有98名工人，平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个，每根机轴要配2个轴承。应分配x人加工机轴，y人加工轴承，才能使每天加工的机轴和轴承配套，根据题意可得方程组______________________.
三、 解答题（78分）19．计算(本题满分12分，共3个小题，每题4分)
（1）计算：－ －| +2|+
（2）求式子中的x: = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① 4（x-1）2 -9 =0 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 8（x+2）3=1000
20.解方程组（本题满分8分，共2个小题，每题4分）
（1） （2）
21．（本小题满分6分）解不等式eq \f(2x－1,3)－eq \f(9x＋2,6)≤1；并求出它的所有负整数解。
22．（本小题满分8分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（–3，1）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的坐标；
（3）若学校行政楼的位置是（–1，–1），在图中标出行政楼的位置．

23.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中有三个
点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），
P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得
到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2)．
（1）画出△ABC和△A1B1C1
（2）写出点A1、C1的坐标为 __________
（3）求△A1B1C1的面积
24.（本小题满分10分）已知，如图∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,
试判断BF与DE的位置关系,并说明理由INCLUDEPICTURE \d "httpsiknw-" \* MERGEFORMATINET
若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数． INCLUDEPICTURE \d "httpsiknw-" \* MERGEFORMATINET
25.（本小题满分12分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。
（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。
（2）如果每辆轿车每天的租金为200元，每辆面包车每天的租金为110元。假设新购买的这10辆车每天都可租出，要使这10辆车每天租金收入不低于1500元，应选择以上哪种购买方案？INCLUDEPICTURE \d "httpsiknw-" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE \d "https://iknw-" \* MERGEFORMATINET
26（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD．
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积．
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
（3）点P是线段CD上的一个动点，连接PA、PB，当点P在CD上移动时（不与C、D重合）给出下列结论：①的值不变；②的值不变；其中有且只有一个结论是正确的，请你找出这个结论并求其值．
2020-2021学年下学期期中考试
七年级数学试题答案
一选择题：DAACCB DDADAD
X+y=98
填空题：(13) 16° (14) ±2 √2 (15) 11.47
2×15x=12y
(16)4 (17) （6,0 ）或 （4,0 ） (18)｛
三．解答题 19.（1）-8 (2) = 1 \* GB3 ①x=5/2或x=-1/2 = 2 \* GB3 ② x=3
X=6
X=3
20
y=-4
y=--2
(1)｛ ｛
21. x≥-2 负整数解是-2，-1
22
23.解：（1）如下图所示 （2） A1（3，4）、C1（4，2）；
（3）连接AA1、CC1，∵S△AC1A1=12×7×2=7，S△C1CA=12×7×2=7，
∴S四边形ACC1A1=S△AC1A1+S△C1CA=7+7=14．

24.（1）BF∥DE；理由如下： ∵∠AGF=∠ABC， ∴GF∥BC， ∴∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；
（2）60°．（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG=60° 25.（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10-x）辆，由题意得：
7x+4（10-x）≤55，解得：x≤5 又∵x≥3，则x=3，4，5
∴购机方案有三种：
方案一：轿车3辆，面包车7辆；
方案二：轿车4辆，面包车6辆；
方案三：轿车5辆，面包车5辆．
（2）方案一的日租金为：3×200+7×110=1370（元）
方案二的日租金为：4×200+6×110=1460（元）
方案三的日租金为：5×200+5×110=1550（元）
答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三．
26.解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），
∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8；
（2）在y轴上是否存在一点P，使S△PAB=S四边形ABDC．理由如下：
设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，由S△PAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，
∴P（0，4）或（0，-4）．
（3）如图2，
当点P在线段CD上，作PM∥AC交AB于点M，
∵PM∥AC，∴∠APM=∠CAP，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠BPM=∠DBP，
∴∠APB=∠APM+∠BPM=∠CAP+∠DBP，
∴， 故①正确．